第5章 几何证明初步 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（青岛版）

17.解：裕合得分0x8+905+“x5+加x2」 (3》y=40×3+0×4-1)=11(分} (2)观安统计图以及凰墨方泰反碳的是复动的大小可 2∠w+LP±Ψ %+5+5+2 5=0.x+.3新=Q7×闭+03×110=0分) 矩.>号》 2上0减+2∠g+2"=139 82.5分). 所以填作品的等合得分“8约值为%分 (3)设9月该小有，户，期有圆高 2∠m+∠P=120-2∠N=120°-22C0 所以锋企和仆是之5分 13.解：已超，在AAC中，AB=AC,= 六∠0WD■4∠k+2∠P■1(2∠m+∠P)■2(B9y 1w精百52-写x(3+6+655列5到/平为米) D.ELAB于点EOF1AC于点F 解得：=150 -2∠0WC-2灯44W0 求证：E=DF 所以估计援小区共有5知户住户 ∠0W=19r-∠0W,∠=-4(18- 么=号×[0-5+6-2+6-55-32+ 正用：方法一：打丽，生接AD (410月卧的拉级量的为20×31=750（千克） 2D). 因为AB·C,D是C中点 所以估计谈小区0开0的块经总量为？750千义 5-s)31=1.2. 解善∠0=16.厚∠0的直数为6 怀以AD为乙BC的是分线 第5章考点统理与复习 因为12(2，所以乙件本弱的单位面积产量较稳定， 考点三三角形的内精相定理是其外角性质 ZI四为DE1AB,FLAG 点一定义与 适合作广 1.A 昏以E,=球。 1.C2.8 1线解：(1)起这丝数从小到大推列.中位数是第5,6十数 RB【解析】：G5,∠是y,∠= 方法二：因为A青量.所以∠Ⅱ=∠C 3解：(1虎命赠的条件为a=,洁论为=1A1 见：&ABC每夏LE折业，AA落在AF处， 的半均数.则叶位数是7分， 日为DE4AB.F⊥G,所汉∠际D▣∠沉=0 《2)此命延的送合延为如果年=61，幕么。=各 aE9Ag4、∠4E=∠球=0P, 因为D是BC的中点，图以BD=CD 《1)此食是的送合题是用命面 (2)我认为小明的成销处中等偏上水平，用山钉 ,∠ADI00 r∠Dm∠口D 当a,春为相反数叶，它行的地对值相等，但本身不相 下：小明的减请（牙分}高于这0名学生表简的中位数 六∠FB=∠AN-∠H=1G一=T.故法第 (?分1皮绩通过了半数人的成情.所风让于中等国上 在△FD与△中 ∠B=∠G 等，如=2，b=-2时，21=1=2，自2*-2 .36 LDxC0. 高二早行的屋质和刺定 术平。（整案不球一，言之有理博可） 所以△HEDe△CFIKA4S) 10.解：(1)片LB=0,∠C=0, 0.解：5m×(4+2+5%+5%)=31风名). 二4&C-1T-∠R-∠C=10 质以DE=F。 线《1)证明：AF⊥于点E,0L:于点R, (2》从平均数相众数来看B试（且）好.目从中位数案 24.解：()甲成境重新推可为米，4,9,9,0,10 ∠CFF=90.200 :状是L8C的平分线心∠C状=乙北=0 看A区（县好 所以甲观晴的中位数为9环 LF=∠0. :AD是△AC的高，.∠C=阳严 乙度维的平均散为Ⅲ+7+0+n+9+多=. AF0Dn∠I=∠G 上C=每.∠4p=-∠C=学 6 :∠1=L2,.∠▣∠24ABCD 众数花5年，中位数时×5+7)：6（年 .∠AE=上C4E=∠CAD--r=10 (2甲六次测试域销特方差为右×2x(0-9护， .∠1F+∠AD=1知，年∠&F与乙AFD互补 (1)解：在h△EF中，∠C=Y, 乙厂约学将数是品《6+64m+516(年， 2到2a4E=LC-》.理由细下： 2x9-0+2x-1=号甲) ∠1=w0r-90-40=0 ￥kB+∠+∠后，1y 数是名年，中位数是号×(8+9)=益5（年）： A作CD,+∠I=LnF=r 乙大秋判试混波的方是为若*310-9)，(9 &∠G=10-∠靠-∠C ·40平分∠程F, :A虑是∠尽C的平分线， 内厂约平均数超0×4+4+一6)=4（年，攻 9保-炉47-91=) ÷∠B=∠G=18-乙s-∠)=wr- 数是年，中整取是片x7+9)一8年？ ∠Am=∠CEF= (3》推荐甲参加比等更合适，理由如下 ,∠00=2A0+∠0F=+5=115 州为甲，乙的平均诚精相，真甲减精的方盈小于乙 (2》在这三个厂案的能箱广告中，甲厂师了半均易 晚境的方差，断以甲的成覆边定一生，拉重存甲参 (《I》证阴：”∠请+∠P=∠Wn.∠市+∠P D是△A战约高.∠-别 爷年，乙厂用了众数8年，丙厂用了中位数%年，只有 比赛更合适。答案不性一，企里厚可】 =∠EB 乙厂约广传宜传是合理的 .∠EB-上PW形。去&cO +∠CB=0r-∠G,∠=∠4E-∠C40= 故，解：(1)方案目 甲由：乙厂众数8年很接近中位数8.5年，能够反装使 (2)解：妇图，过点Q作0环必4信 -(LB,∠C)-0-LC)·71∠C (2}8 用寿命的集中的势，即促销广作与实零相符合，所以 (3)再在的总人数为160+0%=0 是合理购：甲厂的平均数8年与众数5年，中位数6年 由题童可短，n■40×16%=付（人1，年=4印-64 1L.(11旺用ū：∠A·∠程+4A8=r,2C+2D 差E控火，所以暴不合理的，它流盖了多数产品的使 ∠C0=1,∠MN=∠. 用寿合是3年的事实：丙川中位数8年代表产品的 40 ∴，2A。∠B▣∠C+LD 使用寿角也是不合甲的，四为它与众数相爱甚远，图 (2)解：结论：∠B+LG=2∠”.理由如下： 且使用专合为4年的产品所占比例电程大，为 人数的为叫人 ∠R=∠0. P,评分料是∠7.∠灯的平分线 2.解：(1)债合是在民主到锌中得列不授成”的原数： 4)该段学生近视型度为中度及以上占44%，说璃 喜∠城+上机然=∠+上D、 校学生近悦程度较为严重，馆议学校强电手压耳 平分∠州B,∠：用1L=1∠以济 ,∠P,人PiC,寸∠0.Cap=PBC一 所以喷作品雀民主测平中得可”不藓减”的周是 校网及他用的管粒。《答鉴不雕一1 W半分∠WB,·∠WD■2∠PW 10张 2+P▣∠EB=LP C00. 场解：(1)诚城夕月同的安装量的平均取二玩×〔× (2)发▣(8期+87+别+91+90)+5-0分1 0D-2.Hm=243+2P=4∠0 h1)可n,∠0∠是=上+∠后，∠岸中 所以x的幢是0分 7+70×14+20×9)=173(千克). L1P■LDP+∠P,∠+∠G。∠P0+∠P 56 全程复习大考垂·数学”0”八年级上用 15.解：(I),限平分∠AC.CD平分LACB ，2AcB=0..4C⊥ LB:I+∠CBU=2LU ∠A馆=∠，∠AD=∠》 又闭=AP=A0 ∠ABt∠4w=2(∠NW+∠) -子∠80，上八 EC,:∠E■∠N=∠ECD AC⊥V,六∠QG=∠PHG 每∠UD=2∠CB ∠B+∠G=2∠P +成，C,E是C中点，EnC宁C5 :∠1A=20m+人程. 。∠CD=45,∠BD=0 4∠HAm∠0n+45" 4△丛D是等履直角区角形。 (3)解：结论：2∠P■∠是+∠C,刚山如下： (2》明：出用1.堪长D5翼点G,使EG=E ÷∠4M=∠0C+∠C4B.∠04M=∠0G+45 第5章学业水平测试 ”∠0与∠CD0的相筝补角平分线实于点P, ,LA5Cm乙D.AE■CE AC⊥0.AP⊥0 1.D 2.DD △AB6G△(s5) +∠0W+∠W=4PC+2P听=0 4B{解析】备50冷是希时，如图1。国为∠容=∠C因 志AG=D,∠G=上E ∠G》 4LPEm∠U0B =S0,年成∠阳-人B■。青0r为角时 :DE早分L4C,CAE=C然 ∠P+∠MN=∠B∠ ∠4G=∠PAC,÷∠04C=∠ 六∠0A￥∠04是。：A0三Q0。六APW 包置2装为上4=约，年以∠后：∠心=r-0 去△C是等腰三角用 18新：(1)所作的相思妇图衡示 =5以∠0=∠B=25, ∠G),甲2∠P-∠N=2∠N-LG① 义：∠0+∠B=∠G+∠0乏 .①+2，得2∠P=乙开+4C 看离口筹便三角形的性质和判定 12G 天0【解斯]知图，址点0分利作01 13.C【解析引雪所子，是长AB,相义于走F (3》如图2，在FG上取点，能G= (2已每：在在4配箱△4'B'C中，∠C=∠GF= :F=F,∠F=LB=3 An,g⊥ACF⊥C国为传是 :∠Dm的平分线复C于点E,“∠DE=∠FE 矿.，='C,AB与4严处联为G与心"边上的中 △4配竹三条角平拿雀的父克， ,DE⊥AE,.∠AD=么AEF=0,AE=E ￥DEB,4∠ADE=∠B=30' 候，且A》=A伊， D⊥AB,限LAC,P1C,商从 △A≌△AFAS4}:,D球=FE,AD=AP W平分∠A.,∠G=∠AN= 求证：h△ACe△4'B'C .∠派=∠FN ∠FT=I0T-∠F-∠-∠A t到：在A0C程8p'G中，D-p 「AC=AG', ,0E=时，因为元宁8,0B, 在△DWC和△FEB中 ,∠DF=∠E0=0Y..∠C=6 t∠E=∠B时E, N=G.△G为等边三思 ·H&eia4C(HL)。,CD=Cr DE =FE, G=E,∠FDF :A山与AF分别为C与餐（边上的中线 玉D【解析】在对量角知零的还命调为相零的绳是对明 ∠WE=∠N 4∠GC=30rT∠OG.CG=D=G=F=F BG=2D,=2C',.C=C 商，相学岭得不一定是对顶角，心通命理不一觉我 上△W℃△E4s4} C-'C. 志。不料合道感：儿，若库>6，目：>6的速命趋为着 =F节An+风=Ai+球三AF=AD=,六图 正期：在△4和△4C'中，∠C=∠G 3,则u24。若a>,时1l>1,不一定大于 边形AD岭网天为AD+AB+批+=D+A5+ 上时--专x18-6 G-C. ,·民◆国不一定点立。不符台观意；口素年=占，测 1al=1的说◆薄为着1=61.明越=b,举1u1 =6+644=16。4C ÷hA4Ga1△4C4sAs 考点五直角三角形的性质，列定及其金等 14证期：(1)：AB4AG.∠是∠G地⊥G. 9.解：(1)如属，在C上取应，连接，使 h相，副▣=k表a■-，山速◆是衣一完或意。不帮合 16.135”【解，∠I42=周y,∴.∠E+4EDN。 ÷∠H+∠FE=∠C+LD=r,.∠B=∠BFE 则感：间使角相平，两克残平行岭足命抛为两克残平 102-21+10-∠2=360-0-2707 ∠=A 骨，阴使角相平，送命理成立，符合理章。故连D :∠BFE。∠BF.∠D=∠FA.A0=AF ∠E4想为∠时的平令我交于点F,∠ 工.A【解斯】用，过点A韩，的平行线C,过盖B作 △AF是每腰三希形 ∴∠AW本∠CA=Y 的年行线0则∠3=∠1，∠4=∠2.四为1L,群 〔2》如图，过点A作A出1矩于点H.ELG ∠FmE-宁∠EW,号4N-号X2w~35 乙A&W+∠'=阳P 试AC/BD.简风∠C4B+∠BD■180，所x∠3+ F上EF=0 ”A状1常，∠A印=F,∠+∠D▣的 ∠FAD+∠=35=（∠E4D◆∠4）=135 ∠WC=∠A ∠4=1259+5-10P=30。所A∠1+∠2= 由1》知，UD=4F,去W= 是▣rC。rA='G.品点r与点N重金 A IZANF LBEF, -grm45*.点∠PmI团-（∠FA0+∠1= 在△AFF和△FB中，∠A=上黑： 180-45-=15 LAF-F. 17.朝(1)，△近是等援三角形，∠心B=0 .DH -BU ·△Uf白△F(A4s)。·形=FE 2)向(1)可知H=U,,X是BD的中点， D刚FW=F.DF2EF 本MN⊥D 长日【解新]A两鼻随长分剂为4,5，它如的无老为，可 &∠B-∠RC-∠C4P=45°-2T-25 1当∠》=45时，△从0是等罐直角三是形 试制网”边角边”任明三角慰自已如元角刻全等，故本 W1AP于克H,4C4Ww=90 aov-cw--c. 选项不符合难意：服两个角无B,它门的夹边为4，可以 +∠A0=-∠P1市=P-25=5 列用”周这傅“镁明三角影与已和三角那堂￥，赶木读 2》AP=用妇下， 罐不序合观意：C三务边吴骨飘是+55，可以利用“过 酒。连接心 连址”记明二扇积与已如二肩级全零，故本域谓不特合 企程复可大考春，数学·QD·八年顿上制 57第5章考点梳理与复习 6.如图1，G,E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线P与过点￡的直线P交于点 P。直线PE交直线CD于点H.菁足点E在就段H上，∠℃B+∠P■∠PD 考点一是义与角题 (1》求证：AB∥D: 1.下列命题是真金思的是 (2)如图？，点Q在直线AB,CD之间.PH平分∠OHm,GF平分∠P闭.点F,G,0在日一直线上 A同位角相等 且2∠0+∠P=12°，求∠QHB的度数 从.过一点有且只有一条直线与已知直线渠真 G对面角相等 D,三角形的一个外角大于任何一个内角 2.下列四个命题：①同位角相等，两直线平行：2等边三角形的三个内角富相等：3全等三角形的 对匠角相等：如果日=6，那么。=。它们的递命随是真命的有 A.I个 B.2个 C3个 D4个 3已知命鹅如果9=6，那么1=，” (1)写出此命题的条件和结论 〔2)写出此命题的恒命题： (3)判所此命墨的道命题是真角题还是假角思，如果是仪年题，请举出一个反例进行说明 考点三三角形的内衡和定理及其外角性质 7.如图，在△AC中，AD平分∠BC,E平分∠AC.∠B=55.∠C=35,则LE的度数为 A.50 B,55 C60 D.625 考点二平行线的性质和刺定 4.如图所承.下列推理正确的有 ①若∠1=∠2，则AB∥CD:2若D∥C,周∠3+∠A=10:若∠+∠C04=1S0,期4D BC:④若AB∥CD,则∠3=∠4 第7题图 第8随国 第9见国 8.如图，把△A沿平行于℃的直线DE折登，快点A落在边倒G上的点F处。若乙B=50,期 ∠DFB的度数为 A.40 B.SO G.80 D.100 A.0个 B.1个 仁2个 D.3个 5.知图.AF⊥：干点5，BD⊥批于点B,∠I=∠2 9,如图.在△AC中，∠AB=0,a6,∠1+∠形=54°，爆∠2= (1)求证：∠BF与LAF互补： 1山.知图.在：△4C中，AD,AE分别是△A的高和角平分线，若∠B■3，∠C=3 (2)若AD平分∠F,∠C=0,米∠n的度数 (1)求LAAE的度数： (2》当∠R<∠G时.试直接写出∠DE与∠C-∠罪的关暴 鲁人泰斗 全程复可大考春·数学·QD·八年顿上乱 ·25 11.知图，△A0B与△C0中的∠AB与∠D是对顶角 考点五直角三衡形的性原、判定及其全等 (1》如图1，证明：∠A+∠B=∠C+∠D: 16,如图AB1D呢，華是为E,∠I+∠2=90，M,N分别是4.CD燕长线上的点，∠EAM和∠DN (2)如图2，AP,H分别是∠).∠C?的平分线，探常∠P,∠B和∠C之间的数量关系并知 的平分就交干点F,∠F的度数为 以证明： (3)如周3.∠0与∠C00的相邻补角平分线交于点P,探素∠P,∠B和∠C之列的数量关系 并加以证明 17.如图，在等履直角三角彩AB配中，∠ACB-0,P是线夏G上一点，连接P,延长E至点， 使得CO=GP,过点0作QH⊥AP干点H.交AB于点M (》若LCP.2,用∠A0=9: (2)判断AP与的数量关系.并证明 考点四等稀三角形的性质和判定 12,如图.在△C中，LA的平分线交AG干点D,AD=6,过点D作DE∥BC交A析于点E。若 △AED的周长为16，则边？的长为 A.6 .8 C10 0.1 .求证：一条直角边相等且另杀直角边上的线相等的向个直角三角形食等 要求：根据出的t△AC程1AA'rC(∠C=∠=0°，AC=A'G》, (》在意图形上用尺昆作出G与B边上的中线，不写作法，探箭作图氧连， (2)写出已知，求证和证明过程。 第12道围 第13思图 13.知图，在四边形AD中，B∥0C,∠MB的平分线交C于点星，DE⊥AE。若AD=6,C=4, 则国边形AC》的周长为 A.14 B,15 16 D.17 14.如周.在△AG中，AB=C,D为仁延长线上一点，地1C于点E,交AB于点F,若AF=F, 求证 (1)△ADF是等题三角形： 19,如图，己如在四边形ABCD中，∠AC=∠AD0=90,,N分界是AC,D的中点，试说明 2)F=25F, (I》W=BW: (2》N⊥D: (3》当∠做D■ 时，△D是等覆直角三角形。{直接写答案) I5.已知在△AC中，∠AC的平分线D交AB于点D,E平分∠ADG.DEAC (1)如图1.如装E是边AC的中点，AC=1D,求DE的长， (2)在(1)的条件下，求正：△是零夏三角形： (3)如周2，若∠AC=30,在C边上取点F,使F=F,若BC=I8,求DF的长 泰斗 全程复习大考垂·放学：00”八年吸上播