3.2（1）同步练习2024-2025学年沪教版(上海)数学六年级上册

3.2（1）一元一次方程 一、选择题 1．下列方程为一元一次方程的是 ( ) A.3x+2y=1, B.; C. D.x-1=2x+3. 2．若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值是 ( ) A．1或-1； B.1; C.-1; D.2. 3． 下列变形中正确的是 ( ) A.如果3x=-1，那么; B.如果2a+5=3，那么2a=2 C.如果4y-8=3y，那么y=8 D.如果5x-5=0，那么x=0. 4、 下列说法中，错误的是（ ）。 （A）由a=b，得到1-2a=1-2b （B）由ac=bc，得到a=b （C）由-14x=7，得到 （D）由-3=x，得到x=-3 5、方程变形为x-4=4x，其根据是（ ）。 （A） 等式的两边都加上x （B）等式的两边都乘以x （C）等式的两边都乘以 （D）等式的两边都乘以 二、填空题 6．方程 （填“是”或“不是”）一元一次方程. 7．当a= 时，关于x的方程是一元一次方程. 8．填空，并在括号内注明用到了等式性质的哪一条．例：如果x+7=10，那么x=3(等式性质1）． ①如果，那么x= ( ). ②如果，那么 ( ) ③如果2x=4，那么 ( ) 9．方程3x=0的解是 10．已知关于x的方程3ax+32=0的解为，那么关于x的方程x+2a=0的解是 11．若x=-4是方程的解，则 12.当-3<x<2时，方程|x-2|-|x+3|=0的解是 三、解答题 13．解方程： (1) x+7=4. (2) y-3=-5. (3) 4x=18+2x. (4) 3x+2=5x. 14. 记关于x的一元一次方程ax+b=0为[a,b,x]，如[2,-5,x]表示方程2x-5=0，其解为.若方程[2,7,x]的解比方程[-3,m,x]的解大1，求m的值． 15. 已知关于x的方程-3x＋4＝x-2a与2-x=a的解互为相反数，求a 的值 16、老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3)。王聪认为要使等式成立，x的值一定为4。刘敏认为不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立。 （1）你认为他们俩的说法正确吗？请用等式的性质说明理由。 （2）你能求出当a=2时，(a+3)x=4(a+3)中x的值吗？ 17、请你尝试利用等式的性质解关于x的方程ax+b=c。（其中a、b、c为常数，且a≠0) 18、我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程是“差解方程”。例如：方程3x=4..5的解为x=4.5-3=1.5，则该方程3x=4. 5就是“差解方程”。 请根据上述材料解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程2x=4 “差解方程”；（填“是”或“不是”） 【知识应用】 （2）已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”，求3(ab+a)的值； 【拓展提高】 （3）已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和-2x=mn+n都是“差解方程”，求代数式的值。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$