精品解析：山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 2. 下列各数中是负整数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负整数的识别，根据负整数的定义即可求得答案． 【详解】解：A、是负整数，故A选项符合题意； B、0即不是正数也不是负数，故B选项不符合题意； C、是负分数，故C选项不符合题意； D、1是正整数，故D选项不符合题意． 故选：A． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的运算法则，逐一进行计算后判断即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选A． 4. 国庆假期期间，山西延续《黑神话：悟空》带来的爆火热度，线上线下持续升温．据统计，全省66个重点监测景区累计接待游客784.46万人次．其中游戏《黑神话：悟空》涉及到的我省27个文物景点累计接待游客188.54万人次，将188.54万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：将188.54万用科学记数法表示为． 故选：C． 5. 点A为数轴上一点，若将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达原点，则点表示的数是（ ） A. B. 2 C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据点的移动，左减右加，进行求解即可． 【详解】解：由题意，点表示的数为：； 故选B． 6. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的思想方法解答即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：B． 7. 下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A. +m B. ﹣m C. |m| D. |m|+1 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数． 【详解】A、+m可能是负数、零、正数，故A错误； B、-m可能是负数、零、正数，故B错误； C、|m|可能是零、正数，故C错误； D、|m|+1是正数，故D正确， 故选D． 【点睛】本题考查了非负数的性质，利用绝对值是非负数是解题关键． 8. 我们在研究有理数时，一般要考虑两个方面：一是数的符号；二是数的绝对值．除了考虑符号外，有理数的运算（或大小比较）往往都归结为绝对值的运算（或大小比较），注意到绝对值是非负数，所以也就归结为用我们熟知的非负数来解决，这种研究问题的方法所体现的数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 模型思想 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数学思想，根据题意可知，运用的思想为模型思想，进行判断即可． 【详解】解：由题意，这种研究问题的方法所体现的数学思想是模型思想； 故选D． 9. 为落实双减政策，某校利用课后服务开展主题为“书香润心灵、阅读伴成长”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共200本供学生阅读，其中：甲种读本单价为12元/本，乙种读本单价为9元/本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符合的式子表示出来，就是列代数式． 根据乙种读本的单价×乙种读本的数量列式求解． 【详解】解：设购买甲种读本本， 则购买乙种读本的费用为． 故选：B． 10. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知S=3+4+5=12． 故选C． 点睛：本题考查了有理数加法运算的应用，三个项分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，那么支出60元记作____________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若收入100元记作元，那么支出60元记作． 故答案为：． 12. 定义一种新运算，规定，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据新运算的法则，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：由题意，； 故答案为：． 13. 某数学教科书一页纸张的厚度大约为0.075，共计100页，则该教科书的厚度大约为___________（精确到1）． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法的实际应用，求一个数的近似数，用一页纸的厚度乘以总页数进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：8． 14. 某水果店苹果每千克元，梨每千克元，则购买3千克苹果和2千克梨的平均单价为____________元/千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，用总价除以数量求出单机即可． 【详解】解：由题意，得：购买3千克苹果和2千克梨的平均单价为； 故答案为：． 15. 图中所示图形是由同样大小的实心圆点按一定规律组成，则第个图形中实心圆点的个数为_______个． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中实心圆的变化规律，利用数形结合的思想解答． 根据题目中的图形，可以发现实心圆个数的变化规律，从而可以得到第n个图形中实心圆的个数． 【详解】解：由图可得， 图1中实心圆的个数为：， 图2中实心圆的个数为：， 图3中实心圆的个数为：， …， 则第n个图形中实心圆的个数为：． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，， 整数集：； 正分数集：； 负有理数集：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数，正分数，负有理数的概念求解即可． 【详解】解：整数集： 正分数集： 负有理数集：． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）42 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）去绝对值，除法变乘法，约分化简即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接起来． ，，，，． 【答案】 ，，， 在数轴上表示如下： 按照从小到大的顺序排列：． 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，计算有理数的乘方和化简多重符号，数轴，有理数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键． 首先化简绝对值，计算有理数的乘方和化简多重符号，然后根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可． 【详解】略 19. 在计算时，张方的计算过程如下： 原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）张方在计算过程中第二步的依据是____________． （2）张方的计算过程中第____________步开始出现错误，错误的原因是____________． （3）李明说他有更简便的方法，请你帮他写出来． 【答案】（1）乘法分配律 （2）三；“57”的符号错误．两数相乘，异号应得负 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，运算律是解题的关键： （1）根据乘法分配律进行作答即可； （2）第三步开始出错，根据两个数相乘，异号为负，进行作答即可； （3）将转化为：，再利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：第二步的依据是乘法分配律； 故答案为：乘法分配律； 【小问2详解】 第三步开始出错，的符号错误，两数相乘，异号应得负； 【小问3详解】 原式． 20. 对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如： （1）求的值； （2）求的值； （3）计算和的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律． 【答案】（1）3 （2） （3），，不满足 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，有理数的乘法运算，乘法运算律．理解运算规则是解题的关键． （1）由题意知，，计算求解即可； （2）根据，计算求解即可； （3）由题意知，，，由，作答即可． 【小问1详解】 解：由题意知，； ∴的值为3； 【小问2详解】 解： ， ∴的值为； 【小问3详解】 解：由题意知，， ， ∵， 不满足交换律． 21. 某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入．下表是该厂某星期的生产情况（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产 （1）该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？ （2）本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明． （3）若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分每个另外奖励20元，少生产一个则扣60元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？ 【答案】（1）26个 （2）达到了， （个）， ， 答：本周实际产量达到了计划量； （3）28960元 【解析】 【分析】此题考查了正负数的实际应用，有理数的加减和乘法运算的实际应用，掌握正负数的定义以及性质是解题的关键． （1）本周产量中最多的一天的产量减去最少的一天的产量即可求解； （2）把该工艺厂在本周实际每天生产工艺品超出或不足的数量相加即可； （3）根据一周工资的计算方法求解即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多26个工艺品； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解： =28960（元）． 答：该厂这一周应付工资总额28960元． 22. 为丰富课余活动，提升学生身体素质，某中学计划购进一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副均定价50元，乒乓球每盒均定价12元．现有优惠方案：A店每买一副球拍赠一盒乒乓球，B店全部按定价的9折优惠．已知该班需乒乓球拍60副，乒乓球盒（不小于60盒）． （1）若在A店购买需付款__________元，若在B店购买需付款__________元（用含的代数式表示）； （2）当需要80盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算； （3）当需要80盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 【答案】（1）， （2）A店购买合算 （3）在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店购买20盒乒乓球，共付款3216元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，正确的列出代数式是解题的关键： （1）根据两种优惠方案，列出代数式即可； （2）把，代入两个代数式，求值后比较大小即可； （3）分别在两店购买两种商品，进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，在A店购买需付款元； 在B店购买需付款：元 【小问2详解】 当时 在A店购买需付款：（元） 在B店购买需付款：（元） 当时，在A店购买合算； 【小问3详解】 可在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店购买剩余盒数乒乓球． 需付款：（元） 购买方案是在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店购买20盒乒乓球，共付款3216元． 23. 如图，在数轴上点表示的数为a，b点表示的数为，且a、b满足． （1）点A表示的数为__________；点B表示的数为__________； （2）一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为秒 ①当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________； ②当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________； ③当__________时，甲、乙两小球到原点的距离相等． 【答案】（1）3； （2）①4，6；②9，4；③或11 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，绝对值的非负性，一元一次方程的应用： （1）利用非负性求出的值，即可得出结论； （2）分别表示出两个小球所代表的数，①将代入求解即可；②将代入求解即可；③列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴点A表示的数为3，点B表示的数为； 【小问2详解】 由题意，小球甲表示的数为：，小球乙表示的数为：； ①当时，甲小球到原点的距离为，乙小球到原点的距离为； ②当时，甲小球到原点的距离为，乙小球到原点的距离为； ③由题意，，解得：或11． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省临汾市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列各数中是负整数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 国庆假期期间，山西延续《黑神话：悟空》带来的爆火热度，线上线下持续升温．据统计，全省66个重点监测景区累计接待游客784.46万人次．其中游戏《黑神话：悟空》涉及到的我省27个文物景点累计接待游客188.54万人次，将188.54万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 点A为数轴上一点，若将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达原点，则点表示的数是（ ） A. B. 2 C. 5 D. 6. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 7. 下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A. +m B. ﹣m C. |m| D. |m|+1 8. 我们在研究有理数时，一般要考虑两个方面：一是数的符号；二是数的绝对值．除了考虑符号外，有理数的运算（或大小比较）往往都归结为绝对值的运算（或大小比较），注意到绝对值是非负数，所以也就归结为用我们熟知的非负数来解决，这种研究问题的方法所体现的数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 模型思想 9. 为落实双减政策，某校利用课后服务开展主题为“书香润心灵、阅读伴成长”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共200本供学生阅读，其中：甲种读本单价为12元/本，乙种读本单价为9元/本．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，那么支出60元记作____________元． 12. 定义一种新运算，规定，则____________． 13. 某数学教科书一页纸张的厚度大约为0.075，共计100页，则该教科书的厚度大约为___________（精确到1）． 14. 某水果店苹果每千克元，梨每千克元，则购买3千克苹果和2千克梨的平均单价为____________元/千克． 15. 图中所示图形是由同样大小的实心圆点按一定规律组成，则第个图形中实心圆点的个数为_______个． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，， 整数集：； 正分数集：； 负有理数集：． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接起来． ，，，，． 19. 在计算时，张方的计算过程如下： 原式 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）张方在计算过程中第二步的依据是____________． （2）张方的计算过程中第____________步开始出现错误，错误的原因是____________． （3）李明说他有更简便的方法，请你帮他写出来． 20. 对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如： （1）求的值； （2）求的值； （3）计算和的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律． 21. 某工艺厂计划每天生产工艺品100个，实际生产量与计划相比有出入．下表是该厂某星期的生产情况（超出计划生产量部分记为正、不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际生产 （1）该厂一周日产量最多的一天比最少的一天多多少个工艺品？ （2）本周实际产量达到计划量了吗？请通过计算说明． （3）若该厂实行每周按生产数量计算工资，每生产一个工艺品得40元，如果超额完成任务，则超过部分每个另外奖励20元，少生产一个则扣60元，那么该厂这一周应付工资总额多少元？ 22. 为丰富课余活动，提升学生身体素质，某中学计划购进一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副均定价50元，乒乓球每盒均定价12元．现有优惠方案：A店每买一副球拍赠一盒乒乓球，B店全部按定价的9折优惠．已知该班需乒乓球拍60副，乒乓球盒（不小于60盒）． （1）若在A店购买需付款__________元，若在B店购买需付款__________元（用含的代数式表示）； （2）当需要80盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算； （3）当需要80盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． 23. 如图，在数轴上点表示的数为a，b点表示的数为，且a、b满足． （1）点A表示的数为__________；点B表示的数为__________； （2）一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为秒 ①当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________； ②当时，甲小球到原点的距离为__________；乙小球到原点的距离为__________； ③当__________时，甲、乙两小球到原点的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $