5.4测量：固体和液体的密度 同步训练 -2024-2025学年沪科版（2024）物理八年级

测量：固体和液体的密度 同步训练 一．选择题（共5小题） 1．以下关于物质密度的应用说法正确的是（　　） A．勘察人员常利用密度来鉴别矿石的种类 B．在我国北方，冬天要对自来水管进行包裹保护，是因为冰的密度比水的密度大 C．飞机的金属外壳使用密度较小的铝合金材料，可以减小飞机的体积 D．房间里的暖气片一般都安装在窗户的上面 2．现有体积和质量均相等的铜球、铁球、铝球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）各一个，下列有关说法正确的是（　　） A．铜球可能是空心的 B．铁球一定是空心的 C．铜球空心的体积比铁球空心的体积小 D．铜球、铁球、铝球一定都是空心的 3．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，下面说法正确的是（　　） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应该向右调节平衡螺母 B．由图乙可得奖牌的质量为70.2g C．由以上数据可测出奖牌的密度约为8.8g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 4．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：95%的酒精常用作燃料（95%是指每100mL酒精溶液中含有95mL乙醇和5mL水），70%～75%的酒精常用以消毒杀菌，40%～50%的酒精用以防止褥疮，25%～30%的酒精用以物理降温。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，乙醇密度为0.8g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．1000mL密度为0.9g/cm3的酒精溶液质量为90g B．浓度为75%的酒精溶液密度为0.75g/cm3 C．配制浓度为40%的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为15：8 D．配制密度为0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为5：36 5．在生产中，人们常把密度、弹性、磁性、导电性等物质的属性作为选用材料的重要依据。下列属于从密度的角度选材的是（　　） A．用碳纤维材料制作飞机减轻质量 B．用水银作为温度计中的测温液体 C．用塑料作为插座外壳的材料 D．用橡胶作为汽车轮胎的材料 二．填空题（共5小题） 6．在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整： （1）用天平测量鹅卵石的质量为m1； （2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2； （3）　 　。 请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石＝　 　。 7．妈妈在做菜时问小刚，你知道花生油的密度是多少吗？ （1）小刚想：花生油是油类，它的密度应该比水小。于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是　 　的。 （2）小刚带了一些花生油到学校后，他进行了如下实验： ①在调节天平平衡时发现天平的指针偏向刻度盘的左侧，为使天平平衡，应将横梁右端的螺母向　 　调。 ②在玻璃杯中盛上花生油，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码和游码的读数为106.2g（已填入表中）。 ③把玻璃杯中的花生油倒入量筒中的一部分（如图），记下量筒中油的体积并填入下表中。 ④把玻璃杯和剩余的花生油放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码的位置如图所示，将玻璃杯和剩余油的质量填入表中。 ⑤计算出量筒中花生油的质量和密度，填入表中。 玻璃杯和油的 质量m1/g 玻璃杯和剩余油 的质量m2/g 量筒中油的 质量m/g 量筒中油的 体积V/cm3 油的密度 ρ（g•cm﹣3） 106.2 8．某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案： A、用天平称出玻璃杯的质量m B、将适量牛奶倒入杯中 C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V E、计算牛奶的密度ρ （1）你认为这个方案有什么缺点？　 　 （2）请你提出改进这个实验的办法。　 　 （3）在称物体质量之前，应将天平放在　 　，并将游码　 　，若发现指针偏向分度盘中央红线左侧，应　 　，待指针指在分度盘中央红线上即可进行称量，如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况。则玻璃杯的质量为　 　。 9．（1）小强同学用托盘天平测量一块橡皮的质量，调节天平平衡时，将游码调到0刻度后，发现指针停在分度盘的右侧，如图甲所示。要使天平平衡，应使右端的平衡螺母向 　 　移动。天平平衡后，在左盘放橡皮，右盘添加砝码，向右移动游码后。指针停在分度盘中央，所加砝码数值和游码的位置如图乙所示：则橡皮的质量是 　 　g．如果调节天平平衡时，忘记将游码调到0刻度，则他测量的橡皮质量比真实值 　 　。 （2）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处。观察到横梁指针指在分度盘中线的左侧，此时应将向 　 　旋动平衡螺母。 （3）把金属块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码后，观察到横梁指针的位置如图甲所示，此时应该调节 　 　，直到指针再次指在分度盘中线处。游码的位置和右盘中的砝码如图乙所示，金属块的质量是 　 　g。 （4）把金属块浸没在装有50cm3水的量筒中，这时量筒中的水面的位置如图丙所示。金属块的密度为 　 　kg/m3。 10．要测量玻璃密度，现有满足要求的量筒，水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下： （1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V1； （2）将平底试管放入量筒中漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V2； （3）　 　； （4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出玻璃密度的表达式为ρ玻璃＝　 　。 三．简答题（共4小题） 11．根据气体的密度随温度升高而变小的现象，试分析房间里的暖气一般都安装在窗户下面的道理。 12．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种工具。他们在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，等到晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。请用学过的物理知识来解释“石头裂开”这个现象的原因。（冰的密度是0.9×103kg/m3） 13．质量体积均相同的空心铜球和铁球，请判断哪个球的空心体积大？并分析说明理由。（ρ铜＞ρ铁） 14．今年冬天我省普降大雪气候寒冷，晚上放学后，小明总是主动关好教室的门窗，否则有可能冻裂暖气管。请你用所学的物理知识解释暖气管可能冻裂的原因。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．以下关于物质密度的应用说法正确的是（　　） A．勘察人员常利用密度来鉴别矿石的种类 B．在我国北方，冬天要对自来水管进行包裹保护，是因为冰的密度比水的密度大 C．飞机的金属外壳使用密度较小的铝合金材料，可以减小飞机的体积 D．房间里的暖气片一般都安装在窗户的上面 【分析】（1）不同物质的密度一般不同，利用密度可以帮助鉴别物质； （2）由密度的变形公式可知，质量一定时，密度小的体积大，由于水的密度大于冰的密度，所以当质量不变时，水结冰体积会增大。 （3）空器材需要质量小、强度高，要减小航空器材的质量，在体积一定时，需要减小材料的密度，常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料， （4）热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻，打开暖气后，热空气向上流动，冷空气向下流动，房间的气温基本平衡。 【解答】解：A、不同物质的密度一般不同，勘察人员常利用密度来鉴别矿石的种类，故A正确； B、北方冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由密度的变形公式V可知，结冰后体积变大，从而把水管胀裂，所以在我国北方，冬天要对自来水管进行包裹保护，故B错误。 C、飞机的金属外壳常采用密度小、强度高的合金材料或新型合成材料，体积一定时，可以减小飞机的质量，故C错误。 D、因为温度升高气体的体积膨胀，密度变小而上升，冷空气从四面八方流过来，这样可以促进整个房间的气体流动，快速提高室内的温度，所以房间里的暖气一般都安装在窗户的下面，故D错误。 故选：A。 2．现有体积和质量均相等的铜球、铁球、铝球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）各一个，下列有关说法正确的是（　　） A．铜球可能是空心的 B．铁球一定是空心的 C．铜球空心的体积比铁球空心的体积小 D．铜球、铁球、铝球一定都是空心的 【分析】已知三个球质量相同，根据密度公式ρ可知三个球体积的关系，再根据题意三个球体积相同从而进一步判断出三个球是实心还是空心。 【解答】解：因为m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， 所以根据公式ρ可知三球实心部分的体积： V铜′＜V铁′＜V铝′， 又因为三球的体积关系为V铜＝V铁＝V铝， 所以铁球、铜球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，且铁球的空心体积比铜球的空心体积小，故B正确。 故选：B。 3．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：①用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。②向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。③把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，下面说法正确的是（　　） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应该向右调节平衡螺母 B．由图乙可得奖牌的质量为70.2g C．由以上数据可测出奖牌的密度约为8.8g/cm3 D．该方法所测奖牌的密度偏大 【分析】（1）使用天平时，不能调节平衡螺母，应该调整砝码和游码，直至指针指示分度盘中央；（2）天平读数时，左盘中物体质量等于右盘中砝码总质量与游码示数之和；（3）根据实验步骤计算出奖牌的质量和体积，根据密度公式计算奖牌的密度；（4）奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，使得测量奖牌体积偏大，由此分析。 【解答】解：A．称量过程中，不能调节平衡螺母，若分度盘指针如图甲所示，应该调整砝码和游码，直至指针指示分度盘中央，故A错误； B．由图乙可得奖牌的质量m＝50g+20g+0.4g＝70.4g，故B错误； C．由丁可知，奖牌的体积为V＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3， 奖牌的密度为 ，故C正确； D．测得的体积是奖牌和细线的总体积，所以测得的体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选：C。 4．不同浓度的酒精溶液在生活中有不同用途：95%的酒精常用作燃料（95%是指每100mL酒精溶液中含有95mL乙醇和5mL水），70%～75%的酒精常用以消毒杀菌，40%～50%的酒精用以防止褥疮，25%～30%的酒精用以物理降温。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，乙醇密度为0.8g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．1000mL密度为0.9g/cm3的酒精溶液质量为90g B．浓度为75%的酒精溶液密度为0.75g/cm3 C．配制浓度为40%的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为15：8 D．配制密度为0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的纯水和乙醇的质量之比为5：36 【分析】（1）根据m＝ρV计算质量； （2）若选取75%的酒精溶液体积VmL，由题意可得含酒精和水的体积，由密度公式可得所含水的质量和所含纯酒精的质量，再由密度公式可得75%的酒精溶液的平均密度； （3）根据配制浓度为40%的酒精溶液，体积分别为0.4V和0.6V；结合密度公式计算质量之比； （4）可设用酒精的质量为m1，水的质量为m2，由密度公式可得用酒精和水的质量表达式，根据题意解得参与配制的水和纯酒精的质量之比。 【解答】解：A、配制所得的酒精的体积为V′＝1000mL＝1000cm3，其质量为m＝ρ′V′＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g，故A错误； B、若选取体积为VmL的75%的酒液，由题意知所含纯酒精的体积为0.75VmL＝0.75Vcm3，所含水的体积为V水＝V﹣V酒精＝0.25VmL＝0.25Vcm3， 由密度公式可得，所含水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×0.25Vcm3＝0.25Vg， 所含纯酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×0.75Vcm3＝0.6Vg， 浓度为75%的酒精溶液平均密度为：ρ0.85g/cm3，故B错误； C、配制浓度为40%的酒精溶液，体积分别为0.4V和0.6V； 则m水：m酒精＝ρ水V水：ρ酒精V酒精＝1.0g/cm3×0.6Vcm3：0.8g/cm3×0.4Vcm3＝15：8；故C正确； D、配制0.9g/cm3的酒精溶液，可设用酒精的质量为m1，水的质量为m2，则用酒精的体积为V1，水的体积为V2； 则密度为ρ′0.9g/cm3，解得：m1：m2＝4：5，故D错误。 故选：C。 5．在生产中，人们常把密度、弹性、磁性、导电性等物质的属性作为选用材料的重要依据。下列属于从密度的角度选材的是（　　） A．用碳纤维材料制作飞机减轻质量 B．用水银作为温度计中的测温液体 C．用塑料作为插座外壳的材料 D．用橡胶作为汽车轮胎的材料 【分析】物理特征的不同决定了它们各有各的用途，性质决定用途。 【解答】解：A．碳纤维材料的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，易于飞机起飞，故A正确； B．做温度计的液体要求热胀冷缩的性质比较明显，故选择了水银，而不是水银的密度大，故B不正确； C．用塑料作为插座外壳的材料，利用了塑料绝缘性强的特点，可以保证用电安全，故C不正确； D．用橡胶作为汽车轮胎的材料，利用了橡胶弹性好，耐磨性强的特点，故D不正确。 故选：A。 二．填空题（共5小题） 6．在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度。请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整： （1）用天平测量鹅卵石的质量为m1； （2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2； （3）　取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3　。 请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石＝　　。 【分析】解决本题的关键是测量鹅卵石的体积，鹅卵石的体积加烧杯中水的体积等于烧杯中盛满水的体积，求出取出鹅卵石时，烧杯中又增加水的质量即可；知道鹅卵石的质量和体积，根据密度公式求出密度。 【解答】解：（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1； （2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2； （3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3。 鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m水＝m1+m3﹣m2， 鹅卵石的体积：V＝V水， 鹅卵石的密度：ρ。 故答案为：取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3；。 7．妈妈在做菜时问小刚，你知道花生油的密度是多少吗？ （1）小刚想：花生油是油类，它的密度应该比水小。于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是　正确　的。 （2）小刚带了一些花生油到学校后，他进行了如下实验： ①在调节天平平衡时发现天平的指针偏向刻度盘的左侧，为使天平平衡，应将横梁右端的螺母向　右　调。 ②在玻璃杯中盛上花生油，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码和游码的读数为106.2g（已填入表中）。 ③把玻璃杯中的花生油倒入量筒中的一部分（如图），记下量筒中油的体积并填入下表中。 ④把玻璃杯和剩余的花生油放在天平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码的位置如图所示，将玻璃杯和剩余油的质量填入表中。 ⑤计算出量筒中花生油的质量和密度，填入表中。 玻璃杯和油的 质量m1/g 玻璃杯和剩余油 的质量m2/g 量筒中油的 质量m/g 量筒中油的 体积V/cm3 油的密度 ρ（g•cm﹣3） 106.2 【分析】（1）物体的浮沉决定于物体与液体的密度关系，反之，也可以根据物体的浮沉确定物体与液体之间的密度关系。 （2）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的。 （3）因为要测量的是花生油的密度，所以测出烧杯和花生油的总质量，减去剩余花生油和烧杯的质量即为量筒内花生油的质量，没有必要在测量空烧杯的质量； 花生油的质量m＝烧杯和花生油的总质量﹣剩余花生油和烧杯的质量； 花生油的体积v就是在量筒中的示数，读数时视线要与液面的凹面相平； 利用ρ可求得花生油的密度。 【解答】解：（1）从物体的浮沉条件可知，当油漂浮在水面上时，说明了油的密度小于水的密度。故猜想正确。 （2）现天平的指针偏向刻度盘的左侧，为使天平平衡，应将横梁右端的螺母向右调。 由图可知：玻璃杯和剩余的花生油的质量为m2＝58.2g，量筒中花生油的体积为V＝60cm3； 则花生油的质量m＝m1﹣m2＝106.2g﹣58.2g＝48g； 所以花生油的密度：ρ0.8g/cm3。 故答案为：（1）正确；（2）右； 玻璃杯和油的 质量m1/g 玻璃杯和剩余油 的质量m2/g 量筒中油的 质量m/g 量筒中油的 体积V/cm3 油的密度 ρ（g•cm﹣3） 106.2 58.2 48 60 0.8 8．某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案： A、用天平称出玻璃杯的质量m B、将适量牛奶倒入杯中 C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V E、计算牛奶的密度ρ （1）你认为这个方案有什么缺点？　测牛奶的体积时有较大误差，有些牛奶沾在玻璃杯壁上　 （2）请你提出改进这个实验的办法。　先测体积后测质量，既将步骤A移到步骤D后，步骤A是用天平称出玻璃杯和剩余牛奶的质量m　 （3）在称物体质量之前，应将天平放在　水平桌面　，并将游码　拨到标尺零刻度处　，若发现指针偏向分度盘中央红线左侧，应　向右调平衡螺母　，待指针指在分度盘中央红线上即可进行称量，如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况。则玻璃杯的质量为　33g　。 【分析】（1）由公式ρ知，要测量牛奶的密度，需要得到牛奶的质量和体积。利用步骤C和A，可以得到牛奶的质量。 （2）步骤D将玻璃杯中的牛奶倒入量筒测量体积时，有部分牛奶会沾在杯壁水上，导致量筒中牛奶的体积略小于玻璃杯中的体积，由ρ可以看出，测量体积值偏小，所以牛奶密度偏大。 （3）天平使用前首先将天平放在水平桌面上，首先把游码拨到标尺零刻度处，然后调节平衡螺母使天平平衡；再根据测量密度的原理，分别测量出质量m和体积v，然后分析出正确的顺序，并利用所测量的物理量表示出密度。 天平读数规则：盘中砝码总质量加法游码在标尺上对应的刻度值，注意天平的分度值是0.2g。 【解答】解：（1）测牛奶的体积时有较大误差，有些牛奶沾在玻璃杯壁上，使测得牛奶体积偏小，密度偏大。 （2）为了测牛奶的体积时包含沾在玻璃杯壁上的牛奶，所以先测体积后测质量，既将步骤A移到步骤D后，步骤A是用天平称出玻璃杯和剩余牛奶的质量m。 （3）在称物体质量之前，应将天平放在水平桌面上，并将游码拨到标尺零刻度处，若发现指针偏向分度盘中央红线左侧，应向右调平衡螺母，待指针指在分度盘中央红线上即可进行称量， 如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况。则玻璃杯的质量为20g+10g+3g＝33g。 故答案为：（1）测牛奶的体积时有较大误差，有些牛奶沾在玻璃杯壁上； （2）先测体积后测质量，既将步骤A移到步骤D后，步骤A是用天平称出玻璃杯和剩余牛奶的质量m。 （3）水平桌面；拨到标尺零刻度处；向右调平衡螺母；33g。 9．（1）小强同学用托盘天平测量一块橡皮的质量，调节天平平衡时，将游码调到0刻度后，发现指针停在分度盘的右侧，如图甲所示。要使天平平衡，应使右端的平衡螺母向 　左　移动。天平平衡后，在左盘放橡皮，右盘添加砝码，向右移动游码后。指针停在分度盘中央，所加砝码数值和游码的位置如图乙所示：则橡皮的质量是 　54　g．如果调节天平平衡时，忘记将游码调到0刻度，则他测量的橡皮质量比真实值 　偏大　。 （2）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处。观察到横梁指针指在分度盘中线的左侧，此时应将向 　右　旋动平衡螺母。 （3）把金属块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码后，观察到横梁指针的位置如图甲所示，此时应该调节 　游码　，直到指针再次指在分度盘中线处。游码的位置和右盘中的砝码如图乙所示，金属块的质量是 　54　g。 （4）把金属块浸没在装有50cm3水的量筒中，这时量筒中的水面的位置如图丙所示。金属块的密度为 　2.7×103　kg/m3。 【分析】（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，先调节平衡螺母，后调节游码，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”； （2）天平平衡时，物体的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值； （3）在调平过程中，不将游码归零，相当于在右盘中加入砝码，在读数时会造成所测量的数值偏大； （4）根据量筒的读数方法正确读出金属块的体积，然后利用密度公式求出金属块的密度。 【解答】解：（1）①指针偏右，平衡螺母向左调节，使横梁平衡；②游码标尺的分度值是0.2g，橡皮的质量为m＝50g+4g＝54g；③若调节天平平衡时，忘记将游码调到0刻度，则相等于在右盘中多加了砝码，他测量的橡皮质量比真实值会偏大； （2）指针指在分度盘中线的左侧，平衡螺母应向右调节； （3）称量时先加减砝码，后调节游码直到指针再次指在分度盘中线处，此时金属块的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，即m＝50g+4g＝54g； （4）金属块的体积 v＝V2﹣V1＝70cm3﹣50cm3＝20cm3； 金属块的密度ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 故答案为：（1）左；54；偏大；（2）右；（3）游码；54（3）2.7×103。 10．要测量玻璃密度，现有满足要求的量筒，水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下： （1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V1； （2）将平底试管放入量筒中漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V2； （3）　使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V3　； （4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出玻璃密度的表达式为ρ玻璃＝　ρ水　。 【分析】器材中没有天平和砝码，只有量筒，因此无法直接测量试管的质量，必须利用物体漂浮的条件间接测量物体的质量。小试管漂浮时，根据量筒中水面的变化可以计算出小试管受到的浮力，根据浮力等于重力求出试管质量。再让小试管全部浸没在量筒的水中，求出体积，根据密度的计算公式就可以算出小试管的密度。 【解答】解：实验步骤： （1）量筒里倒入适量水，记下水面对应的刻度V1； （2）将小试管放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度V2； （3）使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V3。 （4）推导过程：小试管漂浮在水面上，重力等于浮力即G＝F浮＝ρ水g（V2﹣V1），则试管质量为m＝ρ水（V2﹣V1），试管体积为V＝V3﹣V1，因此小试管密度的表达式ρ玻璃ρ水。 故答案为：（3）使小试管浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V3；ρ水。 三．简答题（共4小题） 11．根据气体的密度随温度升高而变小的现象，试分析房间里的暖气一般都安装在窗户下面的道理。 【分析】热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻，打开暖气后，热空气向上流动，冷空气向下流动，房间的气温基本平衡。 【解答】答：暖气周围的空气受热体积膨胀，密度变小而上升，靠近窗户的冷空气密度大，下沉到暖气周围，又受热上升，利用这种冷热空气的对流，可以使整个屋子暖和起来。 12．我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种工具。他们在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，等到晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。请用学过的物理知识来解释“石头裂开”这个现象的原因。（冰的密度是0.9×103kg/m3） 【分析】利用密度公式的变形式V求解。 【解答】答：公式V，水结冰后质量不变，密度减小，因此冰的体积大，所以会涨破石头。 13．质量体积均相同的空心铜球和铁球，请判断哪个球的空心体积大？并分析说明理由。（ρ铜＞ρ铁） 【分析】已知铜、铁制成的两个质量、体积都相等的空心球，且ρ铜＞ρ铁，由密度公式变形可分别算出两种材料的体积，从而比较出两球的空心体积大小关系。 【解答】答：铜球的空心体积大。因为铜球、铁球的质量相等，且ρ铜＞ρ铁，根据ρ可得：V，由此可知，铜球中铜的体积小，铁球中铁的体积大；而两个金属球的体积相同，由V空＝V总﹣V金属可知，铜的空心体积大。 14．今年冬天我省普降大雪气候寒冷，晚上放学后，小明总是主动关好教室的门窗，否则有可能冻裂暖气管。请你用所学的物理知识解释暖气管可能冻裂的原因。 【分析】水随着温度的降低变成固态冰时密度会减小，体积会变大。 【解答】答：寒冷的冬天，暖气管里的水会凝固成冰，它的质量不变，但密度会变小，体积会变大，故会把暖气管冻裂。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/19 17:14:49；用户：耿雷；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$