专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动(分层练习)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器间的电场强度不变 B．按键的过程中，电容器储存的电能增多 C．键弹起的过程中，图丙中电流方向从b经电流计流向a D．键弹起的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 【答案】B 【详解】AB．根据，按键的过程中，由于电压U不变，d减小，则电容C增大，电容器间的电场强度E增大，电容器所带电荷量Q增大，则电容器储存的电能增多，故A错误，B正确； CD．键弹起的过程中，由于电压U不变，d增大，则电容C减小，电容器所带电荷量Q减小，电容器放电，图丙中电流方向从a经电流计流向b，电容器上极板接电源正极，所以电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。故选B。 2．如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 【答案】B 【详解】B．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则平行板电容器两极板之间的距离d增大，根据平行板电容器电容公式 可知，电容将减小，假设电容器的带电量Q不变，根据电容的定义式 可知，电容器两极板之间的电压U增大，故B正确； D．此时二极管反向截止，没有电流流过，故D错误； C．则电容器带电量Q不变，根据公式 可知，电容器两极板之间电场的场强E不变，故 C错误； A．而P点的电势 φP=EdPB＞0 由于dPB增大，则P点的电势φP升高；又因为在P点的电荷处于静止状态，合外力等于零，分析得知在P处的电荷带负电，P点处的电荷电势能减小，故A错误； 故选B。 3．在如图所示的空间直角坐标系中，一不计重力且带正电的粒子从坐标为处以某一初速度平行y轴正方向射出，经时间t，粒子前进的距离为L，在该空间加上匀强电场，粒子仍从同一位置以相同的速度射出，经相同时间t后恰好运动到坐标原点O，已知粒子的比荷为k，则该匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设沿三个轴方向的加速度分别为则在三个方向上运动分别为，，不加电场时有根据联立解得故选A。 4．如图所示，圆形区域内存在着与圆平面平行的匀强电场，直径MN与水平直径PQ间的夹角为45°，圆心O处有一粒子源，在圆形平面内沿不同方向发射速率均为的完全相同的带正电粒子，发现两个特点：速度方向垂直于MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形区域；所有射出圆形区域的粒子中从N点射出的粒子的速度最大。不计粒子重力及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A．电场线方向沿ON方向 B．粒子可能从M点射出圆形区域 C．粒子可能从P点射出圆形区域 D．从Q点射出圆形区域的粒子，其出射速度都相同 【答案】A 【详解】A．由于从N点射出的粒子的速度最大，由动能定理可知，间电势差最大，由，可知电场沿方向，故A正确； B．速度方向垂直于MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形区域，其轨迹类似于平抛，从到合位移为圆半径，由平抛规律可知，沿初速度方向有沿电场方向可知电场中粒子加速度为当粒子沿方向射出时，有可得所以不能从点射出圆形区域，故B错误； C．由于之间电势差为沿方向上入射的粒子最大距离为，对应电势差故无论从哪个角度射出，都不能通过点，故C错误； D．只要从点射出，由于电势差相等，电场力做功相同，由动能定理可知，出射速度大小相等，但方向不同，故D错误。故选A。 5．如图所示，有一平行板电容器的电容为C，A板接地，中间开有一小孔，通过这一小孔连续地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电。随着电子不断射到B板并均留在B板上，电容器两极板间的电势差将不断增大，则从开始射入电子到电容器极板间电势差达到最大所需要的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子从A板射入后打到B板，A、B间形成一个电场，当A、B板间达到最大电势差U时，电子刚好不能再打到B板上，有解得电子打到B板后，A、B板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时联立解得故A正确，BCD错误。故选A。 6．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电，且B板接地。若一比荷为k的带电小球恰能从A板左端沿图中所示水平直线向右通过电容器，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．在此过程中小球的电势能减小 C．AB板之间电势差 D．若小球离开电场时速度刚好为0，则运动时间为 【答案】C 【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，而要小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力必然垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图所示 根据题已知，电场线的方向垂直于极板，从极板B指向极板A，而带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场线的方向相同，由此可知，该小球带正电，故A错误； B．小球运动过程中此过程中电场力与位移夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故B错误； C．根据小球的受力情况可得解得根据几何关系可得板间距为由可得故故C正确； C．小球在电场中所受合力为根据牛顿第二定律可得小球在电场中的加速度大小为根据几何关系可得小球的位移为由运动学公式解得小球在电场中运动的时间为故D错误。故选C。 7．一质量为m，电荷量为q的带负电的小球，以初速度从匀强电场中的A点水平抛出后经过某一定点B，如图所示，电场强度大小为，方向竖直向下。下列说法正确的是（　　） A．可以计算经过B点的时间 B．可以计算经过B点时的竖直方向的速度 C．初速度为，要使小球仍能经过B点，电场强度大小为 D．只要能够经过B点，过B点时的速度偏向角为一定值，与初速度大小无关 【答案】D 【详解】AB．小球所受合力加速度A、B间的水平或竖直距离未知，无法计算经过B点的时间和竖直速度，故AB错误； C．小球经过B点，竖直方向位移解得故C错误； D．由AB两点位置确定，偏向角大小就确定，故D正确。故选D。 8．如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（　　） A．电场方向与方向平行 B．场强大小为 C．质子从A点运动到B点所用时间为 D．质子的最小速度为 【答案】D 【详解】A．质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，设与电场线的夹角为，如图所示 结合与的方向，在垂直电场方向有代入求得显然电场方向与方向不平行，故A错误； B．质子从A到B点，根据动能定理，有求得故B错误； C．质子在垂直电场方向上，做匀速直线运动，可得求得质子从 A 点运动到 B 点所用时间为故C错误； D．当质子沿电场方向的速度减为零时，此时质子的速度最小，为故D正确。故选D 。 二、提升练（多选题） 9．电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，则下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板越深，电容器电容越大 B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电 C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由流向 D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转 【答案】AD 【详解】A．电介质插入极板越深，根据可知变大，电容器电容越大，故A正确； B．当传感器处于静止状态时，电容器带电，左极板带正电，右极板带负电，且两极板之间电势差大小恒等于电源电动势，故B错误； C．当传感器由静止突然向前加速时，弹簧会伸长，向上的弹力增加，电介质插入极板深度增加， 根据电容器的决定式可知电容器电容增大，因电容器两端的电压不变，根据Q=CU可知，两极板间的电荷量增大，会有电流由b流向a，故C错误； D．当传感器以恒定加速度向前运动，达到稳定后弹簧弹力不变，电介质插入极板深度不变，则电容器电容不变，极板电荷量也不变，故电流表中没有电流通过，指针不偏转，故D正确。故选AD。 10．如图所示，一平行板电容器两极板水平放置，极板间距为，长度为。开始时接到一个直流电源上，开关闭合，电源电动势恒定。一个带负电的粒子以从两板正中央水平向右射入电容器，恰好沿着图中虚线做匀速直线运动，粒子质量为。则（　　） A．断开开关，将上板上移，粒子会向上偏转 B．断开开关，将上板上移，粒子仍然做匀速直线运动 C．保持开关闭合，将上板上移，粒子从原位置入射，会击中下板且击中前瞬间的动能为 D．保持开关闭合，电动势翻倍，粒子从原位置入射，会击中上板，且击中前瞬间的动能为 【答案】BD 【详解】AB．断开开关，电容器中的电荷量不变，电荷密度不变，场强不变，即粒子不偏转，仍做匀速直线做运动，A错误；B正确； C．保持开关闭合，电容器上下极板的电势差不变，将上板上移，根据电场强度与电势差的关系可知则所以粒子向下偏转，根据牛顿第二定律可知若击中下板，竖直方向位移为联立解得则粒子水平方向位移为由此可知，水平方向位置大于极板长度，所以粒子不能击中下极板，C错误； D．保持开关闭合，电动势翻倍，则电场强度变为，粒子向上偏转，粒子受力为由分析可知能击中上板，击中前瞬间的动能为，D正确。故选BD。 11．如图所示，栅装金属板MN的温度升高到一定程度时就会向外溢出电子，这种电子叫热电子。PQ金属板与MN正对，间距为d。面a和b到MN距离分别为和，在两面附近沿电子移动方向分别取长度（趋近于0），构成的体积内的电子数分别为和。给栅板加能溢出电子的电压E，MN和PQ接在输出电压恒为U的高压电源，在两板之间形成匀强电场。已知栅板MN溢出的电子均被电场加速到达PQ板，忽略电子溢出时的速度及a、b两面的厚度，电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电荷量大小为e。则下列说法正确的是（    ） A．电子从MN运动到PQ的时间为 B．电子到达PQ板时的动能为 C．电子到达b面时的速度为 D．和的比值为 【答案】AD 【详解】A．电子在匀强电场中做匀加速运动，由牛顿第二定律可得从MN到PQ由匀变速直线运动可得解得故A正确； B．电场力做功可得到达PQ板时有故B错误； CD．电场力做功可得到达b面时有解得同理可得到达a面时移动长度用时可表示为电流为I，则可得在面附近沿电子移动方向取长度（趋近于0），构成的体积内的电子数有则故C错误，D正确。故选AD。 12．如图所示，倾角为θ的固定光滑绝缘斜面底端有一质量为m、电荷量为＋q（）的小物块，空间存在平行斜面向上的匀强电场（场强大小未知）。物块在电场力的作用下由静止开始沿斜面向上加速运动，经过时间t，物块的速度为v，此时撤去电场，又经过时间2t，物块回到斜面底端。已知重力加速度为g，以下说法正确的是 A．电场强度大小可表示为 B．电场力对物块做的功可表示为 C．物块返回斜面底端时的速度大小可表示为2v D．物块上滑过程中重力的冲量大小可表示为 【答案】AD 【详解】C．撤去电场力F前后的两个过程，物块的位移大小相等，因时间之比为1∶2，则平均速度大小之比为2∶1，设物块返回斜面底端的速度为v′，则有解得即物块返回斜面底端的速度大小为，故C错误； B．对物块在斜面上运动的全过程，由动能定理有解得故B错误； A．根据，解得分析这两个过程，可得解得则电场强度大小故A正确； D．物块上滑时减速阶段所用的时间为则上滑过程所用的时间为，可得物块上滑过程中重力的冲量大小为，故D正确。故选AD。 13．如图甲所示，在地面附近存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为的带电小球A，小球运动的图像如图乙所示，不计空气阻力，已知重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到的重力与电场力大小之比为3：2 B．在时，小球经过边界MN C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于小球克服电场力做的功 D．在1~3s过程中，小球的机械能减少 【答案】BD 【详解】A．由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为进入电场后的加速度大小为进入电场前，由牛顿第二定律得mg=ma1进入电场后，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma2则小球受到的重力与电场力大小之比为2：3，故A错误； B．小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s和t=5s时，故B正确； C．在小球向下运动的整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，故C错误； D．由图可得小球在1～3s内在电场中向下运动，电场力做负功等于机械能减少，由图可知m/s所以1～3s内小球向下的位移为m由上述分析可知电场力为N电场力做功为J所以机械能减少150J，故D正确。故选BD。 14．如图所示，装置由平行板电容器1和平行板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线垂直，为圆筒竖直线AB的中点。平行板电容器1有加速电压，平行板电容器2两板间距d=8cm，板长l=20cm，其两板间电压为正弦交流电，圆筒距平行板电容器2的最右端10cm，圆筒半径r=5cm，高度h=20cm，以角速度匀速转动，粒子源从靠近加速电场的A板附近源源不断地无初速度放出带正电粒子（重力不计），从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把圆筒展开后痕迹的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】带电粒子在电容器中1中由动能定理得由于粒子运动在电容器2中运动时间极短远远小于电容器两极板电压变化的周期，故粒子在电容器2中运动过程中可认为极板间的电压不变，粒子在电容器2中的偏转量代入数据由速度的反向延长线过中点及相似三角形得，打在圆筒上偏离中心线的最远距离故选CD。 15．如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。竖直平面中长方形区域内有垂直于的匀强电场，与x轴正方向夹角。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看成质点）从y轴上的P点沿x轴正方向以射出，恰好从的中点M垂直进入电场区域。已知电场强度的大小，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．长为 B．P点的纵坐标 C．若小球从边界离开电场，小球在电场中的运动时间为0.2s D．若小球不能从边界离开电场，应满足 【答案】ABD 【详解】AB．小球在M点 得，得长为由几何关系知得故AB正确； C．对小球在电场中受力分析 轴：得 轴：则轴做匀速直线运动，轴上由运动学公式得得故C错误； D．小球在M点若小球不能从边界离开电场，应满足故D正确。故选ABD。 16．如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A．离开加速电场时，动能相等 B．离开加速电场时，动量相等 C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点 D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 【答案】AC 【详解】CD．粒子在电场中做匀加速直线运动，有粒子在偏转电场中做类平抛运动，有，，，，所以由此可知，粒子离开偏转电场时竖直位移相同，且速度方向相同，所以在感光纸上留下1个感光点，故C正确，D错误； A．离开加速电场时的动能为故A正确； B．离开加速电场时的动量为由于两粒子动能相等，而质量不等，所以动量不相等，故B错误。故选AC。 三、综合练（计算题） 17．X-CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，X-CT扫描机可用于对多种病情的探测。下图是某种X-CT扫描机产生X射线部分的示意图。电子从A极板附近由静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的竖直虚线PO所示）。已知平行的竖直极板B、A间电势差为，平行的水平极板D、C间电势差为，C、D间距为d，长度均为L，极板C的右端到直线PO的距离s，电子电荷量为，质量为m，不考虑电子间的相互作用，不计电子受到的重力和空气阻力。求： (1)电子从平行极板C、D间射入时的速度大小v； (2)电子从平行极板C、D间射出时速度方向与水平方向夹角的正切值； (3)电子从平行极板C、D间射出时的偏移的距离y； (4)A、B中的电子束距离水平圆形靶台的竖直高度H。 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）电子在A、B间加速，根据动能定理有解得 （2）电子在C、D间做类平抛运动，加速度为a，经过时间t射出电场强度为E的偏转电场时，竖直分速度为，偏转角为，则沿电场强度方向有，，沿速度v方向有又根据联立解得 （3）沿电场强度E方向，有，，沿速度v方向有联立解得 （4）根据几何关系有解得 18．如图所示，两片半径均为的相同圆形金属板平行正对放置，板间距为。平行板间加载电压（上极板电势高于下极板），为圆心连线，轴线过中点并与垂直；在处垂直平分一长为的线段AB，AB平行金属板且在板外。在处有一足够大的荧光屏竖直放置，荧光屏与点距离为，在屏上以为坐标原点建立直角坐标系，轴平行。线段上均匀分布有粒子源，能沿平行方向发射比荷为，速度为的负粒子，忽略金属板的边缘效应以及粒子间的相互作用，粒子重力不计，求： (1)求带电粒子在电场中的加速度a大小； (2)上点发出的粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量； (3)上距点处的粒子打在屏上的位置与轴的距离。 【答案】(1)(2)2cm(3)5cm 【详解】（1）AB上Q点发出的粒子，在电场运动的时间为粒子在电场中运动时竖直方向的加速度为 （2）粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量为 （3）AB上距Q点处的粒子，俯视图如下图所示， 根据几何关系有则该粒子在电场中沿水平方向运动的距离满足解得该粒子在电场中的运动时间为则该粒子离开电场时竖直方向的速度为则粒子刚出电场时的速度偏向角的正切值为速度反向延长线交与水平位移中点所以，由几何关系得解得粒子打在屏上的位置与轴的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动 （单选基础练+多选提升练+计算综合练） 一、基础练（单选题） 1．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器间的电场强度不变 B．按键的过程中，电容器储存的电能增多 C．键弹起的过程中，图丙中电流方向从b经电流计流向a D．键弹起的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势 2．如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 3．在如图所示的空间直角坐标系中，一不计重力且带正电的粒子从坐标为处以某一初速度平行y轴正方向射出，经时间t，粒子前进的距离为L，在该空间加上匀强电场，粒子仍从同一位置以相同的速度射出，经相同时间t后恰好运动到坐标原点O，已知粒子的比荷为k，则该匀强电场的场强大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，圆形区域内存在着与圆平面平行的匀强电场，直径MN与水平直径PQ间的夹角为45°，圆心O处有一粒子源，在圆形平面内沿不同方向发射速率均为的完全相同的带正电粒子，发现两个特点：速度方向垂直于MN斜向右上方发射的粒子最终从Q点射出圆形区域；所有射出圆形区域的粒子中从N点射出的粒子的速度最大。不计粒子重力及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A．电场线方向沿ON方向 B．粒子可能从M点射出圆形区域 C．粒子可能从P点射出圆形区域 D．从Q点射出圆形区域的粒子，其出射速度都相同 5．如图所示，有一平行板电容器的电容为C，A板接地，中间开有一小孔，通过这一小孔连续地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v0，单位时间内射入的电子数为n，电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电。随着电子不断射到B板并均留在B板上，电容器两极板间的电势差将不断增大，则从开始射入电子到电容器极板间电势差达到最大所需要的时间为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成角，极板的长度为L，A板带负电，B板带正电，且B板接地。若一比荷为k的带电小球恰能从A板左端沿图中所示水平直线向右通过电容器，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球带负电 B．在此过程中小球的电势能减小 C．AB板之间电势差 D．若小球离开电场时速度刚好为0，则运动时间为 7．一质量为m，电荷量为q的带负电的小球，以初速度从匀强电场中的A点水平抛出后经过某一定点B，如图所示，电场强度大小为，方向竖直向下。下列说法正确的是（　　） A．可以计算经过B点的时间 B．可以计算经过B点时的竖直方向的速度 C．初速度为，要使小球仍能经过B点，电场强度大小为 D．只要能够经过B点，过B点时的速度偏向角为一定值，与初速度大小无关 8．如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（　　） A．电场方向与方向平行 B．场强大小为 C．质子从A点运动到B点所用时间为 D．质子的最小速度为 二、提升练（多选题） 9．电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，则下列说法正确的是（　　） A．电介质插入极板越深，电容器电容越大 B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电 C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由流向 D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转 10．如图所示，一平行板电容器两极板水平放置，极板间距为，长度为。开始时接到一个直流电源上，开关闭合，电源电动势恒定。一个带负电的粒子以从两板正中央水平向右射入电容器，恰好沿着图中虚线做匀速直线运动，粒子质量为。则（　　） A．断开开关，将上板上移，粒子会向上偏转 B．断开开关，将上板上移，粒子仍然做匀速直线运动 C．保持开关闭合，将上板上移，粒子从原位置入射，会击中下板且击中前瞬间的动能为 D．保持开关闭合，电动势翻倍，粒子从原位置入射，会击中上板，且击中前瞬间的动能为 11．如图所示，栅装金属板MN的温度升高到一定程度时就会向外溢出电子，这种电子叫热电子。PQ金属板与MN正对，间距为d。面a和b到MN距离分别为和，在两面附近沿电子移动方向分别取长度（趋近于0），构成的体积内的电子数分别为和。给栅板加能溢出电子的电压E，MN和PQ接在输出电压恒为U的高压电源，在两板之间形成匀强电场。已知栅板MN溢出的电子均被电场加速到达PQ板，忽略电子溢出时的速度及a、b两面的厚度，电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电荷量大小为e。则下列说法正确的是（    ） A．电子从MN运动到PQ的时间为 B．电子到达PQ板时的动能为 C．电子到达b面时的速度为 D．和的比值为 12．如图所示，倾角为θ的固定光滑绝缘斜面底端有一质量为m、电荷量为＋q（）的小物块，空间存在平行斜面向上的匀强电场（场强大小未知）。物块在电场力的作用下由静止开始沿斜面向上加速运动，经过时间t，物块的速度为v，此时撤去电场，又经过时间2t，物块回到斜面底端。已知重力加速度为g，以下说法正确的是 A．电场强度大小可表示为 B．电场力对物块做的功可表示为 C．物块返回斜面底端时的速度大小可表示为2v D．物块上滑过程中重力的冲量大小可表示为 13．如图甲所示，在地面附近存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为的带电小球A，小球运动的图像如图乙所示，不计空气阻力，已知重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到的重力与电场力大小之比为3：2 B．在时，小球经过边界MN C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于小球克服电场力做的功 D．在1~3s过程中，小球的机械能减少 14．如图所示，装置由平行板电容器1和平行板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线垂直，为圆筒竖直线AB的中点。平行板电容器1有加速电压，平行板电容器2两板间距d=8cm，板长l=20cm，其两板间电压为正弦交流电，圆筒距平行板电容器2的最右端10cm，圆筒半径r=5cm，高度h=20cm，以角速度匀速转动，粒子源从靠近加速电场的A板附近源源不断地无初速度放出带正电粒子（重力不计），从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把圆筒展开后痕迹的图像可能是（    ） A． B． C． D． 15．如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。竖直平面中长方形区域内有垂直于的匀强电场，与x轴正方向夹角。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看成质点）从y轴上的P点沿x轴正方向以射出，恰好从的中点M垂直进入电场区域。已知电场强度的大小，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．长为 B．P点的纵坐标 C．若小球从边界离开电场，小球在电场中的运动时间为0.2s D．若小球不能从边界离开电场，应满足 16．如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　） A．离开加速电场时，动能相等 B．离开加速电场时，动量相等 C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点 D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点 三、综合练（计算题） 17．X-CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，X-CT扫描机可用于对多种病情的探测。下图是某种X-CT扫描机产生X射线部分的示意图。电子从A极板附近由静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的竖直虚线PO所示）。已知平行的竖直极板B、A间电势差为，平行的水平极板D、C间电势差为，C、D间距为d，长度均为L，极板C的右端到直线PO的距离s，电子电荷量为，质量为m，不考虑电子间的相互作用，不计电子受到的重力和空气阻力。求： (1)电子从平行极板C、D间射入时的速度大小v； (2)电子从平行极板C、D间射出时速度方向与水平方向夹角的正切值； (3)电子从平行极板C、D间射出时的偏移的距离y； (4)A、B中的电子束距离水平圆形靶台的竖直高度H。 18．如图所示，两片半径均为的相同圆形金属板平行正对放置，板间距为。平行板间加载电压（上极板电势高于下极板），为圆心连线，轴线过中点并与垂直；在处垂直平分一长为的线段AB，AB平行金属板且在板外。在处有一足够大的荧光屏竖直放置，荧光屏与点距离为，在屏上以为坐标原点建立直角坐标系，轴平行。线段上均匀分布有粒子源，能沿平行方向发射比荷为，速度为的负粒子，忽略金属板的边缘效应以及粒子间的相互作用，粒子重力不计，求： (1)求带电粒子在电场中的加速度a大小； (2)上点发出的粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量； (3)上距点处的粒子打在屏上的位置与轴的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$