专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动(导学案)-【鼎力高考】2025年高三物理一轮复习多维度精讲导学与分层专练

专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动 目录 考点一 电容器的动态分析 1 考向1 平行板电容器两类动态的分析 2 考向2 生产生活中的电容器动态分析 3 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 4 考向1 电场中带电粒子的直线运动 5 考向2 电场中带电体的直线运动 5 考点三 带电粒子在电场中的抛体运动 6 考向1 电场中带电粒子的抛体运动 7 考向2 电场中带电体的抛体运动 8 考点一 电容器的动态分析 知识点1 电容器和电容 1．电容器 (1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝。 (3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝1×106 μF＝1×1012 pF。 3．平行板电容器 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。 (2)决定式：C＝。 知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路 1．平行板电容器动态的分析思路 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接: (2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接: 考向1 平行板电容器两类动态的分析 1．平行板电容器两极板水平放置，与电源、电阻R及开关S组成如图所示的电路，闭合电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间，油滴处于静止状态。下列操作能使油滴向上运动的是（    ） A．断开S，使N板向上移动适当距离 B．断开S，使N板向下移动适当距离 C．保持S闭合，使N板向下移动适当距离 D．保持S闭合，使N板向上移动适当距离 2．如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C．将S从1掷到2，油滴将向下运动 D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 考向2 生产生活中的电容器动态分析 3．热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关，下列说法中正确的是（　　） A．极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 4．某同学设计了一款河水水位监测器，如图，平行板电容器、电流表和电源组成一电路，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子，另一端与电容器极板P连接（极板Q固定），上下移动就带动P上下移动（初始时，极板P的高度低于极板Q），监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，可以得出（　　） A．河水水位在下降 B．Q极板的电荷量在减少 C．平行板电容器的电容在增大 D．P、Q间的电场强度在变大 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件 1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 知识点2 用动力学和功能观点分析问题 1．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad(匀强电场)。 2．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02。 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 考向1 电场中带电粒子的直线运动 5．如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　）    A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．到达Q板的速率与板间距离无关 C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍 6．一对平行正对的金属板C、D接入如图所示的电路中，电源电动势为E，C板固定，D板可左右平行移动，闭合开关，一段时间后再断开开关，从C板发射一电子，恰能运动到A点后再返回，已知A到D板的距离是板间距离的三分之一，电子质量为m，电荷量为-e，忽略电子的重力，则（　　）    A．设定C板电势为0，电子在A点的电势能为 B．若要让电子能够到达D板，可将D板向左平移至A点或A点左侧某位置 C．若要让电子能够到达D板，可将D板向右平移至某位置 D．若要让电子能够到达D板，可闭合开关，再将D板向右平移至某位置 考向2 电场中带电体的直线运动 7．如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面足够长，空间存在方向与斜面平行的匀强电场。质量为m，电荷量为的带电小球（可视为质点），从固定斜面底端A点由静止释放，经时间t，小球沿斜面上升到B点，此时撤去电场，又经过t时间小球恰好回到初始位置A，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向平行斜面向上 B．撤去电场后，小球立即沿斜面下滑 C．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比 D．匀强电场的电场力大小为 8．如图所示，充电后水平放置的平行板电容器与电源断开，金属板相距为d，一质量为m、电荷量为的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出（轨迹如图中虚线所示），若仅将平行板电容器上极板平行上移距离后，其他条件保持不变，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．平移后油滴将做匀加速直线运动 B．平移后电场强度大于，方向竖直向下 C．平移后下板和上板之间的电势差大小为 D．平移后油滴穿越两板之间的电场后电势能减少了 考点三 带电粒子在电场中的抛体运动 知识点 带电粒子在电场中的抛体运动处理方法 1.求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。 (1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1: 方法2: (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 2.特别提醒： （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。 （2）注意是否考虑重力 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 考向1 电场中带电粒子的抛体运动 9．如图所示，比荷相同、重力不计的a、b两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，则（　　） A．a、b均带负电 B．a的初速度一定小于b的初速度 C．a的运动时间一定小于b的运动时间 D．该过程中a所受电场力做的功一定大于b的 10．如图，有、、三种带正电粒子（不计重力）分别在电压为的电场中的O点静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（　　） A．三种粒子在电场中的加速度之比为 B．三种粒子在电场中的运动轨迹一定不会重合的 C．三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为 D．三种粒子从偏转电场出来时动能之比为 考向2 电场中带电体的抛体运动 11．竖直放置的带电平行金属板之间的电场可以看成是匀强电场，现有一带电小球从两带电平行金属板中的点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．小球从到的时间小于到的时间 B．小球从到的动量变化量等于到的动量变化量 C．小球从到的电势能变化量等于到的电势能变化量 D．小球从到的过程中，经点时为速度最小值 12．M、N为竖直放置的平行板电容器的两极板，一带电小球质量为m，由A点以速度v水平射出，如图所示。经一段时间小球运动到B点时速度大小仍为v，已知AB连线与水平方向的夹角为θ（θ<45°），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为 B．小球从A点运动到B点的时间为 C．AB的距离为 D．小球从A运动到B点的过程中，小球电势能变化量最大值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题39 电容器 带电粒子在电场中的运动 目录 考点一 电容器的动态分析 1 考向1 平行板电容器两类动态的分析 2 考向2 生产生活中的电容器动态分析 4 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 5 考向1 电场中带电粒子的直线运动 6 考向2 电场中带电体的直线运动 7 考点三 带电粒子在电场中的抛体运动 8 考向1 电场中带电粒子的抛体运动 9 考向2 电场中带电体的抛体运动 11 考点一 电容器的动态分析 知识点1 电容器和电容 1．电容器 (1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝。 (3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝1×106 μF＝1×1012 pF。 3．平行板电容器 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。 (2)决定式：C＝。 知识点2 平行板电容器两类动态的分析思路 1．平行板电容器动态的分析思路 2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况 (1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接: (2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接: 考向1 平行板电容器两类动态的分析 1．平行板电容器两极板水平放置，与电源、电阻R及开关S组成如图所示的电路，闭合电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间，油滴处于静止状态。下列操作能使油滴向上运动的是（    ） A．断开S，使N板向上移动适当距离 B．断开S，使N板向下移动适当距离 C．保持S闭合，使N板向下移动适当距离 D．保持S闭合，使N板向上移动适当距离 【答案】D 【详解】AB．断开S后，电容器带电量不变，结合，，可得当改变板间距离时，两板间电场强度不变，即带电油滴的受力情况不发生变化，故AB错误； CD．保持S闭合时，两板间电压恒定，两板间距离减小时，板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，将会向上运动，故C错误，D正确。故选D。 2．如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B．保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C．将S从1掷到2，油滴将向下运动 D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 【答案】A 【详解】A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，则根据知电容C减小，又而存在二极管，使得Q不能减少，故实际过程为Q不变，故U增大，根据及d不变，知E增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A正确； B．保持S接1，将C的下极板上移，根据，知d减小，C增大，U不变，Q增大，可以充电，根据知E增大，油滴向上运动，故B错误； C．将S从1掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C错误； D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，d减小，根据知C增大，断开开关，Q不变，根据，联立知不变，故油滴不动，故D错误。故选A。 考向2 生产生活中的电容器动态分析 3．热膨胀是很多材料的性质，对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题。但有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关，下列说法中正确的是（　　） A．极板所带电荷量降低 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小） C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 【答案】C 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，电容增大。由于电容器两板电势差不变，根据，极板所带电荷量增大，A错误； B．检测到灵敏电流计的电流方向为从到，极板所带电荷量增大，由A可知，被测材料没有反常膨胀，B错误； C．滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，根据可知检测仪的工作电压升高，C正确； D．断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，D错误。故选C。 4．某同学设计了一款河水水位监测器，如图，平行板电容器、电流表和电源组成一电路，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子，另一端与电容器极板P连接（极板Q固定），上下移动就带动P上下移动（初始时，极板P的高度低于极板Q），监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，可以得出（　　） A．河水水位在下降 B．Q极板的电荷量在减少 C．平行板电容器的电容在增大 D．P、Q间的电场强度在变大 【答案】C 【详解】B．监测人员发现电流表指针右偏，说明电流从电流表右侧进入，又由于Q板与电源正极连接，说明电容器在充电，P、Q极板的电荷量在增加，故B项错误； D．由于与电源相连，所以电压U不变，板间距d也没有变化，由可得，E不变，故D项错误； C．由于与电源相连，所以电压U不变，由可得，平行板电容器的电容在增加，故C项正确； A．由可得，P、Q极板的正对面积增大，说明水位在上升，故A项错误。故选C。 考点二 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 电场中带电粒子做直线运动的条件 1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 知识点2 用动力学和功能观点分析问题 1．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad(匀强电场)。 2．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02。 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 考向1 电场中带电粒子的直线运动 5．如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　）    A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．到达Q板的速率与板间距离无关 C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍 【答案】B 【详解】AB．根据动能定理得到达Q板的速率为可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误，B正确； C．根据动力学公式可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故C错误； D．到达Q板的速率为故若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D错误。故选B。 6．一对平行正对的金属板C、D接入如图所示的电路中，电源电动势为E，C板固定，D板可左右平行移动，闭合开关，一段时间后再断开开关，从C板发射一电子，恰能运动到A点后再返回，已知A到D板的距离是板间距离的三分之一，电子质量为m，电荷量为-e，忽略电子的重力，则（　　）    A．设定C板电势为0，电子在A点的电势能为 B．若要让电子能够到达D板，可将D板向左平移至A点或A点左侧某位置 C．若要让电子能够到达D板，可将D板向右平移至某位置 D．若要让电子能够到达D板，可闭合开关，再将D板向右平移至某位置 【答案】B 【详解】A．金属板的电场线由C指向D，沿着电场线电势逐渐降低，设定C板电势为0，则A点的电势为电子在A点的电势能为故A错误； BCD．闭合开关，一段时间后再断开开关，则电容器的电量Q不变，根据电容的定义式和决定式有，联立解得从C板发射一电子，恰能运动到A点后再返回，则有所以若要让电子能够到达D板，可将D板向左平移至A点或A点左侧某位置，或者闭合开关，再将D板向左平移至A点或A点左侧某位置，故B正确，CD错误故选B。 考向2 电场中带电体的直线运动 7．如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面足够长，空间存在方向与斜面平行的匀强电场。质量为m，电荷量为的带电小球（可视为质点），从固定斜面底端A点由静止释放，经时间t，小球沿斜面上升到B点，此时撤去电场，又经过t时间小球恰好回到初始位置A，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向平行斜面向上 B．撤去电场后，小球立即沿斜面下滑 C．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比 D．匀强电场的电场力大小为 【答案】D 【详解】A．由于小球带负电，所以其受到电场力的方向与电场强度的方向相反，而由题意可知，小球受到的电场力的方向向上，所以匀强电场的方向平行斜面向下，故A项错误； B．撤去电场后，小球具有沿斜面向上的速度，此时小球受到的合力方向为沿斜面向下，即小球将沿斜面向上做匀减速运动，而不是立即沿斜面下滑，故B项错误； C．设撤去电场时小球的位移大小为x，速度大小为，撤去电场前小球的加速度大小为，撤去电场后加速度大小为：，由速度时间公式有解得故C项错误； D．撤去电场前有撤去电场后有解得故D项正确。故选D。 8．如图所示，充电后水平放置的平行板电容器与电源断开，金属板相距为d，一质量为m、电荷量为的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出（轨迹如图中虚线所示），若仅将平行板电容器上极板平行上移距离后，其他条件保持不变，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．平移后油滴将做匀加速直线运动 B．平移后电场强度大于，方向竖直向下 C．平移后下板和上板之间的电势差大小为 D．平移后油滴穿越两板之间的电场后电势能减少了 【答案】C 【详解】AB．由于油滴沿直线从上极板边缘射出，可知油滴在极板间一定做匀速直线运动，有可得方向竖直向下，根据由电容定义式有由电容决定式有联立解得可知，当上极板向上移动时，E不变，方向仍然竖直向下，仍有所以油滴仍做匀速直线运动，故AB错误； C．综上分析，由于E不变，根据当仅将平行板电容器上极板平行上移距离后，上、下两极板间的电势差U变大，大小为故C正确； D．当上极板向上移动后，E不变，所以粒子射出电场时的位置也不变，重力做功则电场力做功根据功能关系可知，油滴的电势能减少了mgd，故D错误。故选C。 考点三 带电粒子在电场中的抛体运动 知识点 带电粒子在电场中的抛体运动处理方法 1.求解电偏转问题的两种思路 以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。 (1)确定最终偏移距离OP的两种方法 方法1: 方法2: (2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法 2.特别提醒： （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。 （2）注意是否考虑重力 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)． ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 考向1 电场中带电粒子的抛体运动 9．如图所示，比荷相同、重力不计的a、b两个带电粒子，从同一位置水平射入竖直向下的匀强电场中，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，则（　　） A．a、b均带负电 B．a的初速度一定小于b的初速度 C．a的运动时间一定小于b的运动时间 D．该过程中a所受电场力做的功一定大于b的 【答案】B 【详解】A．因电场线向下，两粒子均受向下的电场力而做类平抛运动，所以两个粒子均带正电，故A错误； B．a、b两个带电粒子在电场中做类平抛运动，设任一粒子的初速度为v0，电荷量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度为粒子的竖直分运动为初速度为零的匀加速直线运动，有水平分运动为匀速直线运动，有x=v0t联立得因两个粒子的比荷相同，y相同，E相同，则x大的初速度大，可知a的初速度一定小于b的初速度，故B正确； C．由竖直分运动位移有y可得运动时间为因两个粒子的比荷相同，y相同，E相同，则a的运动时间一定等于b的运动时间，故C错误； D．电场力做功为W=qEy两粒子的比荷相同，y相同，E相同，但无法比较电荷量关系，故无法比较电场力做功关系，故D错误。故选B。 10．如图，有、、三种带正电粒子（不计重力）分别在电压为的电场中的O点静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（　　） A．三种粒子在电场中的加速度之比为 B．三种粒子在电场中的运动轨迹一定不会重合的 C．三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为 D．三种粒子从偏转电场出来时动能之比为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，粒子在电场中的加速度大小为可知三种粒子在电场中的加速度之比为故A错误； C．粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得解得则三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为故C错误； B．粒子在偏转电场中做类平抛运动，设板长为，板间为，则有，，联立可得可知粒子在偏转电场中的偏移量与粒子的电荷量和质量均无关，即三种粒子在偏转电场中的偏移量相同，则三种粒子在电场中的运动轨迹一定是重合的，故B错误； D．全过程根据动能定理可得可知三种粒子从偏转电场出来时动能之比为故D正确。故选D。 考向2 电场中带电体的抛体运动 11．竖直放置的带电平行金属板之间的电场可以看成是匀强电场，现有一带电小球从两带电平行金属板中的点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．小球从到的时间小于到的时间 B．小球从到的动量变化量等于到的动量变化量 C．小球从到的电势能变化量等于到的电势能变化量 D．小球从到的过程中，经点时为速度最小值 【答案】B 【详解】AB．小球在竖直方向上先做竖直上抛运动，上至最高点以后做自由落体运动，因为在同一水平线上，所以小球上升和下降的过程用时相等，合外力冲量相等，动量变化量相等，故A错误，B正确； C．小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，因为和的运动时间相等，根据初速度为0的匀加速直线运动推论可知，从到的水平位移与从到的水平位移之比为则从到电场力做功与从到电场力做功之比为小球从到的电势能变化量与从到的电势能变化量之比为，故C错误； D．如图所示 由受力分析可知，才开始合力与初速度成钝角，速度减小，当二者垂直时，取得速度最小值，即轨迹切线与合力方向垂直时，该点在左侧，故D错误。故选B。 12．M、N为竖直放置的平行板电容器的两极板，一带电小球质量为m，由A点以速度v水平射出，如图所示。经一段时间小球运动到B点时速度大小仍为v，已知AB连线与水平方向的夹角为θ（θ<45°），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为 B．小球从A点运动到B点的时间为 C．AB的距离为 D．小球从A运动到B点的过程中，小球电势能变化量最大值为 【答案】A 【详解】A．小球在A、B点速度大小相等，由动能定理可知，合力F未做功，所以F与AB连线垂直，F大小为将小球的运动分解为沿AB方向的匀速直线运动和垂直AB方向匀变速直线运动。小球从A点运动到B点的过程中速度最小值为vcosθ，故A正确； B．小球从A点运动到B点的时间为故B错误； C．AB的距离为故C错误； D．小球从A运动到B的过程中，小球电势能变化量最大值小于，故D错误。 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$