3.2（2)-3.2(4)一元一次方程及其解法同步练习2024-2025学年沪教版(上海)数学六年级上册

一元一次方程的解法 3.2（2）一元一次方程的解法（1） 一、选择题 1．下列四个方程中，解为x=0的方程是 ( ) A.3x-5=5-3x; B. C.; D. 2．如果m-4与2m+1两数的绝对值相等，那么m等于( ) A．5或-5； B．-5或1； C．-5或1.5； D．5或-1.5． 3．已知关于x的方程-3x-6=x-2m与1-x=2m的解相等，则m的值为 ( ) A．1或-1； B.1; C.-1; D.2. 二、填空题 4．当a= 时，方程是一元一次方程. 5．如果，那么3x= . 6．方程3x=4x+5的解是 7．若m的4倍等于m的相反数，则m= 8．当a= 时，方程ax+3=x+2a的解是x=1. 9．根据公式y=kx+b，填写下列表中的空白处： y k x b -0.5 -6 -4 8 -3 -5 -2 3 2 -1000 10 -990 第3章 一元一次方程 5 学科网（北京）股份有限公司 10．已知关于x的一元一次方程的解为x=8，则关于x的一元一次方程的解为 . 三、解答题 11．下列做法是否正确？如果不正确，请加以改正． （1）对4x+8=3x-2进行移项，得4x+3x=-2+8. （2）由4x=5，得 12．解方程： (1) 4x=18+2x. (2) 3x-6=5x. 第3章 一元一次方程 (3) (4)0.36x-4.4=-3.14x+2.6. 6 学科网（北京）股份有限公司 13．根据条件引入未知数，列出方程，并求出方程的解：（第14题） （1）已知某数的2倍减去等于这个数加上2的和，求这个数． （2）某班有学生39人，其中女生比男生多3人，这个班有男生多少人？ 14 如图，已知在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a+3|+|b-2|=0. （1）求点A、B表示的数． （2）数轴上存在一点C，点C表示的数为c，且x=c是方程的解. ①求B、C两点间的距离. ②在数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离和等于点B到点C的距离？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由. 7 学科网（北京）股份有限公司 3.2（3）一元一次方程的解法（2） 一、选择题 1．下列去括号的步骤正确的是 ( ) A.由3x-4(2x-5)=-2，得3x-8x-20=-2, B.由3x-4(2x+5)=-2，得3x-8x-5=-2 C.由3x+4(2x-5)=-2，得3x-8x+20=-2,° D.由/，得20-6x=1-2-4x. 2．设某数为x，如果比它的大1的数的相反数是5，那么可列方程为（） A. B. C. D. 3．若一个数与3的和的2倍等于它本身，则该数在数轴上所对应的点与原点的距离是 ( ) A.-3; B.-6 C.3; D.6. 二、填空题 4.3(x-2)=8-(x-3)去括号，得 . 3． 用去括号方法把方程3(x+2)=9中的括号去掉，可得方程 4． 用等式性质2把方程3(x+2)=9中的括号去掉，可得方程 6.去括号，得 7．方程3(x+1)=2(x+1)的解是 8．已知x减去6的差是3x加上5的和的一半，则x= 9．当m= 时，关于x的方程2(x-1)=5x-m的解是x=1. 10 .对于正整数a、b，定义aΔ等于由a开始的连续b个正整数之和，如2Δ3=2+3+4, 又如5Δ4=5+6+7+8. 若1Δx=15，则x= 三、解答题 11．当x分别取什么数时，可以得到下列结论成立？ （1）2-x的相反数是5． （2）2-x的倒数是0.2． 第3章 一元一次方程 8 学科网（北京）股份有限公司 （3）2-x的绝对值是4． (4)2-x与2x-1互为相反数. 12．解方程： (1) 2(7+x)=7x-15. (2) 6(x+5)+7=30-4(x-2). (3) 2x-3(x-3)=3-4x. (4) 10 学科网（北京）股份有限公司 13．已知关于x的方程3(x+m)=m-1与2(x-1)+1=x有相同的解. （1）求m的值． （2）求关于y的方程6-2my=3m-9的解. 第3章 一元一次方程 14 如图，把正整数1、2、3、4、······、2024按一定规律排列，并用一个正方形框在其中上下、左右移动，且始终框住4个数，记正方形框左上角的数为x. 11 学科网（北京）股份有限公司 （1）将另三个数用含x的代数式表示出来，从小到大依次是 、 、 （2）如果被框住的4个数之和等于416，那么x的值为多少？ （第14题） （3）能否框住这样的4个数，使它们的和等于324？若能，请求出x的值；若不能，请说明 951 学科网（北京）股份有限公司 3.2（4）一元一次方程的解法（3） 一、选择题 1．老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的 ( ) （第1题） A.只有甲； B.只有丙和戊； C.只有甲、乙和丁； D.只有甲、丙和戊. 2．如果的值为1，那么x的取值为( ) A.-12; B.-4; C.12; D.4. 3．关于x的一元一次方程的解是( ） A.x=0, B.x=1 C.x=-1 D.不存在. 二、填空题 4．方程的左右两边同乘 ，可得12x-75=28x+12. 5．方程的左右两边同乘6，可得 6．若与的值相等，则 12 学科网（北京）股份有限公司 7．方程的解是 8．已知x=3是方程的解，且|2n+m|=1 则m-n= 9若Δ表示一个有理数， ，则 · 10若Θ表示一个有理数， ，则Θ= 三、解答题 11．已知关于x的方程和有相同的解，求y 的值. 12．解方程： (1) (2) 第3章 一元一次方程 (3) (4) 13 学科网（北京）股份有限公司 13．已知关于x的方程3(x-k)+5(x+k)=20有正整数解，且k为正整数，求k的值. 14 如图，将连续的偶数2、4、6、8······按以下方式排列： ··· （第14题） （1）如图，框中五个数的和与中间的数16有什么关系？ （2）若将图中的这个框上下、左右移动，且始终框住五个数． ①设中间的数为x，用代数式表示框中五个数的和. ②框中五个数的和能等于2024吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由. $$