第3章位置与坐标单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第3章位置与坐标 一、选择题 1.如右图，小手盖住的点的坐标可能是(     ) A．（3，4） B．（3，4） C．（3，4） D．（3，4） 2.下列说法正确的是（ ） A．若，则点表示原点 B．点在第三象限 C．已知点与点，则直线轴 D．若，则点在第一或第三象限 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　） A．1 B．－1 C． D． 5.如图，在一次活动中，位于处的小王准备前往相距的处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（    ）    A．小王在小李的北偏东，处 B．小王在小李的北偏东，处 C．小王在小李的南偏西，处 D．小王在小李的南偏西，处 6.如图，若点E的坐标为，点G的坐标为，则点F的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，由点组成的三角形的面积是（      ） A．4 B．6 C．8 D．10 8.将△ABC各顶点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是( ) 9.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是_____． 11．若点A（）在y轴上，则点A的坐标为____________． 12．已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是___． 13．已知点与点关于轴对称，则______． 14.以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(-150，200)的含义是 ． 15.八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位. 设某个学生原来的座位为(m，n)，若调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a, b]=[m-i, n-j], 并称a+b为该生的位置数. 若某生的位置数为9, 则当m+n取最小值时,mn 的最大值为 . 三、解答题 16．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并依次用线连接起来，看它像什么？ ，，，，，，，． 17．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为，哨所的坐标为．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所的坐标．（2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方． 18．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）写出△ABC三个顶点的坐标．（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 19.如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，. 两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点 (1) 求点 C的对称点的坐标；(2) 求 的面积. 20.已知，点．(1) 若点在轴上方，且到轴轴距离相等，求点坐标； (2) 若点和点都在过点且与轴平行的直线上，，求点的坐标． 21．阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题：    (1)由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：______． (2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______． (3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值； (4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）． 学科网（北京）股份有限公司 $$