3.2 基本不等式（第二课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版必修第一册第一章第三节 基本不等式　 （第二课时） 如果a，b∈R， 那么a2+b2≥2ab （当且仅当a=b 时取“=”） 1.定理： 2.基本不等式： (a≥0,b≥0) 知识回顾 （当且仅当a=b时等号成立） [答案]　C 复习检测： 你可以把一段16cm长的细铁丝弯成形状不同的矩形，怎样弯面积最大？ 新课导入 结论归纳 可以用来求最值(积定和最小，和定积最大) 结论：已知x, y都是正数. 1. 如果积xy是定值p,那么当x=y时, 和x+y有最小值2 ； 2. 如果和x+y是定值s, 那么当x=y时, 积xy有最大值 例题1： 题型讲练　利用基本不等式求函数的最大值 题型讲练　利用基本不等式求最小值 例题3：若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是 (　) 题型讲练　常数代换或消元法求最值 解决实际问题 1.已知x>0,则x+的最小值为(　　) A. B.1 C. D. 2.已知正数x,y满足=1,则xy有(　　) A.最小值12 B.最大值12 C.最小值144 D.最大值144 3.当且仅当x=　　　　时,4x+(x>0)取得最小值. 4.的最小值等于　　　　.  随堂小测 C D 4 随堂小测 4 课堂小结