3.3一元一次方程的应用同步练习2024-2025学年沪教版（上海）数学六年级上册

习题3.3 一、选择题 1．甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的1.2倍．现从甲队中抽出24人调到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的1.5倍，求乙队原来有多少人．若设乙队原来有x人，则下列方程中正确的是 ( ) A.1.2x-24=x+24; B.1.5(1.2x-24)=x+24; C.1.5(1.2x-24)=x; D.1.2x-24=1.5x. 2．欢欢把一根长为170cm的钢丝分成两段，分别围成一个正方形和一个长方形.如果长方形的宽与正方形的边长相等，且长方形的长是宽的倍，那么正方形的边长为 ( ) A.20cm; B.30cm; C.40cm; D.50cm. 3．A、B两地相距300km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为110km／h，乙车的速度为90km／h，则当两车相距100km时，甲车行驶的时间是 ( ) A.1h; B.1.5h; C.2h; D．1h或2h． 4、某小组有m人，计划做n个“中国结”。若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个。下列方程：①②③④，其中正确的是（ ）。 (A)①② (B)②④ (C)②③ (D)③④ 5、观察下列两行数： 1,3,5,7,9,11,13,15,17,··· 1,4,7,10,13,16,19,22,25,··· 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，······若第n个相同的数是103，则n等于( )。 (A)18 (B)19 (C)20 (D)21 二、填空题 5．乐乐和两个朋友去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶功能饮料，一共花了12.6元．已知功能饮料的售价是矿泉水的1.5倍，每瓶矿泉水售价 元． 6．一个分数约分后是．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数.那么原分数是 7．一辆汽车在第一次出行中用去油箱里汽油的，在第二次出行中用去余下汽油的20％，这时油箱里还剩汽油6L．油箱里原来有汽油 L． 8．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折即（出售，那么将赔25元，而按定价的九折即（出售，将赚20元．该商品的定价是 元. 9．欢欢和小华在操场上进行跑步训练，欢欢跑的路程是小华跑的路程的多500m，两人共跑4000m．设小华跑的路程为xm，可列出方程 10．某中学为了准备校庆活动，计划购买一批演出服装．经了解，购买1件女装比购买2件男装多30元，后来学校购买了20件女装和30件男装共用了11100元，则购买一件男装需 元． 11．某种贺年卡大量上市，近几天价格不断下滑．第一天，欢欢买了2张这种贺年卡；第二天，贺年卡的价格降了，欢欢买了5张；第三天，贺年卡的价格又下跌0.2元，欢欢又买了5张．欢欢买贺年卡，三天共花了29元．如果用29元在第三天买这种贺年卡，那么能买 张． 三、解答题 12．一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，丙单独做15h完成．若先由甲、丙一起做5h，然后由甲、乙一起做，还需几小时完成？ 13．有甲、乙、丙三个商店，乙店某日的营业额是甲店的，丙店同日的营业额是乙店的．如果这一天甲、丙两店的营业额之和比乙店营业额的2倍还多90元，那么三个商店这一天的营业额各是多少元？ 14．小海和乐乐在一起讨论这样一个问题：“某汽车队运送一批货物．若每辆车装4t，则还剩下6t未装；若每辆车装4.5t，则最后一辆车还能装2t．这个车队有多少辆车？” （1） 若设这个车队有x辆车，请根据两种装车方案中货物的总量不变，列出方程. （2）小海和乐乐讨论后，觉得该问题也可以通过设这批货物有yt，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程求解.请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答. 15、 甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶90千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶110千米。 （1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800千米？ （2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40千米？ 36 学科网（北京）股份有限公司 16、如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为-7，点B表示的数为-1，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D 在数轴上相距20个长度单位。动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路段”射线BA和射线CD上的运动速度均为2个单位／秒，“上坡路段”从点B到点C的速度变为“水平路段”速度的一半，“下坡路段”从点C到点B的速度变为“水平路段”速度的2倍。设运动的时间为t秒，问： （1）动点P从点A运动至点D需要的时间为 秒； （2）当P、O两点在数轴上相距的距离与Q、O两点在数轴上相距的距离相等时，求出动点P 在数轴上所对应的数； （3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路段”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位／秒，当点Q追上点P时，直接写出它们在数轴上对应的数。 32 学科网（北京）股份有限公司 $$