第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列点在第三象限的是（　　） A． B． C． D． 3．点M位于第二象限，x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系中有一点A，则点A关于原点的对称点A′的坐标是(   ) A． B． C． D． 5．点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A． B．2或 C．2 D．8 7．已知点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．若点M在第二象限，且到x，y轴的距离分别为3和5，则点M的坐标是（      ） A．（3，5） B．（5，3） C．（-5，3） D．（-3，5） 9．若点的坐标是，且平行于轴，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 10．如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，点A的位置为三列四行，表示为，那么点B的位置为四列二行，可以表示为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点P在坐标轴上，且，则点P的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为 ． 13．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为 ． 14．若 2 ＜ a ＜ 2 ，且 P（ 2 a，3a 6 ）到两坐标轴的距离相等，则 a ． 15．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为x轴上一点，当线段的长度最短时，其长度为 ． 16．已知点，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为 17．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是 ． 18．将正整数1，2，3，4，5，6，....按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示14，则2023用数对表示为 ． 三、解答题 19．长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)． (1)请写出A,B,C,D四点的坐标； (2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积． 20．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．    (1)图中，； (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置； (3)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程． 21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为，， (1)在平面直角坐标系中，画出关于x轴对称的，并写出点，，的坐标； (2)求的面积． 22．在平面直角坐标系中，对于点若点的坐标为，则称点为点A的“级牵挂点”，如点的“级牵挂点”为，即． (1)已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标，并求出点到轴的距离； (2)已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标及所在象限； (3)如果点的“级牵挂点”在轴上，求点的坐标； 23．已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点M在x轴上，则点M的坐标为______； (2)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； (3)已知点，当轴时，求线段的长． 24．在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下的定义：点的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为P，Q两点的“近距”，记为．即：若，则；若，则 (1)请你直接写出的“近距”______﹔ (2)在条件（1）下，将线段AB向右平移4个单位至线段CD，其中点A，B分别对应点C，D．若在坐标轴上存在点E，使，请求出点E的坐标： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．（2，0）或（-2，0）或P（0，2）或（0，-2） 12． 13．(4，2)或(-4，2) /(-4，2)或(4，2) 14．-1 15．5 16．或 17． 18． 19．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m2 20．(1)； (2)11 (3)10 21．(1) (2)4 22．(1)，2； (2)点的坐标为，在第四象限； (3)． 23．(1) (2)或 (3) 24．(1)2 (2)点E坐标为（，0）或（，0）或（0，）或（0，） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$