湖南省岳阳市湘阴县岭北五校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024年秋九年级数学科期中学期调研卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（ ） A. x(y＋1)＝1 B. y＝ C. y＝－ D. y＝ 2. 若，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程变为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A. 任意实数 B. m≠1 C. m≠﹣1 D. m＞1 5. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象经过点(-1,-1) B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. 当时，y随着x的增大而增大 6. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如果平行四边形的面积为，那么它的底边长与高之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 8. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 9. 已知、、3分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且、是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于（ ） A. 1 B. -2 C. 1或2 D. 1或-2 10. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 若点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），且AB＝10 cm，则PA=________cm． 12. 已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是__________． 13. 将方程化为的形式后，______，______，______． 14. 已知，则=_____________. 15. 点P在反比例函数 (k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为____ 16. 若是方程的解，则代数式的值为________． 17. 为一元二次方程的两根，则______． 18. 如图，在反比例函数（）的图像上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则__________________． 三、解答题（本题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 反比例函数的图象经过点，请判断点是否在这个函数图象上，并说明理由． 21. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示： (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗．为什么． 22. 已知一元二次方程（m+1）x2-x+m2-3m-3=0有一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 23. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点   （1）求一次函数的解析式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 25. 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出件，每件盈利元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于元，经调查发现．若每件衬衫每降价元，则商场每天可多销售件． 若每件衬衫降价元，则每天可盈利多少元？ 若商场平均每天盈利元．则每件衬衫应降价多少元？ 降价多少元时，平均每天盈利最大？ 26. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△COE的面积； （3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024年秋九年级数学科期中学期调研卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2025 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】 解：反比例函数的图象经过点， ， ， 反比例函数的解析式为：； 在反比例函数中， 当时，， 点在这个函数图象上． 【21题答案】 【答案】(1) I=； (2) 解法一：当R＝10Ω时，I＝3.6A≠4A，∴电流不可能是4A． 解法二：∵10×4＝40≠36，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A． 【22题答案】 【答案】m=3，另一根为 【23题答案】 【答案】（1）（2）不存在 【24题答案】 【答案】(1)；(2)或 【25题答案】 【答案】（1）商场每天销售这种衬衫可以盈利元；（2）每件衬衫降价元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利元；（3）每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多． 【26题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣x+1． （2）S△COE=S△AOE+S△AOC=×1×3+×1×4=3.5． （3）点M坐标为M1（8，0）或M2（5，0）或M3（﹣5，0）或M4（，0）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $