黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”､“考号”､“考场”､“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚． 5．保持卡面整洁､不要折叠､不要弄脏､弄皱，不准使用涂改液､刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一､选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴的对称点为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在和中，，下列条件中，不能判断的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图在中，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，平分，平分，过点作，分别交、于､，设，则周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若的周长为，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，于D，点E为上一点，且，连接，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①两个全等的三角形一定关于某直线对称； ②等腰三角形的高､中线､角平分线互相重合； ③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ④三角形三边垂直平分线的交点与三角形三个顶点距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二､填空题（每题3分，共24分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______． 12. 已知点与点关于轴对称，则______． 13. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为___________． 14. 在平面直角坐标系中，点，丽丽同学对点A进行了如下操作，每次只把其中一个坐标乘以，另一坐标不变．第一次将点A的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第二次将点的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第三次将点的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第四次将的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第五次将的横坐标乘以，纵坐标不变得到……，她按照上述规律操作，则点的坐标为___________． 15. 如图，中，于D，E､F为上两点，连接，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 如图，已知，点在边上，，则的度数为______． 17. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________． 18. 如图，在中，，点D为边上一点，于，则的面积为___________． 三､解答题（19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分） 19. 某正n边形的每个内角的度数都为，求该正n边形的内角和度数为多少？ 20. 如图，已知中，，平分交于，，，求的度数． 21. 在一条东西走向的公路上有A､B两个车站，早上8点甲､乙两辆公交车分别从A､B同时出发以相同的速度匀速行驶（甲由A向左行驶，乙由B向右行驶），9点时他们分别到达C､D两点，然后甲由C点向正北方向行驶，乙由D点向正南方向行驶，10点时它们分别到达E､F两点，此时甲与B车站､乙与A车站的距离分别为．丽丽同学根据上面提供的信息绘制出了图形，她发现图中，她猜想且．请你证明她的猜想． 22. 如图，某渔船在B处测得灯塔A在它的北偏东方向上，它向东匀速航行了60海里到达点C处，此时测得灯塔A在它的北偏东方向上，从点C处继续向东匀速航行3小时到达点D处，此时测得灯塔A在它的北偏西方向上，求该渔船航行的速度为每小时多少海里？， 23. 已知，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移个单位，再向下平移个单位到，请画出； （2）将沿轴向下翻折得到关于轴对称的，请画出． 24. 已知中，，平分交于，平分交于． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，在不添加字母的条件下，请直接写出图中所有的等腰三角形（除外） 25. 随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内外多方友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商家决定购进甲､乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要元． （1）求购进甲､乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）该商场决定购进甲､乙两种纪念品共件，若每件甲种纪念品的售价为元，每件乙种纪念品的售价为元，销售完这件纪念品所获得的利润不低于元，则该商场最少购进甲种纪念品多少件？ 26. 我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形．数学兴趣小组的几名同学对“手拉手”图形进行了探究． （1）初步探究：如图，与的顶点重合，，，，连接，他们通过测量发现在和绕点转动的过程中，，请你证明他们的结论； （2）大胆猜想：如图，在（）的条件下，连接，他们猜想的面积与的面积相等，请证明他们的猜想是正确的； （3）拓展延伸：如图，在（）的条件下，当时，延长交于点，，的面积为，求的长度． 27. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，点C在y轴上，，的坐标分别为，，的面积为． （1）求点A的坐标； （2）动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线向右运动，点P的运动时间为t，连接，的面积为，请用含t的式子表示的面积，并直接写出t的取值范围． （3）在（2）的条件下，过点A作于，交于E，连接，当的面积等于面积的时，求t的值． 2024-2025学年度上学期八年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”､“考号”､“考场”､“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚． 5．保持卡面整洁､不要折叠､不要弄脏､弄皱，不准使用涂改液､刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一､选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二､填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 或 【18题答案】 【答案】20 三､解答题（19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】. 【21题答案】 【答案】 证明：， ， 即， ， ， 在和中， ， ， ，， ． 【22题答案】 【答案】渔船航行的速度为每小时40海里 【23题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 平分，平分， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ； （2），，， 【25题答案】 【答案】（1）购进甲种纪念品每件需要元，乙种纪念品每件需要元 （2）该商场最少购进甲种纪念品件 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2） 证明：过作于，过作交延长线于点，则， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，，， ∴； （3）． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $