专题02 匀变速直线运动的规律（知识梳理+6大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（全国通用）

专题02 匀变速直线运动的规律 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：匀变速直线运动 考点二：匀变速直线运动速度与时间的关系式 考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 考点五：v ­ t、x ­ t、a - t图象 考点六：实验：速度、加速度的测量 考点七：自由落体运动 考点八：竖直上抛运动 考点九：伽利略对自由落体运动的研究 第四部分 实战能力训练·满分必刷 知识点 考点要求 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题（重点）。 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2-v02＝2ax解题（难点）。 3.自由落体运动 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（重点）。 2.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题（重难点）。 4.竖直上抛运动 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动（重点）。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题（重难点）。3.知道竖直上抛运动的对称性。 5.追及相遇问题 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用（重点）。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程（难点）。 6.实验 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。 3.会用v-t图像处理实验数据，并计算小车的加速度（重点）。 知识点一：匀变速直线运动 定义 沿着一条直线，且加速度大小方向不变的运动 分类 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动 图象 匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线 知识点二：匀变速直线运动速度与时间的关系式 1.速度公式的理解 速度公式 v＝v0＋at 矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值 特殊情况 v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比 各量的意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at 2．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动． (2)a＝适用于任何形式的运动． 知识点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀速直线运动的位移 位移公式 x＝vt 位移在v－t图象中的表示 对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移 2.匀变速直线运动的位移 位移公式 x＝ 位移在v－t图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的梯形面积.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移 知识点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 1.速度与位移公式 速度与位移公式 注意 ①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，该公式适用于不含有时间的情景 ②公式中四个矢量、、a、x也要规定统一的正方向 2.匀变速直线运动的推论 推论1 相等时间内的位移差是一个常量：xm－xn＝（m－n）aT2。 推论2 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝ = 知识点五：图象 1.位移—时间（x−t）图象的意义 x−t图象 图像 运动性质 只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹 斜率 斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度为正，物体向规定的正方向运动 交点 交点表示相遇 运动方向 斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动 面积 无意义 截距 图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动 2.v−t图象的意义 v−t图象 图像 运动性质 只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹 斜率 斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表示，加速度的方向与规定的正方向相同 交点 交点表示在此时速度相等，不一定相遇 运动方向 速度在第一象限表示物体向正方向运动，速度在第四象限表示物体向负方向运动 面积 速度图像与时间轴围成的面积表示位移，围成的面积在第一象限内表示位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负 截距 图线在v轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度，在t轴上的截距表示计时后经过一段时间内物体的速度均为0 知识点六：实验：速度、加速度的测量 实验原理 1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度． 2．用描点法作出小车的vt图像，根据图像的形状判断小车的运动性质．若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动． 3．利用vt图像求出小车的加速度． 实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面． 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点． 4．换上新的纸带，重复实验两次． 5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验． 数据处理 ,, 图象的斜率即为物体的加速度 误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀． 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． 3．作vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差． 注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住． 6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.1 s. 7．在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内. 知识点七：自由落体运动 定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 运动性质 初速度等于零的匀加速直线运动 受力特点 只受重力作用 可看作自由落体运动的条件 在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理 举例 物体做自由落体运动时，从相同高度下落，同时到达地面，且落地速度相等，如忽略空气阻力的情况下，羽毛与铁块从相同高度下落，同时落地。 重力加速度 一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2 运动图像 自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g 三个基本公式 知识点八：竖直上抛运动 定义 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动. 运动性质 （1）上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动 （2）下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动 （3）全过程可以看作是初速度为v0（竖直向上）、加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动. 三个基本公式 （1）速度公式：v＝v0 - gt （2）位移公式：h＝v0t-gt2 （3）位移和速度的关系式：v2-v＝-2gh 运动特点 （1）时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下 （2）速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反 知识点九：伽利略对自由落体运动的研究 问题发现 亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢 矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快 猜想与假说 伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说 理想斜面实验 （1）如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2. （2）让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t. （3）斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立． （4）改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立． （5）将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律 伽利略研究自然规律的科学方法 把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广 练 考点一：匀变速直线运动速度与时间的关系式 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）某质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，则质点末速度的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由匀变速直线运动的速度-时间关系，解得质点末速度的大小为 故选B。 【典型例题2】（2024高二上·北京·学业考试）下图为某汽车在平直路面上制动过程的示意图。时刻，汽车开始减速；末，汽车刚好停止。汽车在第内、第内、第内、第内和第内前进的距离分别为、、、和。 1．下列与汽车运动有关的物理量，属于矢量的是（　　） A．质量 B．时间 C．路程 D．速度 2．在这内，汽车的速度（　　） A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 3．若将汽车的制动过程视为匀减速直线运动，汽车的加速度（　　） A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 【答案】1．D 2．A 3．B 【解析】1．A．矢量是既有大小又有方向得物理量,质量只有大小，没有方向是标量，A错误； B．时间只有大小，没有方向是标量，B错误； C．路程只有大小，没有方向，是标量，C错误； D．速度既有大小，又有方向，是矢量，D正确。 故选D。 2．相同的时间内，汽车通过的位移越来越小，故汽车的速度越来越小。 故选A。 3．由于汽车做匀减速直线运动，故加速度保持不变。 故选B。 1．（2023高二下·河北·学业考试）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s， 加速度为3m/s2， 2s末的速度为（      ） A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动公式 代入数据可得2s末的速度为14m/s。 故选C。 2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，故A错误； B．加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，当速度与加速度反向则为减速运动，故B错误； C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故C正确； D．加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，比如竖直上抛运动，物体做匀变速直线运动，故D错误。 故选C。 请阅读下述文字，完成下面小题。 在描述物体的运动时，按照运动轨迹可以把运动分为直线运动和曲线运动，在研究运动的规律时，公式v=v0+at的应用频率较高。 3．该公式适用于（    ）。 A．匀变速曲线运动 B．匀速直线运动 C．变加速曲线运动 D．匀变速直线运动 4．关于各个物理量符号的含义，下列说法中不正确的是（    ）。 A．v是t时间内的平均速度 B．v0是初速度 C．a是加速度 D．t是经过的时间 5．关于公式的运算，下列说法正确的是（    ）。 A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．若规定物体开始运动的方向为负方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同 【答案】3．D 4．A 5．A 【解析】3．公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。 故选D。 4．A．在公式v=v0+at中，v是t时刻的瞬时速度，故A错误； BCD．在公式v=v0+at中，v0是初速度，a是加速度，t是经过的时间，故BCD正确。 本题选错误项，故选A。 5．A．在运用公式v=v0+at时，必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号，故A正确； B．当加速度方向与初速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与初速度方向相反时，做减速运动，当a>0、v0<0时，物体做减速运动，当a<0、v0<0时，物体做加速运动，故B错误； C．若规定物体开始运动的方向为负方向，那么，a>0表示加速度方向与初速度方向相反，做减速速运动，a<0表示加速度方向与初速度方向相同，做加速运动，故C错误； D．v的方向既能与v0的方向相同，也能与v0的方向相反，故D错误。 故选A。 考点二：匀变速直线运动的位移与时间的关系 【典型例题1】在平直公路上，一辆汽车以2m/s的速度匀速行驶。现以0.4m/s2的加速度开始加速，求汽车加速20s通过的位移大小。 【答案】120m 【详解】由位移时间关系 代入数值得 x=120m 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）一汽车以的速度沿直线行驶。刹车后，汽车以大小为的加速度减速直到停止。汽车在减速过程中的行驶距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，由速度与位移的关系式可得，汽车减速到停止行驶的距离为 故选B。 1．中国百米飞人苏炳添训练时从静止开始匀加速运动2s，前进12m，他起跑的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设加速度为a，根据匀变速直线运动规律有 解得 故选B。 2．（2023高二上·浙江·学业考试）十字路口遇到红灯，一辆汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（    ） A．加速度为 B．前内的平均速度是 C．第内的位移是 D．停止前的内位移是 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式有 可知该汽车的初速度、加速度分别为 ， 故A错误； B．前2s内的位移为 可得前内的平均速度为 故B错误； C．第内的位移为 故C错误； D．运用逆向思维，将汽车的减速逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则汽车停止前的内位移即为逆向第1s内的位移，可得 故D正确。 故选D。 考点三：匀变速直线运动速度与位移的关系 【典型例题1】（2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设该过程中的加速度大小为，由运动学公式可得 解得 故选B。 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）某同学用打点计时器测量小车运动的加速度。打点计时器所接电源的频率为，实验得到如图所示纸带，每两个点间有4个点没有画出。则小车的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，打点计时器所接电源的频率为，每两个点间有4个点没有画出，则相邻点间的时间间隔为 根据逐差法有 解得 故选C。 【典型例题3】（2023高二上·山西·学业考试）全民健身的热潮下，太原马拉松逐渐成为一道亮丽的风景线。设想某运动员从静止开始沿着直线匀加速跑出米后，达到了的速度，则此过程的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，由运动学公式有 解得 故选B。 1．（2021高二·江苏·学业考试）某物体做匀加速直线运动，速度v与位移x的关系为则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀加速直线运动速度与位移的关系有 整理得 物体速度v与位移x的关系为 可得 物体的加速度大小是 故选B。 2．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置P开始做匀减速运动，6s末恰好停在与P相距27m的位置Q，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为9m/s B．6s内的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是3m/s 【答案】AB 【详解】AC．根据 可得汽车的初速度大小为 汽车的加速度大小为 故A正确，C错误； B．6s内的平均速度大小为 故B正确； D．第一秒末的速度大小为 故D错误。 故选AB。 3.（2024高一上·重庆北碚·学业考试）2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问： （1）B车刹车的最大加速度为多大？ （2）因大雾能见度低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？ 【答案】（1）；（2）不会相撞， 【详解】（1）根据动力学公式 B车刹车的最大加速度大小为 （2）假设两车不相撞，则两车速度相等时，两车相距最近，当两车速度相等时，B车做减速运动的时间为 当两车速度相等时，B车的位移为 当两车速度相等时，A车的位移为 由于 假设成立，两车不相撞，两车最近距离为 考点四：图象 【典型例题1】（多选）（2023高二下·河北·学业考试）电梯从一楼到某一楼层，其运动的 v-t图像如图所示，则（      ） A．0~5s内电梯的加速度大小为 B．25s~30s内电梯的加速度大小为 C．0~30s内电梯的位移大小为50m D．0~30s内电梯的位移大小为40m 【答案】BC 【详解】A．0~5s内电梯的加速度为 A错误； B．25s~30s内电梯的加速度为 加速度大小为，B正确； CD．由于v-t图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以0~30s内电梯的位移大小为 C正确，D错误。 故选BC。 【典型例题2】（2023高二上·浙江·学业考试）甲、乙两辆汽车在一条笔直的公路上行驶，它们的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（    ）    A．甲做减速运动，乙做加速运动 B．甲乙两车运动方向相同 C．时刻甲乙两车相遇 D．时刻甲乙两车速度大小相等 【答案】C 【详解】A．图象的斜率表示速度，由图可知甲、乙的图象的斜率恒定不变，则甲、乙都做匀速直线运动，故A错误； B．甲的图象的斜率为负，甲沿负方向运动，乙的图象的斜率为正，乙沿正方向运动，甲乙两车运动方向相反，故B错误； C．时刻甲、乙的图象相交，时刻甲乙两车相遇，故C正确； D．图象的斜率的绝对值表示速度大小，甲图象的斜率的绝对值小于乙图象的斜率的绝对值，时刻乙车速度大小较大，故D错误。 故选C。 1．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，乙启动的时刻比甲晚秒，故A错误； BD．根据图像可知，当秒时，两物体相遇，故BD错误； C．根据图像的斜率表示速度可知，甲物体做匀速直线运动，故C正确。 故选C。 2．（2024高二·重庆·学业考试）某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中OA段和BC段为抛物线的一部分，AB段为直线段。则该过程中的图像可能为（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据图像的斜率表示速度，可知汽车的速度先增大，接着保持不变（不为零），最后又减小，且图像斜率一直为正，即汽车一直向正方向运动，结合选项图像，只有选项A的图线符合。 故选A。 3．（2024高二下·广东·学业考试）航展上，某空降兵从悬停的“直－20”直升机上由静止沿悬绳竖直滑下，他落地前的图像如图所示。关于该空降兵，下列说法正确的是（　　） A．内一定做自由落体运动 B．内做匀减速直线运动 C．内的平均速度是 D．内的平均速度是 【答案】C 【详解】AC．由图像可知内做匀加速直线运动，但不一定是自由落体运动；内的平均速度为 故A错误，C正确； BD．根据图像的切线斜率表示加速度，可知内做加速度逐渐减小的减速直线运动；由图像与横轴围成的面积表示位移可知，内的位移满足 则内的平均速度满足 故BD错误。 故选C。 4．（多选）（2023高二下·广东·学业考试）电梯运送货物从大楼底层上升到顶层，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　） A．内的加速度大小是 B．内的加速度大小是 C．内的平均速度大小是 D．从底层到顶层的位移大小是 【答案】AC 【详解】A．内的加速度大小 故A正确； B．内匀速运动，加速度为零，故B错误； C．内做匀减速直线运动，平均速度为 故C正确； D．由于图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从底层到顶层的位移大小 故D错误。 故选AC。 考点五：实验：速度、加速度的测量 【典型例题1】（多选）（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 【答案】CD 【详解】A．电火花打点计时器应连接220V的交流电压，故A错误； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带，故C正确； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D正确。 故选CD。 【典型例题2】（2023高二下·福建·学业考试）用打点计时器测量小车的瞬时速度，实验的主要装置如图所示。 （1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔t= s（选填“0.02”或“0.1”）打一次点； （2）按照操作规范，实验时应将小车靠近打点计时器，还须 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放小车 B．先释放小车，后接通电源 （3）某次实验时，小车做匀加速直线运动，由打点计时器获得的纸带如图所示，A、B、C为纸带上选取的三个点，相邻两点间的时间间隔为T，测得A、B及B、C间的距离分别为s1、s2，则打下B点时小车的速度vB= （用s₁、s₂、T表示）。 【答案】 0.02 A 【详解】（1）[1]打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，根据 可知每隔0.02s打一次点。 （2）[2]按照操作规范，为了充分利用纸带，实验时应将小车靠近打点计时器，还须先接通电源，后释放小车。 故选A。 （3）[3]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时小车的速度为 1．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】 0.5 匀减速 由图b知，自左向右相邻两水滴间的距离减小，且差值基本为定值 0.32 0.14 【详解】（1）[1]相邻两水滴滴下的时间间隔T为 （2）[2][3]小车向右运动，但在相等的时间间隔里运动的距离越来越短，并且相邻时间间隔内距离变化量分别为 可知基本相等，因此可以判断出小车在做匀减速直线运动。 （3）[4]根据匀变速直线运动规律，B点的速度即为AC段平均速度，则 （4）[5]根据逐差法可知小车加速度大小为 2．（2022高二上·云南·学业考试）某同学用如图甲所示的装置测重物下落过程中的加速度。 （1）下列操作正确的一项是 （填入正确选项前的字母）。 A．电磁打点计时器应使用220V的交流电源    B．在松开纸带前，重物要尽量离打点计时器远一些 C．先松开纸带，再接通打点计时器的电源开关    D．先接通电源，待打点计时器稳定后再释放纸带 （2）该同学按正确的操作方法和步骤，让重物从高处由静止开始下落，利用打点计时器打出一条纸带，A、B和C分别是纸带上相邻的三个计时点，如图乙所示。测出A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2。已知打点计时器打下相邻两计时点的时间间隔为T，则重物下落的加速度大小 。（用题中所给字母表示） 【答案】 D 【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器应使用的交流电源，A错误； B．在松开纸带前，重物要尽量离打点计时器近一些，能充分利用纸带，B错误； CD．先接通电源，待打点计时器稳定后再释放纸带，C错误，D正确。 故选D。 （2）[2]由匀变速直线运动推论可得，重物下落的加速度大小为 3．（2023高二上·黑龙江·学业考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要用到打点计时器。操作如下： 将小车停在靠近打点计时器的位置，先启动计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在纸带上打下一行小点，如图所示。请回答： 打点计时器所用的是 电源（填“交流”或“直流”）；若电源的频率为50赫兹，则每隔 秒打一个点；若纸带的A端与小车相连，则小车做 运动（填“加速”或“减速”）。    【答案】 交流 0.02 加速 【详解】[1]打点计时器所用的是交流电源； [2]若电源的频率为50赫兹，则有 可知每隔0.02秒打一个点； [3]若纸带的A端与小车相连，由图可知，相同时间内小车的位移越来越大，则小车做加速运动。 考点六：自由落体运动 【典型例题1】（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于自由落体运动的性质，下列说法正确的是（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．圆周运动 D．曲线运动 【答案】B 【详解】自由落体运动是初速度为0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。 故选B。 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）一小球从距离地面高处由静止自由下落，直至落地，不计空气阻力，则小球（    ） A．下落的时间为 B．下落的时间为 C．落地时速度的大小为 D．落地时速度的大小为 【答案】D 【详解】AB．由自由落体运动公式得，小球下落的时间为 故AB错误； CD．落地时速度的大小为 故C错误，D正确。 故选D。 1．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，在距水平地面相同高度处，由静止同时释放质量不同的两个小球，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（        ） A．质量小的小球落地速度大 B．质量大的小球落地速度大 C．质量大的小球先落地 D．两个小球同时落地 【答案】D 【详解】AB．两小球由静止释放，均做自由落体运动，由，可知两小球落地速度一样大，故AB错误； CD．由，解得 可知两个小球同时落地，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2022高二下·新疆·学业考试）做自由落体运动的物体，第内下落的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据自由落体公式 C正确。 故选C。 3．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）假设宇航员在某星球上将小球由静止释放，小球做自由落体运动。由小球下落开始计时，经1.0s小球到达星球表面，下落高度为0.8m，则（      ） A．小球运动的加速度大小为 B．小球运动的加速度大小为 C．小球在 1.0s末的速度大小为0.8m/s D．小球在 1.0s末的速度大小为1.6m/s 【答案】AD 【详解】AB．小球运动的加速度大小为 选项A正确，B错误； CD．小球在 1.0s末的速度大小为 v=at=1.6m/s 选项C错误，D正确。 故选AD。 考点七：竖直上抛运动 【典型例题1】（2023高二下·河北·学业考试）直升机吊着一个木箱在低空竖直上升，某时刻悬挂木箱的绳子突然断开。假设绳断后木箱只受重力作用，则绳断后到落地前整个过程中它的速度（      ） A．一直增大 B．先减小后增大 C．一直减小 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】绳断后木箱有竖直向上的速度，则在重力作用下先向上做匀减速运动，速度减到零时到达最高点，然后向下做匀加速运动直到落地，即从绳子断开到落地前整个过程中它的速度先减小后增大。 故选B。 1．（2023高二下·辽宁·学业考试）在篮球比赛争球时，裁判员会竖直向上抛球。若忽略阻力等因素，篮球在竖直上升和自由下落的过程中，其加速度的方向是（　　） A．一直向上 B．一直向下 C．先向下，后向上 D．先向上，后向下 【答案】B 【详解】篮球在竖直上升和自由下落的过程中，忽略阻力等因素，篮球只受到竖直向下的重力，合外力方向竖直向下，故加速度方向竖直向下。 故选B。 2．（多选）（2023高二下·广东·学业考试）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（　　） A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长 C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大 【答案】BC 【详解】CD．根据题意可知，不计空气阻力，则小琳下落时做自由落体运动，上升时做竖直上抛运动，两个过程的加速度一样大，均为重力加速度，故D错误，C正确； AB．根据题意，由公式可知，上升过程的时间更长，故A错误，B正确。 故选BC。 考点八：伽利略对自由落体运动的研究 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则（　　） A．纸张先落地 B．纸团先落地 C．两者同时落地 D．若在真空中，纸张先落地 【答案】B 【详解】ABC．纸团和纸张的重力相同，纸团的空气阻力比纸张小，纸团先落地，B正确，AC错误； D．纸团和纸张的重力相同，在真空中均不受空气阻力，两者同时落地，D错误。 故选B。 【典型例题2】（2024高二上·辽宁·学业考试）伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想做自由落体运动的物体的速度与下落时间成正比，即。 故选B。 1．（2023高二下·福建·学业考试）如图，将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管，将玻璃管倒立过来，观察羽毛和金属片下落的快慢。则（　　） A．未抽出管内空气时，羽毛比金属片下落快 B．未抽出管内空气时，羽毛和金属片下落一样快 C．抽出管内空气后，羽毛比金属片下落快 D．抽出管内空气后，羽毛和金属片下落一样快 【答案】D 【详解】AB．未抽出管内空气时，羽毛受到的空气阻力影响较大，金属片比羽毛下落快，故AB错误； CD．抽出管内空气后，羽毛和金属片均只受重力作用，加速度均为重力加速度，羽毛和金属片下落一样快，故C错误，D正确。 故选D。 4．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、图2分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，关于这两项研究，下列说法中正确的是（　　） A．图1中的实验可以在实验室中真实呈现 B．通过图1中的实验，可知力是维持物体运动的原因 C．图2中在斜面上进行实验，目的是“冲淡”重力，使时间的测量更容易 D．伽利略通过图2中的实验，进行合理外推，得出自由落体运动是匀速直线运动 【答案】C 【详解】AB．图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论，完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故实验不可能实际完成，AB错误； CD．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比。由于当时用滴水法计时，自由落体的时间短，无法测量，伽利略设计了让铜球沿阻力很小、倾角很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而铜球在斜面上运动的加速度要比它自由落体的加速度小得多，所用时间长得多，容易测量，伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上进行合理外推，得出自由落体运动是匀速直线运动，C正确，D错误。 故选C。 5．（2024高二下·广东·学业考试）在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是（　　） A．亚里士多德 B．牛顿 C．麦克斯韦 D．伽利略 【答案】D 【详解】在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是伽利略。 故选D。 一、单选题 1．打桩机释放的重锤自由下落的过程可视为（　　） A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．匀速圆周运动 【答案】C 【详解】打桩机释放的重锤自由下落的过程，忽略空气阻力，物体只受到重力作用，合外力不为零，加速度为重力加速度，且此过程中重锤做直线运动。故重锤做自由落体运动。 故选C。 2．下列对自由落体运动的说法正确的是（　　） A．做自由落体运动的物体除重力外不受任何其他外力 B．重的物体下落得快 C．“重的物体下落得快”是伽利略对自由落体运动的结论 D．自由落体运动是匀速直线运动 【答案】A 【详解】A．物体仅受重力作用由静止释放的运动是自由落体运动，可知，做自由落体运动的物体除重力外不受任何其他外力，故A正确； B．做自由落体运动的物体，加速度等于重力加速度，即速度的变化率恒定，可知，重的物体与轻的物体下落的快慢程度相同，故B错误； C．“重的物体下落得快”是亚里士多德对自由落体运动的结论，故C错误； D．做自由落体运动的物体，加速度等于重力加速度，即自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，故D错误。 故选A。 3．A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设相遇时质点A的速度大小为，根据图像与横轴围成的面积表示位移，在内有 可得 故选D。 4．在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（　　） A．1.00 B．1.10 C．1.20 D．1.30 【答案】C 【详解】相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出小车加速度大小为 故选C。 5．在同一平直公路上，甲、乙两辆汽车运动的v-t图像如图所示，甲的图线平行于时间轴，乙的图线为过原点的倾斜直线。根据图像可知（　　） A．甲、乙两车均做匀速直线运动 B．甲车静止，乙车做匀速直线运动 C．甲车静止，乙车做匀加速直线运动 D．甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】v-t图像斜率代表加速度，可知乙车加速度不变，做匀加速直线运动，甲车速度不变，做匀速直线运动。 故选D。 6．骑自行车的人以5m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2，经过4s，他的速度是（　　） A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动速度时间关系可得 故选B。 7．小菲沿滑梯由静止开始做匀加速直线运动，下列图像能正确描述小菲运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．物体由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，根据动力学公式有 可知图像为一条过原点的直线，故A错误，B正确； CD．匀加速直线运动的加速度恒定不变，故CD错误； 故选B。 8．学生课桌的高度大约为0.8 m，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的速度约为（　　） A．4 m/s B．0.4 m/s C．8 m/s D．2.5 m/s 【答案】A 【详解】根据自由落体的速度与位移的关系 代入数据可得其下落到地面的速度约为 故选A。 9．一物体以大小为2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m，则（　　） A．物体的加速度大小为2m/s2 B．4s内的平均速度大小为6m/s C．4s末的瞬时速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】A．根据位移时间公式 其中，代入得 故A错误； B．4s内的平均速度大小为 故B错误； C．4s末的瞬时速度大小为 故C正确。 故选C。 10．假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（　　） A． B．vt C．2vt D．vt2 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的平均速度公式可知 故选A。 11．汽车以15 m/s的速度行驶，司机发现前方22.5 m处有行人要过斑马线，便立即刹车礼让行人，车到斑马线前恰好停止。设汽车刹车后做匀减速运动，则其加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．1.5 m/s2 D．15 m/s2 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得加速度大小为 故选B。 12．在邢台市的一个高档小区内，某同学在窗口玩手机时，手机不慎掉落，已知手机开始掉落位置距地面的高度为27m，手机下落过程可视为自由落体运动，下落的总时间为3t，则手机下落的最后一个t时间内下落的高度是（　　） A．10m B．15m C．18m D．20m 【答案】B 【详解】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知，第一个时间内、第二个时间内、第三个时间内位移之比为 而总位移为，由 联立解得第三个时间内位移为 故选。 13．猫头鹰是老鼠的天敌，猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情景：猫头鹰站在距水平地面高的树枝上，某时刻发现与它水平距离为处有一只老鼠，猫头鹰立即出发抓捕老鼠，同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小与时间的关系分别如图中图线、所示，已知时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点，它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是（    ） A．老鼠的加速度大小为 B．猫头鹰的位移大小为 C．猫头鹰加速时的加速度大小为 D．猫头鹰的最大速度大小为 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示物体的加速度大小，则由图像可知，老鼠的加速度大小为 故A错误； B．图像与横轴围成的面积表示位移大小，则由图像可知，该过程老鼠的位移为 则由几何关系可知，猫头鹰的位移大小为 故B错误。 CD．由图像可知，猫头鹰匀加速运动的时间和匀速运动的时间均为，设猫头鹰匀加速运动时的加速度为，则由直线运动规律可知 且，解得 ， 故C错误，D正确。 故选D。 14．一大厦中的竖直电梯，第一次经加速、匀速、减速过程从1层运动到21层，速度v与时间t的关系图像如图所示。第二次从1层开始运动，在11层停一次后运动到21层，已知电梯加、减速过程的加速度大小相等且恒定，最大速度相同，每层楼高度相同。电梯从1层开始运动时为计时起点，第二次电梯速度v与时间t、位移x与时间t的关系图线，可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A B．第一次，电梯从1层运动到21层，上升距离为20层楼的高度，由于加速和减速过程的加速度大小相等，则运动具有对称性，根据题图可知，时刻电梯恰上升到11层。第二次，电梯经历加速、匀速、减速过程到达11层，所用时间一定大于，且从11层到21层的图像与从1层到11层的相同，可知AB不可能正确； C D．第二次，电梯经历加速、匀速、减速、静止、加速、匀速、减速过程，根据图像切线的斜率表示速度可知，C可能正确，D不可能正确。 故选C。 二、多选题 15．在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正确的是（　　） A．连线时应让所有的点都落在线上 B．离线太远的点可以舍去 C．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同 D．用平滑的曲线连接点 【答案】AD 【详解】在根据实验数据描点作图时，应用平滑的曲线或直线连接点，连线时不一定让所有的点都落在线上，画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同，离线太远的点可以舍去。 本题选错误的，故选AD。 16．一辆汽车以初速度开始制动，加速度大小为2m/s2，自开始制动后5s内（　　） A．汽车的位移大小为15m B．汽车的位移大小为16m C．汽车的平均速度大小为4m/s D．汽车的平均速度大小为3.2m/s 【答案】BD 【详解】汽车从开始制动到停下所用时间为 汽车自开始制动后5s内的位移等于4s内的位移，则有 自开始制动后5s内，车的平均速度大小为 故选BD。 17．如图所示的图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是（　　）    A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内处于静止状态 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 【答案】AD 【详解】A．图象中，斜率越大速度变化越快，故O到A的速度变化比B到C的速度变化慢，故A正确； B．AB段速度不变，大小为，物体做匀速直线运动，故B错误； CD．整个过程速度方向不变，则位移一直增大，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 18．某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源         B．交流电源      C．秒表        D．刻度尺 （2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。 ①根据连续相等的时间间隔内的 基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。 ②已知交流电源的频率为，则在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 【答案】 BD 位移差 0.844 1.7 【命题意图】本题以小车的匀变速运动为载体，考查学生的实验能力。 【详解】解：（1）[1] AB．电火花打点计时器所接电源应为交流电源，A错误，B正确； C．由打点计时器计算时间，所以需要秒表，C错误； D．为测量点迹之间的距离，必须使用刻度尺，D项正确。 故选BD。 （2）①[2]设AB、BC、CD、DE、EF之间的距离分别为和，可有 因此可知，在相邻相等的时间间隔内的位移差基本相等，可判断小车做匀变速直线运动。 ②[3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得 [4]由公式可得 四、解答题 19．一质点的速度—时间图像如图所示，在0至5s内，质点做匀减速直线运动，求： （1）质点的加速度大小； （2）5s内质点的位移大小。 【答案】（1）0.6m/s2；（2）7.5m 【详解】（1）图像的斜率表示加速度，质点的加速度为 故质点的加速度大小为0.6m/s2。 （2）0至5s内的位移等于图线与坐标轴围成的面积，5s内质点的位移大小为 20．当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然也就成了外界关注的焦点，已知某舰载机在直跑道上做匀加速运动，滑行达到的速度时即可升空（航母静止在海面），求： （1）舰载机的加速度大小； （2）舰载机从启动到起飞共滑行多长时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】舰载机做初速度为零的匀加速直线运动 （1）由 得舰载机的加速度为 （2）由 得舰载机从启动到起飞共滑行的时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 匀变速直线运动的规律 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：匀变速直线运动 考点二：匀变速直线运动速度与时间的关系式 考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 考点五：v ­ t、x ­ t、a - t图象 考点六：实验：速度、加速度的测量 考点七：自由落体运动 考点八：竖直上抛运动 考点九：伽利略对自由落体运动的研究 第四部分 实战能力训练·满分必刷 知识点 考点要求 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题． 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题（重点）。 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2-v02＝2ax解题（难点）。 3.自由落体运动 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（重点）。 2.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题（重难点）。 4.竖直上抛运动 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动（重点）。 2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题（重难点）。3.知道竖直上抛运动的对称性。 5.追及相遇问题 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用（重点）。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程（难点）。 6.实验 1.进一步练习使用打点计时器。2.会测量小车的瞬时速度。 3.会用v-t图像处理实验数据，并计算小车的加速度（重点）。 知识点一：匀变速直线运动 定义 沿着一条直线，且加速度大小方向不变的运动 分类 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动 图象 匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线 知识点二：匀变速直线运动速度与时间的关系式 1.速度公式的理解 速度公式 v＝v0＋at 矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值 特殊情况 v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比 各量的意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at 2．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动． (2)a＝适用于任何形式的运动． 知识点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.匀速直线运动的位移 位移公式 x＝vt 位移在v－t图象中的表示 对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移 2.匀变速直线运动的位移 位移公式 x＝ 位移在v－t图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的梯形面积.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移 知识点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 1.速度与位移公式 速度与位移公式 注意 ①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，该公式适用于不含有时间的情景 ②公式中四个矢量、、a、x也要规定统一的正方向 2.匀变速直线运动的推论 推论1 相等时间内的位移差是一个常量：xm－xn＝（m－n）aT2。 推论2 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝ = 知识点五：图象 1.位移—时间（x−t）图象的意义 x−t图象 图像 运动性质 只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹 斜率 斜率表示速度的大小和方向，斜率越大，速度越大；斜率为正，表示速度为正，物体向规定的正方向运动 交点 交点表示相遇 运动方向 斜率为正表示向正方向运动，斜率为负表示向负方向运动 面积 无意义 截距 图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动 2.v−t图象的意义 v−t图象 图像 运动性质 只能表示物体做直线运动，曲线不表示运动轨迹 斜率 斜率表示加速度的大小和方向，斜率越大，加速度越大；斜率为正表示，加速度的方向与规定的正方向相同 交点 交点表示在此时速度相等，不一定相遇 运动方向 速度在第一象限表示物体向正方向运动，速度在第四象限表示物体向负方向运动 面积 速度图像与时间轴围成的面积表示位移，围成的面积在第一象限内表示位移为正，围成的面积在第三象限内表示位移为负 截距 图线在v轴上的截距表示物体在开始计时就有初速度，在t轴上的截距表示计时后经过一段时间内物体的速度均为0 知识点六：实验：速度、加速度的测量 实验原理 1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝，即用以n点为中心的一小段时间间隔的平均速度代替n点的瞬时速度． 2．用描点法作出小车的vt图像，根据图像的形状判断小车的运动性质．若所得图像为一条倾斜直线，则表明小车做匀变速直线运动． 3．利用vt图像求出小车的加速度． 实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面． 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点． 4．换上新的纸带，重复实验两次． 5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验． 数据处理 ,, 图象的斜率即为物体的加速度 误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀． 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差． 3．作vt图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差． 注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少． 5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住． 6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.1 s. 7．在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内. 知识点七：自由落体运动 定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 运动性质 初速度等于零的匀加速直线运动 受力特点 只受重力作用 可看作自由落体运动的条件 在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理 举例 物体做自由落体运动时，从相同高度下落，同时到达地面，且落地速度相等，如忽略空气阻力的情况下，羽毛与铁块从相同高度下落，同时落地。 重力加速度 一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2 运动图像 自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率是k＝g 三个基本公式 知识点八：竖直上抛运动 定义 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动. 运动性质 （1）上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动 （2）下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动 （3）全过程可以看作是初速度为v0（竖直向上）、加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动. 三个基本公式 （1）速度公式：v＝v0 - gt （2）位移公式：h＝v0t-gt2 （3）位移和速度的关系式：v2-v＝-2gh 运动特点 （1）时间对称：物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下 （2）速率对称：物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反 知识点九：伽利略对自由落体运动的研究 问题发现 亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢 矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论 伽利略观点：重物与轻物下落得一样快 猜想与假说 伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说 理想斜面实验 （1）如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2. （2）让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t. （3）斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立． （4）改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立． （5）将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律 伽利略研究自然规律的科学方法 把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广 练 考点一：匀变速直线运动速度与时间的关系式 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）某质点做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，则质点末速度的大小为（    ） A． B． C． D． 【典型例题2】（2024高二上·北京·学业考试）下图为某汽车在平直路面上制动过程的示意图。时刻，汽车开始减速；末，汽车刚好停止。汽车在第内、第内、第内、第内和第内前进的距离分别为、、、和。 1．下列与汽车运动有关的物理量，属于矢量的是（　　） A．质量 B．时间 C．路程 D．速度 2．在这内，汽车的速度（　　） A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 3．若将汽车的制动过程视为匀减速直线运动，汽车的加速度（　　） A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 1．（2023高二下·河北·学业考试）一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s， 加速度为3m/s2， 2s末的速度为（      ） A．2m/s B．6m/s C．14m/s D．24m/s 2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 请阅读下述文字，完成下面小题。 在描述物体的运动时，按照运动轨迹可以把运动分为直线运动和曲线运动，在研究运动的规律时，公式v=v0+at的应用频率较高。 3．该公式适用于（    ）。 A．匀变速曲线运动 B．匀速直线运动 C．变加速曲线运动 D．匀变速直线运动 4．关于各个物理量符号的含义，下列说法中不正确的是（    ）。 A．v是t时间内的平均速度 B．v0是初速度 C．a是加速度 D．t是经过的时间 5．关于公式的运算，下列说法正确的是（    ）。 A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．若规定物体开始运动的方向为负方向，那么，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 D．v的方向总是与v0的方向相同 考点二：匀变速直线运动的位移与时间的关系 【典型例题1】在平直公路上，一辆汽车以2m/s的速度匀速行驶。现以0.4m/s2的加速度开始加速，求汽车加速20s通过的位移大小。 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）一汽车以的速度沿直线行驶。刹车后，汽车以大小为的加速度减速直到停止。汽车在减速过程中的行驶距离为（　　） A． B． C． D． 1．中国百米飞人苏炳添训练时从静止开始匀加速运动2s，前进12m，他起跑的加速度为（　　） A． B． C． D． 2．（2023高二上·浙江·学业考试）十字路口遇到红灯，一辆汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该汽车（    ） A．加速度为 B．前内的平均速度是 C．第内的位移是 D．停止前的内位移是 考点三：匀变速直线运动速度与位移的关系 【典型例题1】（2023高二下·广东·学业考试）“福建”号航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机运动后，获得的起飞速度。假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【典型例题2】（2023高二下·广东·学业考试）某同学用打点计时器测量小车运动的加速度。打点计时器所接电源的频率为，实验得到如图所示纸带，每两个点间有4个点没有画出。则小车的加速度为（　　） A． B． C． D． 【典型例题3】（2023高二上·山西·学业考试）全民健身的热潮下，太原马拉松逐渐成为一道亮丽的风景线。设想某运动员从静止开始沿着直线匀加速跑出米后，达到了的速度，则此过程的时间为（　　） A． B． C． D． 1．（2021高二·江苏·学业考试）某物体做匀加速直线运动，速度v与位移x的关系为则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，一辆汽车在平直公路上行驶，它从位置P开始做匀减速运动，6s末恰好停在与P相距27m的位置Q，下列关于该汽车的说法，正确的有（　　） A．初速度大小为9m/s B．6s内的平均速度大小是4.5m/s C．加速度大小是 D．第一秒末的速度大小是3m/s 3.（2024高一上·重庆北碚·学业考试）2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问： （1）B车刹车的最大加速度为多大？ （2）因大雾能见度低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？ 考点四：图象 【典型例题1】（多选）（2023高二下·河北·学业考试）电梯从一楼到某一楼层，其运动的 v-t图像如图所示，则（      ） A．0~5s内电梯的加速度大小为 B．25s~30s内电梯的加速度大小为 C．0~30s内电梯的位移大小为50m D．0~30s内电梯的位移大小为40m 【典型例题2】（2023高二上·浙江·学业考试）甲、乙两辆汽车在一条笔直的公路上行驶，它们的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是（    ）    A．甲做减速运动，乙做加速运动 B．甲乙两车运动方向相同 C．时刻甲乙两车相遇 D．时刻甲乙两车速度大小相等 1．（2024高二下·湖南·学业考试）如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 2．（2024高二·重庆·学业考试）某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中OA段和BC段为抛物线的一部分，AB段为直线段。则该过程中的图像可能为（　　）    A．   B．   C．   D．   3．（2024高二下·广东·学业考试）航展上，某空降兵从悬停的“直－20”直升机上由静止沿悬绳竖直滑下，他落地前的图像如图所示。关于该空降兵，下列说法正确的是（　　） A．内一定做自由落体运动 B．内做匀减速直线运动 C．内的平均速度是 D．内的平均速度是 4．（多选）（2023高二下·广东·学业考试）电梯运送货物从大楼底层上升到顶层，其图像如图所示。下列说法正确的有（　　） A．内的加速度大小是 B．内的加速度大小是 C．内的平均速度大小是 D．从底层到顶层的位移大小是 考点五：实验：速度、加速度的测量 【典型例题1】（多选）（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，某同学用电火花打点计时器测量做匀变速直线运动小车的瞬时速度．下列实验操作正确的有（　　） A．将电火花打点计时器接入6V的直流电源 B．释放小车后再接通电源 C．小车停止运动后先关闭电源再取下纸带 D．计算出某段时间内的平均速度，即为这段时间内中间时刻的瞬时速度 【典型例题2】（2023高二下·福建·学业考试）用打点计时器测量小车的瞬时速度，实验的主要装置如图所示。 （1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔t= s（选填“0.02”或“0.1”）打一次点； （2）按照操作规范，实验时应将小车靠近打点计时器，还须 （选填“A”或“B”）； A．先接通电源，后释放小车 B．先释放小车，后接通电源 （3）某次实验时，小车做匀加速直线运动，由打点计时器获得的纸带如图所示，A、B、C为纸带上选取的三个点，相邻两点间的时间间隔为T，测得A、B及B、C间的距离分别为s1、s2，则打下B点时小车的速度vB= （用s₁、s₂、T表示）。 1．（2022高二·广东·学业考试）如图（a）所示，某实验小组用自制滴水计时器，研究小车在水平桌面上的直线运动，滴水计时器可以等时间间隔滴下水滴。实验时，从滴水计时器滴下第1滴水开始计时，到第51滴水滴下的时间是25s；将该滴水计时器固定在小车上，用手轻推一下小车，使其向右运动。图（b）中A、B、C、D、E是桌面上连续5滴水的位置。 （1）相邻两水滴滴下的时间间隔T= s。 （2）由图（b）可判断小车做 （选填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）直线运动，依据是： 。 （3）滴水计时器运动到图（b）中B点位置时的速度大小vB= m/s。（结果保留两位有效数字） （4）小车加速度的大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 2．（2022高二上·云南·学业考试）某同学用如图甲所示的装置测重物下落过程中的加速度。 （1）下列操作正确的一项是 （填入正确选项前的字母）。 A．电磁打点计时器应使用220V的交流电源    B．在松开纸带前，重物要尽量离打点计时器远一些 C．先松开纸带，再接通打点计时器的电源开关    D．先接通电源，待打点计时器稳定后再释放纸带 （2）该同学按正确的操作方法和步骤，让重物从高处由静止开始下落，利用打点计时器打出一条纸带，A、B和C分别是纸带上相邻的三个计时点，如图乙所示。测出A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2。已知打点计时器打下相邻两计时点的时间间隔为T，则重物下落的加速度大小 。（用题中所给字母表示） 3．（2023高二上·黑龙江·学业考试）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要用到打点计时器。操作如下： 将小车停在靠近打点计时器的位置，先启动计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动。打点计时器在纸带上打下一行小点，如图所示。请回答： 打点计时器所用的是 电源（填“交流”或“直流”）；若电源的频率为50赫兹，则每隔 秒打一个点；若纸带的A端与小车相连，则小车做 运动（填“加速”或“减速”）。    考点六：自由落体运动 【典型例题1】（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于自由落体运动的性质，下列说法正确的是（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．圆周运动 D．曲线运动 【典型例题1】（2023高二下·新疆·学业考试）一小球从距离地面高处由静止自由下落，直至落地，不计空气阻力，则小球（    ） A．下落的时间为 B．下落的时间为 C．落地时速度的大小为 D．落地时速度的大小为 1．（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，在距水平地面相同高度处，由静止同时释放质量不同的两个小球，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（        ） A．质量小的小球落地速度大 B．质量大的小球落地速度大 C．质量大的小球先落地 D．两个小球同时落地 2．（2022高二下·新疆·学业考试）做自由落体运动的物体，第内下落的高度为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）（2023高二下·河北·学业考试）假设宇航员在某星球上将小球由静止释放，小球做自由落体运动。由小球下落开始计时，经1.0s小球到达星球表面，下落高度为0.8m，则（      ） A．小球运动的加速度大小为 B．小球运动的加速度大小为 C．小球在 1.0s末的速度大小为0.8m/s D．小球在 1.0s末的速度大小为1.6m/s 考点七：竖直上抛运动 【典型例题1】（2023高二下·河北·学业考试）直升机吊着一个木箱在低空竖直上升，某时刻悬挂木箱的绳子突然断开。假设绳断后木箱只受重力作用，则绳断后到落地前整个过程中它的速度（      ） A．一直增大 B．先减小后增大 C．一直减小 D．先增大后减小 1．（2023高二下·辽宁·学业考试）在篮球比赛争球时，裁判员会竖直向上抛球。若忽略阻力等因素，篮球在竖直上升和自由下落的过程中，其加速度的方向是（　　） A．一直向上 B．一直向下 C．先向下，后向上 D．先向上，后向下 2．（多选）（2023高二下·广东·学业考试）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（　　） A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长 C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大 考点八：伽利略对自由落体运动的研究 【典型例题1】（2024高二下·湖南·学业考试）在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则（　　） A．纸张先落地 B．纸团先落地 C．两者同时落地 D．若在真空中，纸张先落地 【典型例题2】（2024高二上·辽宁·学业考试）伽利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来。此斜面实验最终检验了他的猜想是（　　） A． B． C． D． 1．（2023高二下·福建·学业考试）如图，将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管，将玻璃管倒立过来，观察羽毛和金属片下落的快慢。则（　　） A．未抽出管内空气时，羽毛比金属片下落快 B．未抽出管内空气时，羽毛和金属片下落一样快 C．抽出管内空气后，羽毛比金属片下落快 D．抽出管内空气后，羽毛和金属片下落一样快 4．伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、图2分别展示了这两项研究中实验和逻辑推理的过程，关于这两项研究，下列说法中正确的是（　　） A．图1中的实验可以在实验室中真实呈现 B．通过图1中的实验，可知力是维持物体运动的原因 C．图2中在斜面上进行实验，目的是“冲淡”重力，使时间的测量更容易 D．伽利略通过图2中的实验，进行合理外推，得出自由落体运动是匀速直线运动 5．（2024高二下·广东·学业考试）在自由落体运动的研究中，首先把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学家是（　　） A．亚里士多德 B．牛顿 C．麦克斯韦 D．伽利略 一、单选题 1．打桩机释放的重锤自由下落的过程可视为（　　） A．匀速直线运动 B．平抛运动 C．自由落体运动 D．匀速圆周运动 2．下列对自由落体运动的说法正确的是（　　） A．做自由落体运动的物体除重力外不受任何其他外力 B．重的物体下落得快 C．“重的物体下落得快”是伽利略对自由落体运动的结论 D．自由落体运动是匀速直线运动 3．A、B两质点从同一地点沿同一方向做直线运动，运动速度v随时间t的变化规律如图所示。已知时刻两质点相遇，则相遇时质点A的速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．在测量小车做匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所接电源频率为50Hz，实验得到如图所示的纸带，纸带上相邻两个计数点间有4个点没有画出。用刻度尺测得AB、BC、CD和DE的距离分别为3.21cm、4.42cm、5.61cm和6.82cm，则小车加速度大小为（　　） A．1.00 B．1.10 C．1.20 D．1.30 5．在同一平直公路上，甲、乙两辆汽车运动的v-t图像如图所示，甲的图线平行于时间轴，乙的图线为过原点的倾斜直线。根据图像可知（　　） A．甲、乙两车均做匀速直线运动 B．甲车静止，乙车做匀速直线运动 C．甲车静止，乙车做匀加速直线运动 D．甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动 6．骑自行车的人以5m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2，经过4s，他的速度是（　　） A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s 7．小菲沿滑梯由静止开始做匀加速直线运动，下列图像能正确描述小菲运动情况的是（　　） A． B． C． D． 8．学生课桌的高度大约为0.8 m，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的速度约为（　　） A．4 m/s B．0.4 m/s C．8 m/s D．2.5 m/s 9．一物体以大小为2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移大小为16m，则（　　） A．物体的加速度大小为2m/s2 B．4s内的平均速度大小为6m/s C．4s末的瞬时速度大小为6m/s 10．假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（　　） A． B．vt C．2vt D．vt2 11．汽车以15 m/s的速度行驶，司机发现前方22.5 m处有行人要过斑马线，便立即刹车礼让行人，车到斑马线前恰好停止。设汽车刹车后做匀减速运动，则其加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．1.5 m/s2 D．15 m/s2 12．在邢台市的一个高档小区内，某同学在窗口玩手机时，手机不慎掉落，已知手机开始掉落位置距地面的高度为27m，手机下落过程可视为自由落体运动，下落的总时间为3t，则手机下落的最后一个t时间内下落的高度是（　　） A．10m B．15m C．18m D．20m 13．猫头鹰是老鼠的天敌，猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情景：猫头鹰站在距水平地面高的树枝上，某时刻发现与它水平距离为处有一只老鼠，猫头鹰立即出发抓捕老鼠，同时老鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小与时间的关系分别如图中图线、所示，已知时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点，它们的运动在同一竖直平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是（    ） A．老鼠的加速度大小为 B．猫头鹰的位移大小为 C．猫头鹰加速时的加速度大小为 D．猫头鹰的最大速度大小为 14．一大厦中的竖直电梯，第一次经加速、匀速、减速过程从1层运动到21层，速度v与时间t的关系图像如图所示。第二次从1层开始运动，在11层停一次后运动到21层，已知电梯加、减速过程的加速度大小相等且恒定，最大速度相同，每层楼高度相同。电梯从1层开始运动时为计时起点，第二次电梯速度v与时间t、位移x与时间t的关系图线，可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、多选题 15．在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正确的是（　　） A．连线时应让所有的点都落在线上 B．离线太远的点可以舍去 C．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同 D．用平滑的曲线连接点 16．一辆汽车以初速度开始制动，加速度大小为2m/s2，自开始制动后5s内（　　） A．汽车的位移大小为15m B．汽车的位移大小为16m C．汽车的平均速度大小为4m/s D．汽车的平均速度大小为3.2m/s 17．如图所示的图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是（　　）    A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内处于静止状态 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 三、实验题 18．某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。 A．交流电源         B．交流电源      C．秒表        D．刻度尺 （2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。 ①根据连续相等的时间间隔内的 基本相等，可认为小车做匀变速直线运动。 ②已知交流电源的频率为，则在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 四、解答题 19．一质点的速度—时间图像如图所示，在0至5s内，质点做匀减速直线运动，求： （1）质点的加速度大小； （2）5s内质点的位移大小。 20．当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然也就成了外界关注的焦点，已知某舰载机在直跑道上做匀加速运动，滑行达到的速度时即可升空（航母静止在海面），求： （1）舰载机的加速度大小； （2）舰载机从启动到起飞共滑行多长时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$