专题41 观察电容器的充、放电现象(导学案)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题41 观察电容器的充、放电现象 目录 考点一 教材原型实验 1 考向1 实验原理与操作 2 考向2 数据处理与误差分析 3 考点二 创新实验方案 5 考向1 实验原理的改进 5 考向2 实验器材的创新 8 考向3 实验思路的创新 9 考点一 教材原型实验 1.实验原理 （1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。 （2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。 （3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。 2.实验操作 （1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。 现象: ①白炽灯开始较亮,逐步变暗。 ②的读数由大变小。 ③的读数变大。 ④最后的大小等于0,的大小等于电源电压。 ⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电压。S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流为0,灯不亮。 （2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。 现象: ①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。 ②开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。 ③开始指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。 ④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,电流为0。 ⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。 3.分析与论证 当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I=。 考向1 实验原理与操作 1．某兴趣小组利用传感器研究电容器的充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势。 (1)电容器接入电路前，首先利用多用电表判断电容器是否完好（电容器不带电）：将多用电表的选择开关拨到 挡上，正确操作后，若能观察到多用电表的指针先偏转较大的角度又缓慢回到表盘的左端，则说明电容器是完好的。 (2)连接好实验电路，实验时先使开关与1端相连，待电路稳定后把开关掷向2端，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。则电容器的电容为 F（结果保留两位有效数字）。 (3)如果不改变电路其他参数，只增大电阻，则电容器放电的时间会 （填“变长”“变短”或“保持不变”），放电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）。 2．某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象。 (1)将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的图像是（　　） A．B．C．D． (2)在某次充电过程的图像中图线与横轴所围面积为S，则电容器充电完成时所带电荷量 ，若电压表测得充电完成时电容器两端的电压为U，则该电容器的电容 。 考向2 数据处理与误差分析 3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。某实验小组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小，他们用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线。实验时，根据图甲所示的电路原理图连接好电路，t = 0时刻把开关K掷向1端，电容器充电完毕后，再把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I − t图像如图乙所示。 (1)电容器放电时，流过电阻R的电流方向为 ；（选填“由a到b”或“由b到a”） (2)乙图中，阴影部分的面积S1 S2；（选填“>”、“<”或“=”） (3)图丙为电压恒为8 V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I − t图像，某同学进行实验数据处理时，数出I − t图线包围的格数（满半格或超过半格的算一格，不满半格的舍去），总格数为32格，则可以计算出电容器充电完毕后的电荷量为 C，电容器的电容为 F。（计算结果均保留两位有效数字） 4．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是 。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的时间将 （选填“缩短”、“不变”或“延长”）。曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 （结果保留三位有效数字）。 (3)关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。 A． B． C． D． 考点二 创新实验方案 考向1 实验原理的改进 5．电容储能已经在各个方面得到广泛应用，利用超级电容储能将成为未来主要的储能方式。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程。器材如下： 电容器C（额定电压为12V，电容标识不清）； 电源E（电动势为15V，内阻不计）； 电阻箱（阻值为0~99999.9Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2.5A）； 电压表V（量程为0~12V，内阻很大）； 开关、，电流传感器，计算机，导线若干。 (1)按照图甲连接电路，闭合开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端滑动（填“a”或“b”） (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为10V时，闭合开关，得到电容器充电过程的图像，如图乙所示，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C，本电路中所使用电容器的电容约为 F（结果均保留两位有效数字）； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，断开，闭合，使电容器放电，然后再增大的阻值，闭合、，则电容器的充电时间 （选填“增大”“减小”或“不变”），计算机上显示的新的图像与坐标轴围成的面积 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙图中图像与坐标轴围成的面积。 6．电容储能已经在电动汽车、风力发电等方面得到广泛应用。某同学设计了图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程和测定电容器的电容。器材如下： 电容器C（额定电压，电容标识不清）； 电源E（电动势，内阻不计）；滑动变阻器（最大阻值）； 电阻箱（阻值）；电压表V（量程，内阻较大）； 开关，电流传感器，计算机，导线若干。 (1)按照图甲连接电路，闭合开关、断开开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向 端滑动（选填“a”或“b”）。 (2)当电压表的示数为时，调节的阻值，闭合开关，通过计算机得到电容器充电过程电流随时间变化的图像；保持的阻值不变，断开开关，得到电容器放电过程电流随时间变化的图像，图像如图乙所示。测得，则 。 (3)重复上述实验，得到不同电压下电容器的充、放电过程的电流和时间的图像，利用面积法可以得到电容器电荷量的大小，测出不同电压下电容器所带的电荷量如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 0.14 0.19 0.24 0.30 0.33 0.38 请在图丙中画出图像 ，并利用图像求出电容器的电容为 F。（结果保留两位有效数字） (4)实验发现，相同电压下电容器充、放电过程的电流和时间的图像中的总是略大于，其原因是 。 考向2 实验器材的创新 7．某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像。实验电路如图（a）所示，电源电动势和内阻的标称值分别为E和r。 （1）将电阻箱阻值调为。 （2）闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到图像如图（b）所示，数出图像与坐标轴所围格子数为n，每个小格的面积为S，此电容器的电容 （用n、S、E、r和表示）。 （3）改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。 （4）经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（c），所绘图像应为 。 A．图        B．图        C．图      D．图 （5）若实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值，利用图（c）（图中a、b均为已知量）所得电容器的电容 其真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 8．为探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系及观察电容器的放电现象而设计了如图甲所示的实验电路。A、B为完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路没有影响，R为电阻箱，电流传感器可以像电流表一样测量电流还能输出电流随时间变化的图像。 实验一：探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系 （1）操作步骤如下： ①把旋转式开关接1，电源给电容器A充电一段时间后，电压表示数为U； ②保持断开，把旋转式开关接2（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏掉），电压稳定后电压表的示数为 ； ③断开旋转式开关闭合开关，使B的两极板间电荷全部放掉，随后再断开开关； ④多次重复骤②③； 通过该实验可得出的结论是 。 实验二：观察电容器的放电现象 （2）操作步骤如下： ①把旋转式开关接1，电源给电容器A充电一段时间后，电容器A的两板间电压稳定； ②电阻箱选择合适的电阻值，旋转式开关接3，电容器通过电阻箱R放电，传感器将电流信息传入计算机，输出电流随时间变化的图像； ③改变电阻箱的电阻值，得出图像图乙所示，其中实线a为阻值为时放电电流随时间变化的曲线，阻值调节为后（）重新充电再放电，放电电流随时间变化的曲线应该是图乙中的虚线 （选填“b”、“c”或“d”）。 考向3 实验思路的创新 9．图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材。先接通开关，给电容器充电，然后断开开关，再闭合开关，电容器放电，闭合开关的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压和电流随放电时间的变化图线，如图乙所示。回答下列问题： (1)电路中电压传感器电阻近似无穷大，电流传感器电阻可忽略。根据图乙数据可求出电阻的阻值为 ； (2)图乙中电流随时间的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是 ，图中左右两部分阴影面积与的比值是 。 10．电容电池具有无污染、寿命长、充电速度快等诸多优点而广泛应用。某同学想要用电流传感器探究电容电池特性，探究电路如图甲。 (1)第一次探究中，先将开关接1，待电路稳定后再接2.已知电流从上向下流过电流传感器时，电流为正，则电容器充放电过程中的和图像是_____________。 A． B． C． D． (2)第二次探究，该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。 ①实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙，根据图像中A、B点坐标可知，振荡电路的周期 s（结果保留两位有效数字）。 ②如果使用电动势更小的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 ③已知电源电动势，测得充电过程图像的面积为，以及振荡电路的周期，可以得到电感线圈的电感表达式 。（用测得的已知量表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题41 观察电容器的充、放电现象 目录 考点一 教材原型实验 1 考向1 实验原理与操作 2 考向2 数据处理与误差分析 4 考点二 创新实验方案 6 考向1 实验原理的改进 6 考向2 实验器材的创新 9 考向3 实验思路的创新 11 考点一 教材原型实验 1.实验原理 （1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。 （2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。 （3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。 2.实验操作 （1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。 现象: ①白炽灯开始较亮,逐步变暗。 ②的读数由大变小。 ③的读数变大。 ④最后的大小等于0,的大小等于电源电压。 ⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电压。S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流为0,灯不亮。 （2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。 现象: ①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。 ②开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。 ③开始指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。 ④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,电流为0。 ⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。 3.分析与论证 当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I=。 考向1 实验原理与操作 1．某兴趣小组利用传感器研究电容器的充、放电过程的实验电路如图甲所示，电源电动势。 (1)电容器接入电路前，首先利用多用电表判断电容器是否完好（电容器不带电）：将多用电表的选择开关拨到 挡上，正确操作后，若能观察到多用电表的指针先偏转较大的角度又缓慢回到表盘的左端，则说明电容器是完好的。 (2)连接好实验电路，实验时先使开关与1端相连，待电路稳定后把开关掷向2端，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。则电容器的电容为 F（结果保留两位有效数字）。 (3)如果不改变电路其他参数，只增大电阻，则电容器放电的时间会 （填“变长”“变短”或“保持不变”），放电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)欧姆(2)（都算对）(3) 变长 不变 【详解】（1）由于电容器上没有电荷，不能用电压挡和电流挡检测，因为多用电表欧姆挡内部有电源，所以可以用多用电表的欧姆挡判断电容器是否完好；将多用电表的选择开关拨到欧姆挡上，正确操作后，若能观察到多用电表的指针先偏转较大的角度又缓慢回到表盘的左端，则说明电容器是完好的。 （2）因i-t图像的面积等于电容器带电量，可知电容器的电容为 （3）[1][2]如果不改变电路其他参数，只增大电阻，则电容器放电的电流会减小，则时间会变长，由于放电电量不变，则放电时曲线与横轴所围成的面积将不变。 2．某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象。 (1)将图中的电流表换成电流传感器，可以在电脑端记录电流随时间变化的图线。先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻R时为正，则与本次实验相符的图像是（　　） A．B．C．D． (2)在某次充电过程的图像中图线与横轴所围面积为S，则电容器充电完成时所带电荷量 ，若电压表测得充电完成时电容器两端的电压为U，则该电容器的电容 。 【答案】(1)A(2) 【详解】（1）第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从左向右流过电阻R，即为正向电流，由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过R放电时，电流从右向左流过电阻R，即为负。故选A。 （2）由微元法可知图线与横轴所围面积表示电荷量，所以有 电压表测得充电完成时电容器两端的电压为U，则该电容器的电容。 考向2 数据处理与误差分析 3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。某实验小组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小，他们用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线。实验时，根据图甲所示的电路原理图连接好电路，t = 0时刻把开关K掷向1端，电容器充电完毕后，再把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I − t图像如图乙所示。 (1)电容器放电时，流过电阻R的电流方向为 ；（选填“由a到b”或“由b到a”） (2)乙图中，阴影部分的面积S1 S2；（选填“>”、“<”或“=”） (3)图丙为电压恒为8 V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I − t图像，某同学进行实验数据处理时，数出I − t图线包围的格数（满半格或超过半格的算一格，不满半格的舍去），总格数为32格，则可以计算出电容器充电完毕后的电荷量为 C，电容器的电容为 F。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)由a到b(2)=(3) 8.0 × 10−3 1.0 × 10−3 【详解】（1）电容器充电时上极板接电源正极，故上极板带正电荷，放电时上极板正电荷通过电阻流向下极板，故流过电阻R的电流方向为由a到b。 （2）根据电流的定义式则乙图中，阴影部分的面积等于充、放电的电荷量，而充放电的电荷量相等，故S1 = S2。 （3）[1][2]根据I − t图像的面积表示电容器充电完毕后的电荷量，由图知，每小格代表的电荷量为数出图线包围的格数，满半格或超过半格的算一格，不满半格的舍去，数得格数为32格，则电容器充电完毕后的电荷量为根据电容的定义知，电容器的电容为。 4．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)开关S改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是 。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的时间将 （选填“缩短”、“不变”或“延长”）。曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 （结果保留三位有效数字）。 (3)关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。 A． B． C． D． 【答案】(1) 放电 放出的电荷量 缩短 不变(2)575(3)BD 【详解】（1）[1]开关接1时，对电容器充电，接2时电容器放电。 [2][3][4]在图像中，阴影部分表示的物理意义是所以是0.2s内电容器放出的电荷量，因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与坐标轴所围成的面积不变，但是减小电阻，放电时间将会缩短。 （2）根据且解得 （3）AB．电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小。故A错误；B正确； CD．根据且不变可知，与的变化情况相同，故C错误，D正确。故选BD。 考点二 创新实验方案 考向1 实验原理的改进 5．电容储能已经在各个方面得到广泛应用，利用超级电容储能将成为未来主要的储能方式。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程。器材如下： 电容器C（额定电压为12V，电容标识不清）； 电源E（电动势为15V，内阻不计）； 电阻箱（阻值为0~99999.9Ω）； 滑动变阻器（最大阻值为10Ω，额定电流为2.5A）； 电压表V（量程为0~12V，内阻很大）； 开关、，电流传感器，计算机，导线若干。 (1)按照图甲连接电路，闭合开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端滑动（填“a”或“b”） (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为10V时，闭合开关，得到电容器充电过程的图像，如图乙所示，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C，本电路中所使用电容器的电容约为 F（结果均保留两位有效数字）； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，断开，闭合，使电容器放电，然后再增大的阻值，闭合、，则电容器的充电时间 （选填“增大”“减小”或“不变”），计算机上显示的新的图像与坐标轴围成的面积 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙图中图像与坐标轴围成的面积。 【答案】(1)b(2) (3) 增大 等于 【详解】（1）[1]闭合开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向b端滑动。 （2）[1][2]I-t图像与时间轴所围的面积，等于电容器存储的电荷量，36个小格，故电容器存储的电荷量为本电路中所使用电容器的电容 （3）[1][2]保持滑动变阻器滑片位置不变，断开，闭合，使电容器放电，然后再增大的阻值，闭合、，则电容器两极板间电压不变，充电电流减小，则电容器的充电时间增大，由于电容器电量不变，则计算机上显示的新的图像与坐标轴围成的面积等于乙图中图像与坐标轴围成的面积。 6．电容储能已经在电动汽车、风力发电等方面得到广泛应用。某同学设计了图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程和测定电容器的电容。器材如下： 电容器C（额定电压，电容标识不清）； 电源E（电动势，内阻不计）；滑动变阻器（最大阻值）； 电阻箱（阻值）；电压表V（量程，内阻较大）； 开关，电流传感器，计算机，导线若干。 (1)按照图甲连接电路，闭合开关、断开开关，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向 端滑动（选填“a”或“b”）。 (2)当电压表的示数为时，调节的阻值，闭合开关，通过计算机得到电容器充电过程电流随时间变化的图像；保持的阻值不变，断开开关，得到电容器放电过程电流随时间变化的图像，图像如图乙所示。测得，则 。 (3)重复上述实验，得到不同电压下电容器的充、放电过程的电流和时间的图像，利用面积法可以得到电容器电荷量的大小，测出不同电压下电容器所带的电荷量如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 0.14 0.19 0.24 0.30 0.33 0.38 请在图丙中画出图像 ，并利用图像求出电容器的电容为 F。（结果保留两位有效数字） (4)实验发现，相同电压下电容器充、放电过程的电流和时间的图像中的总是略大于，其原因是 。 【答案】(1)b(2)500(3) 见解析 (4)见解析 【详解】（1）由电路可知，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器的滑片应向b端滑动。 （2）由图乙可知，充电的最大电流值为I1，根据欧姆定律可得 （3）[1] 图像如图所示 [2]根据结合图像可得图线的斜率倒数表示电容器电容，即 （4）充电过程，R2会把一部分电能转化为内能，导致充电电流的最大值略大于放电电流的最大值。 考向2 实验器材的创新 7．某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像。实验电路如图（a）所示，电源电动势和内阻的标称值分别为E和r。 （1）将电阻箱阻值调为。 （2）闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到图像如图（b）所示，数出图像与坐标轴所围格子数为n，每个小格的面积为S，此电容器的电容 （用n、S、E、r和表示）。 （3）改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。 （4）经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（c），所绘图像应为 。 A．图        B．图        C．图      D．图 （5）若实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值，利用图（c）（图中a、b均为已知量）所得电容器的电容 其真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 D 大于 【详解】（2）[1]根据图像以及可知，图像与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电量，电容器所带的电荷量又由串并联关系，由闭合电路欧姆定律可知，电容器两端电压联立可得 （4）[2]由于则整理得图（c）是一次函数，而上式也是一次函数，故所绘图像应为图。故选D。 （5）[3]由图（c）知斜率为则而截距为 解得而实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值，故上式中E偏小，C偏大，所以电容器的电容大于其真实值。 8．为探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系及观察电容器的放电现象而设计了如图甲所示的实验电路。A、B为完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路没有影响，R为电阻箱，电流传感器可以像电流表一样测量电流还能输出电流随时间变化的图像。 实验一：探究电容器两极板间电势差与所带电荷量的关系 （1）操作步骤如下： ①把旋转式开关接1，电源给电容器A充电一段时间后，电压表示数为U； ②保持断开，把旋转式开关接2（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触，以免所带电荷漏掉），电压稳定后电压表的示数为 ； ③断开旋转式开关闭合开关，使B的两极板间电荷全部放掉，随后再断开开关； ④多次重复骤②③； 通过该实验可得出的结论是 。 实验二：观察电容器的放电现象 （2）操作步骤如下： ①把旋转式开关接1，电源给电容器A充电一段时间后，电容器A的两板间电压稳定； ②电阻箱选择合适的电阻值，旋转式开关接3，电容器通过电阻箱R放电，传感器将电流信息传入计算机，输出电流随时间变化的图像； ③改变电阻箱的电阻值，得出图像图乙所示，其中实线a为阻值为时放电电流随时间变化的曲线，阻值调节为后（）重新充电再放电，放电电流随时间变化的曲线应该是图乙中的虚线 （选填“b”、“c”或“d”）。 【答案】 电容器的两极板间的电势差与所带电荷量成正比 c 【详解】（1）②[1][2]此实验通过A、B两个完全相同的电容器的充、放电来探究电容器两板板间电势差与所带电荷量的关系。A对B放电，A减少的电荷量转移到B上，直到A、B所带电荷量相等，对A的电荷量减半，电压表示数减半，即为；由上述可知，电容器的两极板间的电势差与所带电荷量成正比。 （2）③[3]由可知，越小放电电流最大值越大，由于曲线与坐标轴围成的面积即为电荷量，而两次充电总电荷量相同，因此两曲线与坐标轴围成的面积应相等，故电阻值调节为后充电电流随时间变化的曲线应该是图乙中的c。 考向3 实验思路的创新 9．图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材。先接通开关，给电容器充电，然后断开开关，再闭合开关，电容器放电，闭合开关的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压和电流随放电时间的变化图线，如图乙所示。回答下列问题： (1)电路中电压传感器电阻近似无穷大，电流传感器电阻可忽略。根据图乙数据可求出电阻的阻值为 ； (2)图乙中电流随时间的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是 ，图中左右两部分阴影面积与的比值是 。 【答案】(1)2000(2) 电容器释放的电荷量 1.5（或） 【详解】（1）由欧姆定律有电阻的阻值为 （2）[1][2]由电容器放电过程电流计算公式可知即图线与坐标轴围成的阴影面积表示电容器释放的电荷量。根据由上述分析可知，阴影部分面积代表电荷量，由题意可得得 10．电容电池具有无污染、寿命长、充电速度快等诸多优点而广泛应用。某同学想要用电流传感器探究电容电池特性，探究电路如图甲。 (1)第一次探究中，先将开关接1，待电路稳定后再接2.已知电流从上向下流过电流传感器时，电流为正，则电容器充放电过程中的和图像是_____________。 A． B． C． D． (2)第二次探究，该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。 ①实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙，根据图像中A、B点坐标可知，振荡电路的周期 s（结果保留两位有效数字）。 ②如果使用电动势更小的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 ③已知电源电动势，测得充电过程图像的面积为，以及振荡电路的周期，可以得到电感线圈的电感表达式 。（用测得的已知量表示） 【答案】(1)BD (2) 0.0092 不变 【详解】（1）AB．第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过R放电，给电容器充电过程中电流从上向下流过传感器，即为正，由于充电后电容器右极板带正电，电容器通过R放电时，电流从下向上流过传感器，即为负，故A错误，B正确； CD．给电容器充电和电容器放电，通过电压传感器的电流方向均为从右向左，都为正，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）①[1]由图乙可知 ②[2]由振荡周期可知，如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的周期不变，则频率也不变。 ③[3]充电过程图像的面积为，则有可得振荡周期可得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$