周末小金卷4-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（人教版）

周末小金卷·数学·九年级　 　 　 · 7　 · 周末小金卷四 (考试范围:22. 1. 4~ 22. 3) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1. 抛物线 y= x2 -x+2 与 x 轴的交点个数为 (　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成“求抛物线 y = 2x2 +8x+4 的顶点坐标”, 规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下 一人,最后完成解答. 过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 (　 　 ) A. 只有甲 B. 丙和丁 C. 甲和丁 D. 乙和丙 3. 二次函数 y= -x2 -4x+c 的最大值为 0,则 c 的值等于 (　 　 ) A. 4 B. -4 C. -16 D. 16 4. 已知抛物线 y=ax2 +bx(a≠0)经过点 A( -3,-3),且该抛物线的对称轴经过点 A, 则该抛物线的解析式为 (　 　 ) A. y= 1 3 x2 +2x B. y= - 1 3 x2 +2x C. y= 1 3 x2 -2x D. y= - 1 3 x2 -2x 5. 如图,一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线,喷水头的高度(即 OB 的长度)为 1 米. 当喷射出的水流距离喷水头 8 米时,达到最大高度 1. 8 米, 水流喷射的最远水平距离 OC 为 (　 　 ) A. 16 米 B. 18 米 C. 20 米 D. 24 米 　 　 第 5 题图　 　 　 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴的一个交点为(3,0),对称轴为 直线 x= 1,下列结论正确的是 (　 　 ) A. abc<0 B. 2a+b= 0 C. 4ac>b2 D. 点( -2,0)在函数图象上 7. 已知抛物线 y= x2 +bx+c 与 x 轴的两个交点之间的距离为 6,对称轴为直线 x = 3, 则抛物线的顶点 P 关于 x 轴对称的点 P′的坐标为 (　 　 ) A. (3,9) B. (3,-9) C. ( -3,9) D. ( -3,-9) 8. 已知二次函数 y=mx2 +2mx+1(m≠0)在-2≤x≤2 时有最小值-4,则 m 等于 (　 　 ) A. 5 B. -5 或 5 8 C. 5 或- 5 8 D. -5 或- 5 8 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 9. 下表是二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0,a,b,c 为常数)的自变量和函数值的几组对 应值,那么方程 ax2 +bx+c= 0 的一个解 x 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 . x 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 y -0. 64 -0. 25 0. 16 0. 59 10. 将抛物线 y= 3x2 -2 向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度后得到的 抛物线为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (化为一般式) . 11. 已知二次函数 y=ax2 -2ax+c(a≠0)的图象与 x 轴的一个交点为( -2,0),则关于 x 的一元二次方程 ax2 -2ax+c= 0 的根为　 　 　 　 　 . 12. 某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元,试营销阶段发现:当销售单价 是 25 元时,每天的销售量为 250 件,销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10 件,当销售单价为　 　 　 　 元时,该文具每天的销售利润最大. 13. (新考法·跨学科)“卢沟晓月”是著名的北京八景之一,每当黎明斜月西沉,月 色倒影水中,更显明媚皎洁. 古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥,赋诗“半钩留 照三秋淡,一蝀分波夹镜明”于此,并题“卢沟晓月”,立碑于桥头. 卢沟桥主桥拱 可以近似地看作抛物线,桥拱在水面的跨度 OA 约为 22 米,若按如图所示的方 式建立平面直角坐标系,则主桥拱所在的抛物线可以表示为 y = - 13 121 (x-11) 2 + k,则主桥拱最高点 P 与其在水中倒影点 P′之间的距离为 米. 　 　 　 14. 定义:由 a,b 构造的二次函数 y=ax2 +(a+b)x+b 叫做一次函数 y=ax+b 的“滋生 函数”,一次函数 y=ax+b 叫做二次函数 y = ax2 +(a+b) x+b 的“本源函数” (a,b 为常数,且 a≠0) . 若一次函数 y=ax+b 的“滋生函数”是 y=ax2 -3x+a+1,则二次 函数 y=ax2 -3x+a+1 的“本源函数”是　 　 　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 三、解答题(共 38 分) 15. (8 分)如图,有长为 18 m 的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为 10 m)围成 中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场 ABCD,设养鸡场的宽 AB 为 x m,长为 BC,面 积为 y m2 . (1)求 y 与 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围; (2)当长方形的长、宽各为多少时,养鸡场的面积最大,最大面积为多少? 16. (8 分)已知抛物线 y= x2 -bx-5 与直线 y= kx+3 交于 A(4,-5),B 两点. (1)求 k,b 的值; (2)若点(6,7)关于抛物线对称轴对称的点为 M,则点 M 是否在直线 y = kx+ 3 上? 17. (10 分)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏. 某同学借此情境编制了一道数学题,请解答 这道题. 如图,在平面直角坐标系中,一个单位长度代表 1 m 长. 嘉嘉在点 A(6, 1)处将沙包(看成点)抛出,其运动路线为抛物线 C1:y = a(x-3) 2 +2 的一部分, 淇淇恰在点 B(0,c)处接住,然后跳起将沙包回传,其运动路线为抛物线 C2:y = - 1 8 x2 + n 8 x+c+1 的一部分. (1)写出 C1 的最高点坐标,并求 a,c 的值; (2)若嘉嘉在 x 轴上方 1 m 的高度上,且到点 A 的水平距离不超过 1 m 的范围 内可以接到沙包,求符合条件的 n 的整数值. 18. (12 分)如图,抛物线 y= -2x2 +bx+c 过 A( -1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C, 连接 BC. (1)求该抛物线的解析式和对称轴; (2)D 是抛物线对称轴上一动点,当△BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时, 求所有符合条件的点 D 的坐标. ·8·　 　 　 周末小金卷·数学·九年级 ∴ S△PQO = 1 2 ×3×2 = 3. 周末小金卷四 1. A　 2. C 3. B　 【解析】y= -x2 -4x+c= -(x+2) 2 +4+c. ∵ 二 次函数的最大值为 0,∴ 4+c = 0. 解得 c = -4. 故选 B. 4. A　 【解析】∵ 抛物线 y = ax2 +bx(a≠0)经过点 A(-3,-3),且该抛物线的对称轴经过点 A, ∴ 抛物线的顶点坐标为(-3,-3) . ∴ - b 2a = -3, 0-b2 4a = -3. ì î í ï ïï ï ïï 解得 a= 1 3 , b= 2. ì î í ï ï ïï ∴ 该抛物线的解析式为 y= 1 3 x2 +2x. 故选 A. 5. C 　 【解析】 ∵ 当喷射出的水流距离喷水头 8 米时,达到最大高度 1. 8 米, ∴ 设抛物线的解析式为 y=a(x-8) 2 +1. 8. ∵ 喷水头的高度(即 OB 的长度)为 1 米, ∴ 将点(0,1)代入,得 1 = 64a+1. 8. 解得 a= - 1 80 . ∴ 抛物线的解析式为 y= - 1 80 (x-8) 2 +1. 8. 令 y= 0,解得 x1 = 20,x2 = -4(舍去) . ∴ 点 C(20,0) . ∴ OC= 20 米. 故选 C. 6. B　 【解析】由二次函数的图象可知,a>0,b<0, c<0,∴ abc>0. 故 A 错误; ∵ 二次函数的对称轴为直线 x= 1, ∴ - b 2a = 1,即 2a+b= 0. 故 B 正确; ∵ 抛物线与 x 轴有两个交点, ∴ b2 -4ac>0,即 4ac<b2 . 故 C 错误; ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点为(3,0),且对称 轴为直线 x= 1,∴ 它与 x 轴的另一个交点坐标 为(-1,0) . 故 D 错误. 故选 B. 7. A　 【解析】设抛物线 y = x2 +bx+c 与 x 轴的两 个交点坐标为(x1,0),(x2,0). ∵ 抛物线 y = x2 + bx+c 与 x 轴两个交点之间的距离为 6,对称轴 为直线 x = 3,∴ (x1 -x2) 2 = (x1 +x2) 2 - 4x1x2 = 36,- b 2×1 = 3. ∴ (-b) 2 -4×c = 36,b = -6. 解得 c = 0. ∴ 抛物线的解析式为 y = x2 -6x = (x-3) 2 - 9. ∴ 顶点 P 的坐标为(3,-9) . ∴ 顶点 P 关于 x 轴对称的点 P′的坐标为(3,9) . 故选 A. 8. C　 【解析】∵ y =mx2 +2mx+1 =m( x+1) 2 -m+ 1,∴ 二次函数图象的对称轴为直线 x = - 1. ①m>0 时,二次函数的图象开口向上,∵ 二次 函数在-2≤x≤2 时有最小值-4,∴ x = -1 时, 有最小值 y = -m+ 1 = - 4. 解得 m = 5;②m< 0 时,二次函数的图象开口向下,∵ 二次函数在 -2≤x≤2 时有最小值-4,∴ x = 2 时,y 有最小 值 9m-m+1 = -4. 解得 m= - 5 8 . 故选 C. 9. 0. 5<x<0. 6　 10. y= 3x2 +12x+13 11. x= -2 或 4　 【解析】二次函数 y = ax2 -2ax+c (a≠0)的图象的对称轴为直线 x = - -2a 2a = 1. ∵ 点(-2,0)关于直线 x = 1 的对称点为(4, 0),∴ 二次函数 y = ax2 -2ax+c(a≠0)的图象 与 x 轴的另一个交点为(4,0) . ∴ 关于 x 的一 元二次方程 ax2 - 2ax + c = 0 的根为 x = - 2 或 4. 12. 35 13. 26　 【解析】 由二次函数的图象可知,点 A (22,0)在抛物线上, 把点 A(22,0)代入 y= - 13 121 (x-11) 2 +k, 得 0 = - 13 121 ×(22-11) 2 +k. 解得 k= 13. ∴ y= - 13 121 (x-11) 2 +13. ∴ 点 P 的坐标为(11,13) . ∵ 点 P 和点 P′关于 x 轴对称, ∴ PP′= 2×13 = 26(米) . 14. y= -2x- 1　 【解析】∵ 一次函数 y = ax+b 的 “滋生函数”是 y=ax2 -3x+a+1,∴ ax2 -3x+a+ 1 =ax2 +(a+b)x+b,即 a+b= -3, b=a+1.{ 解得 a= -2, b= -1.{ ∴ y = ax2 -3x+a+1 的“本源函数”是 y = -2x -1. 15.解:(1)由题意,得 BC+3AB= 18, 即 BC+3x= 18. ∴ BC= 18-3x. ∵ 0<BC≤10,∴ 0<18-3x≤10. 解得 8 3 ≤x<6. y=AB·BC=x(18-3x)= -3x2 +18x( 8 3 ≤x<6) . (2)y= -3x2 +18x= -3(x-3) 2 +27. ∵ -3<0,抛物线的对称轴为直线 x= 3, ∴ 当 x= 3 时,面积 y 有最大值 27. 此时 18-3x= 9. ∴ 当长方形的长为 9 m、宽为 3 m 时,养鸡场 的面积最大,最大面积为 27 m2 . 16.解:(1)∵ 抛物线 y= x2 -bx-5 与直线 y = kx+3 交于 A(4,-5),B 两点, ∴ -5 = 42 -4b-5,-5 = 4k+3. 解得 b= 4,k= -2. (2)由(1)知抛物线的解析式为 y = x2 -4x-5 = (x-2) 2 -9,直线的解析式为 y = -2x+3,抛 物线的对称轴为直线 x= 2. ∵ 点(6,7)关于抛物线对称轴对称的点为M, ∴ 点 M 的坐标为( -2,7) . ∵ 在 y= -2x+3 中,当 x= -2 时,y= -2x+3 = 7, ∴ 点 M 在直线 y= kx+3 上. 17.解:(1)∵ 抛物线 C1:y=a(x-3) 2 +2, ∴ C1 的最高点坐标为(3,2) . ∵ 点 A(6,1)在抛物线 C1:y=a(x-3) 2 +2 上, ∴ 1 =a(6-3) 2 +2. ∴ a= - 1 9 . ∴ 抛物线 C1:y= - 1 9 (x-3) 2 +2. 当 x= 0 时,c= 1. (2)∵ 嘉嘉在 x 轴上方 1 m 的高度上,且到点 A 的水平距离不超过 1 m 的范围内可以接到 沙包,∴ 嘉嘉接到沙包的位置坐标范围是点 (5,1) ~ (7,1) . 当经过点(5,1)时,1 = - 1 8 ×25+ n 8 ×5+1+1, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·22·　 　 　 周末小金卷·数学·九年级 周末小金卷·数学·九年级　 　 　 ·23　 · 解得 n= 17 5 ; 当经过点(7,1)时,1 = - 1 8 ×49+ n 8 ×7+1+1, 解得 n= 41 7 . ∴ 17 5 ≤n≤41 7 . ∵ n 为整数, ∴ 符合条件的 n 的整数值为 4 和 5. 18. 解:(1)将点 A( -1,0),B(3,0)代入 y= -2x2 + bx+c,得 -2-b+c= 0, -18+3b+c= 0.{ 解得 b= 4, c= 6.{ ∴ 该抛物线的解析式为 y= -2x2 +4x+6, 对称轴为直线 x= 1 2 ×(3-1)= 1. (2)由(1)知点 C(0,6), 设点 D(1,m) . 由勾股定理,得 BC2 = 32 + 62 = 45,BD2 = (3 - 1) 2 +m2,CD2 = 1+(m-6) 2 . 当 BD 是斜边时,有 45+1+(m-6)2 = (3-1)2 + m2,解得 m= 6. 5; 当 CD 是斜边时,有 45+(3-1) 2 +m2 = 1+(m- 6) 2,解得 m= -1. ∴ 所有符合条件的点 D 的坐标为(1,6. 5)或 (1,-1) . 周末小金卷六 1. D　 2. C　 3. A 4. A　 【解析】∵ ∠OCD = 40°,OA∥CD,∴ ∠AOC = 180°-∠OCD= 140°. ∴ ∠B= ∠AOC 2 = 70°. ∵ ∠ADC+∠B = 180°,∴ ∠ADC = 180° - 70° = 110°. 故选 A. 5. B　 【解析】如图,过点 O 作 OC⊥AB 于点 D, 交 AB ( 于点 C,连接 OB. 设☉O 的半径为 r,则 OD = r- 2. ∵ OC⊥AB, ∴ BD= 1 2 AB = 1 2 ×4 3 = 2 3 . 在 Rt△BOD 中, OD2 +BD2 =OB2,即( r-2) 2 +(2 3 ) 2 = r2,解得 r = 4. 故选 B. 6. A　 【解析】如图,连接 OD. ∵ OC⊥AB,∴ ∠BOC= 90°. ∵ ∠AEC= 65°, ∴ ∠OCE= 180°-90°-65° = 25°. ∵ OD=OC, ∴ ∠ODC = ∠OCD = 25°. ∴ ∠COD = 180° -25° - 25° = 130°. ∴ ∠BOD = ∠COD-∠BOC = 130° - 90° = 40°. ∴ ∠BAD= 1 2 ∠BOD= 20°. 故选 A. 7. B　 【解析】如图,过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C, 交 AB 于点 D,作 PE⊥AB 于点 E,连接 PB. ∵ ☉P 的圆心坐标为(3,a)(a>3),∴ OC = 3, PC= a. ∴ 点 D 的坐标为 ( 3,3) . ∴ CD = 3. ∴ △OCD 是等腰直角三角形. ∴ △PED 也是 等腰直角三角形. ∵ PE⊥AB,∴ AE=BE = 1 2 AB = 1 2 ×4 2 = 2 2 . 在 Rt△PBE 中,PB= 3,∴ PE= 32-(2 2)2 = 1. ∴ PD = 2 PE = 2 . ∴ a = 3 + 2 . 故选 B. 8. C　 【解析】如图,连接 OP,设扇形的半径为 r. ∵ 四边形 PAOB 是矩形,∴ PB = OA,∠OAP = ∠AOB = ∠OBP = 90°. 当 ∠OPA = 30° 时, 在 Rt△OAP 中,OA = 1 2 OP = 1 2 r,PA = 3 2 r,此时 PB+PA= 1 + 3 2 r;当∠OPA= 45°时,在 Rt△OAP 中,OA=PA= 2 2 r,此时 PB+PA= 2 r. ∴ PB+PA 不是定 值. 故 ① 错 误; ∵ P 是 MN ( 的 中 点, ∴ PM ( =PN ( . ∴ ∠AOP = ∠BOP = 45°. ∴ ∠OPA = 180° - 90° - 45° = 45°. ∴ ∠AOP = ∠OPA. ∴ PA=OA. ∴ 四边形 PAOB 是正方形. 故②正 确;点 P 在 MN ( 上移动时,半径一定,即 AB = OP= r,∴ 当点 P 在 MN ( 上移动时,矩形 PAOB 的大小随之变化,但 AB 的长度不变,故③正 确;如图,连接 PM,PN. ∵ PM ( =2PN ( ,∴ ∠POM= 2∠PON. ∴ ∠POM = 2 3 ∠AOB = 60°,∠PON = 1 3 ∠AOB= 30°. ∵ OP = OM,∴ △OPM 是等边 三角形. ∴ PM=OP= r. 在 Rt△OBP 中,∠PON= 30°,∴ PB= 1 2 r<PN. ∴ r<2PN. ∴ PM<2PN. 故 ④错误. 故选 C. 9. 70°　 【解析】∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACB = 90°. ∵ ∠A= ∠CDB = 20°,∴ ∠ABC = 90° -∠A = 70°. 10. 4 11. 30°　 【解析】∵ ∠ACD= 50°,∴ ∠ABE= 50°. 在△ABE 中,∠AEB = 180°-∠ABE-∠BAC = 180°- 50° - 70° = 60°. ∵ E 是 AC 的中点, ∴ OE⊥AC,即∠OEA = 90°. ∴ ∠OEB = 90° - 60° = 30°. 12. 5　 【解析】如图,连接 OC,延长 CO 交 AE 于 点 T,设☉O 的半径为 r. ∵ AC ( =CE ( ,∴ CT⊥AE. ∴ AT = ET = 1 2 AE = 4. ∵ ∠ATO= ∠CDO = 90°,∠AOT = ∠COD,OA =OC,∴ △AOT≌△COD(AAS) . ∴ CD = AT = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋