内蒙古师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

内蒙古师大附中2024-2025学年第一学期期中质量检测 高一数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=(1.23,4,5),A=(2,3),B=(1,3,5),则AU(Cu)=( A.2,34) B.2) c.〔1) D.{1345月 2.若A={x0<x<1,B=(xx<4),则“xeA"是"x∈B”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f(x)=3ax2+bx-5a+b是偶函数，且其定义域为[6a-1,a,则a+b=( L月 B.-1 C.1 D.7 4.已知函数f(x+1)的定义域为(-2,0)，则f(2x-1)的定义域为( A（-1,0) B.（-2,0) c.(0,1) D.（-0) 5.已知a>0,b>0,4a+b=2,财+的最小值是( A4 B. C.5 D.9 6.若定义在R上的奇函数f(x)在(-巴，0)单调递减，且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取 值范围是( A.【-1,1]U[3,+o) B.【-3,-1U[0,1] c.【-1,0]U[1,+∞) D.【-1,0]U[13] 7.设函数f)对x*0的一切实数均有f树+2f(2)=6x,则F2020)=( A-4036 B.2019 C.2018 D.4038 8.已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两不等实根都大于2，则实数m的取值范围是( A(-5,-4u[4,+m) B.(-5,-4) C.（-5,+∞) D.【-4,-2)U[4,+∞) 第1页，共4页 二、多选题：本题共3小恩，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。 9.已知a>b>0,则下列结论成立的是( A.axab>b2 B.若ceR,则ac2>bc2 c岩m0,则哈> D.2a>42 10.高斯是德因著名的数学家，近代数学英基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德 ,牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x表示不超过x 的最大盛数，则y=[x]称为高斯函数，例如：【-3.5]=-4，[21刂=2.己知函数f()=[, 9()=x一[，则关于函数f(x)和g(x)的叙述中正确的是( A.j(19)=1 5.9(-13)=0.3 Cg()在R为增函数 D.方程f(g(x》=0的解为R 11.定义min{a,b}= a,asb 6,a>6 若函数f(x)=min{x2-3x+3,-|x-3引+3}，且f(x)在区间[m, 上的值域为 则区间[m,]长度可以是（) A子 a子 c. D.1 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 12.命题“x≥20，<√”的否定为 13.已知x>是则f网=2x-1+2的最小值为 14函数/) 2x+xe儿+o的值域为 x+2 x-1)2,x2 15.已知函数f(x)= x>2' 若方程2f(x)]2+af(x)+1=0有6个不同实根，则 实数a的取值范围是 16已知定义域为R的函数/(x)满足∫(-1+x)=-∫(3-x),且当x>1时， f)=2-上+2，则斯的解折式为 第2页，共4页 四、解答遮：本题共6小题，共67分.解符应写出文字说明，证明过程或演算步 豫。 17(本小题12分) 已知集合A=x13≤x≤7)，B。(x2<x<10),C=(x2a-3≤xSa+1),实数集R为全 热。 (I)求AB,(CRA)nB: (2)如果AnC=C,求a的取值范配. 18.(本小题13分) 化简求值： 图5-0752+32×份-目° 2)若x+x1=4,求下列各式的值： ①x2+x2 ②姑-x贵 19.(本小题14分) 已知函数f(x)的定义域为(0，+∞，对任意正实数a、b都有f(ab)+1=f(a)+f),且当x>1 时，fx)>1. ()求f2021)+f()的值，判断函数f6)的单调性并加以证明： (2)解不等式f(2x-3)>f(6-x). 20.(本小题15分) 已知二次函数f(x)=x2+2ax+2. (1)当x∈[1,5]时，不等式f(x)>3ax恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式(a+1)x2+x>f(x)(其中ae). 第3页，共页 21.(本小昭13分) 若A1,A2,,Am为块合A=(1,2,n(n≥2且nEN门的子渠，且满足两个条件： DA,U Az U ...U Am =A: 2对在意的x,月SA,至少存在一个1E(123,m,使A1n(x,y=〔x)成y).则称集合组A A2:,Am具有性质P. t如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第t列的数为un=0(kEA) (1(k∈A) a11 a12 11m a21 022 02m 2 (【)当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是诸画出所对应的表格，如果不是 请说明理由： 合组1A1=1,4,A2={2,4),A3=(〔3： 类合组2：A1-12,3),A2=1,2,A3=34) (I)当n=7时，若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表， 再依此表格分别写出集合A1,A2,A3: