5.1向量的数量积课件 -2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§2.5.1向量的数量积 引入 物理中我们学过功的概念 力F对小车所做的功： 一、平面向量的数量积的定义 数量积是 一个数量 规定：零向量与任一向量的数量积为0 探究一 二、向量的夹角 例1 跟踪训练1 探究二 投影数量是数量积的特殊情况 例2 跟踪训练2 解： 探究二 数量积的运算性质 1、数量积的运算律 2、数量积的性质 探究二 数量积的运算性质 解决两向量垂直问题 求向量的模 建立不等式，处理有关取值范围、函数最值及证明不等式等问题 探究二 数量积的运算性质 3、数量积的常用结论 当且仅当同向共线时，右边等号成立； 当且仅当反向共线时，左边等号成立。 例3 解： 跟踪训练3 解： 小结 $$