阶段性检测(二)-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!#(!! 阶段性检测"二# !考试范围$第 1 章@第 ( 章#*!时间$#$) 分钟*满分$#$) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 #) 个小题%每小题 2 分%共 2) 分# "!单项式.$-$0的系数和次数分别是 #**$ ****** ********* ********** *****+,.$"2 -,.$"$ /,$"2 ",$"$ #!多项式 $"$ '2"#2 .$#2 .# 的次数是 #**$ +,$ -,2 /,1 ",( $!已知%6-$ '$0$ .7"&6.1-$ '20$ '$7"且%'&''6)"则多项式'为 #**$ +,(- $ .0 $ .7 -,- $ .0 $ .7 /,2- $ .0 $ .27 ",2- $ .(0 $ .7 %!下列解方程变形正确的是 #**$ +,方程 1-'# 6$-'#"移项"得 1-'$-6) -,方程 -'# $ 6# . 2-.# $ "去分母"得-'# 6# .#2-.#$ /,方程 $-6("系数化为 #"得-6 $ ( ",方程 4 .$#2-'#$ 6-"去括号"得 4 .%-.$ 6- &!一个长方形的周长为 #1,'%."其中一边的长为 2,'$."则另一边的长为 #**$ +,1,'. -,0,'2. /,##,'1. ",4,'$. '!若代数式-$ '"-.##-$ .-.2$的值与字母-无关"则 " .#的值为 #**$ +,) -,.$ /,$ ",# (!!新考法"数学文化#我国古代&算法统宗'里有这样一首诗%(我问开店李三公"众客都来到店中" 一房七客多六客"一房八客一房空!)诗中后面两句的意思是如果一间客房住 0 人"那么有 % 人无房 可住*如果一间客房住 4 人"那么就空出一间客房! 若设该店有客房-间"可列方程为 #**$ +,0-.% 64-.# -,0-.% 64#-.#$ /,0-'% 64-.# ",0-'% 64#-.#$ )!已知 ""#")在数轴上的位置如图所示"则代数式=" .#=.$=#')='=)."=化简后的结果为 #**$ +,$" '#.2) -,$" '#') /,$" '# ",$" '#'2) *!我国古代的(河图)是由 2 A2 的方格构成的#每一行2每一列以及每一条对角线上的三个 点图的点数之和均相等$! 如图"给出了(河图)的部分点图"请你推算出9处所对应的点 图是 #**$ +, -, /, ", "+!已知关于 -的一元一次方程 # $ )$2 -'$ 6$-.#的解为 -62"那么关于 0的一元一次方程 # $ )$2 #$0'#$ '$ 6$#$0'#$ .#的解为 #**$ +,06 # $ -,06# /,06$ ",06 # 1 )1% 二!填空题!本大题共 % 个小题%每小题 2 分%共 #4 分# ""!将代数式.#-.20'#$去括号后"得到的正确结果是*******! "#!如图"天平托盘中每个小球的质量用-克表示"砝码每个 #) 克"那么-6****! "$!!新素养"数据观念#多项式,-..和.$,-'.#,". 为有理数"且, " )$的值随-取值的不同而 不同"如表是当 -取不同值时多项式对应的值"则关于 -的方程 .,-'. 6$,-.. 的解为 ****! - # $ 2 1 ,-.. .$ .# ) # .$,-'. # .# .2 .( "%!规定一种新运算%" / #6" $ .$#"若 2 / # .-$ 6%"则-的值为****! "&!已知关于-的方程 $?-'$,6% .$-'.?的解与?无关"则 1,'$.的值为****! "'!甲2乙两人跑步"从同一地点出发"沿直线同向而行"甲的速度为 #) 85CD"乙的速度为 4 85CD"乙先 出发 # $ D"则甲出发****D后"两人相距 $ 85! 三!解答题!本大题共 4 个小题%共 0$ 分# "(!!本题满分 4 分#!新素养"运算能力#计算% ##$ .2#$" $ #."# $ $ .$ # $ "# $ .$" $( )#* #$$1-0$ .# $ #- 2 0'1-0 $ $ .$ # 1 - 2 0.#- $ 0.-0 $[ ]$ ! ")!!本题满分 4 分#解下列方程% ##$ .$-.2#$-.#$ 6$* #$$ -'$ 1 .# 6 $-.2 % ! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "*!!本题满分 4 分#!新素养"几何直观#如图"某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的"其中正 方形%&'(的边长为 "米"正方形@'AB的边长为 4 米"现要求将图中阴影部分涂上油漆! ##$求出涂油漆部分的面积*#结果要求化简$ #$$若所涂油漆的价格是每平方米 %) 元"则当 " 61 时"所涂油漆的费用为多少元/ #+!!本题满分 4 分#!新素养"运算能力###$已知%6.-'$0.1-0"&6.2-.0'-0! 当-'06 % 0 " -06.# 时"求 $%.2&的值* #$$是否存在数,"使关于-"0的多项式#,-$ .-$ '2-'#$ .#(-$ .10$ '2-$化简后的结果中不含 - $ 项/若不存在"说明理由*若存在"求出,的值! #"!!本题满分 #) 分#阅读材料% 小颖同学善于总结反思"她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛! 如%已知 (" '2#6 .1"求代数式 $#" '#$ '1#$" '#$的值! 小颖同学提出了一种解法如下% 原式6$" '$#'4" '1#6#)" '%#"把式子 (" '2#6.1 的两边同时乘 $"得 #)" '%#6.4! 仿照小颖同学的解题方法"完成下面各题% ##$若 " '#6$"则 " '#'# 6***** #$$已知 " .#6.$"求 2#" .#$ .$" '$#'( 的值* #2$已知 "$ '$"#6.$""#.#$ 6.1"求 1"$ '0"#'#$ 的值! ##!!本题满分 #) 分###$小明骑自行车从家到学校"若每小时行驶 #) 千米"则晚到 1 分钟*若每小时行 驶 #( 千米"则早到 1 分钟! 求小明家到学校的路程! #$$某水果店第一次用 03( 元从水果批发市场购进甲2乙两种不同品种的苹果"其中甲种苹果的质 量比乙种苹果质量的 $ 倍还多 #( 千克"甲2乙两种苹果的进价和售价如表% 甲 乙 进价#元*千克$ ( 4 售价#元*千克$ #) #( " 该水果店第一次购进甲2乙两种苹果各多少千克/ # 该水果店第二次又购进甲2乙两种苹果"其中甲种苹果的质量不变"且按原价销售*乙种苹果 的质量是第一次的 2 倍"并打折销售! 第二次甲2乙两种苹果都售完后获得的总利润为 (3( 元" 则第二次乙种苹果在原价的基础上打几折销售/ #$!!本题满分 #) 分#!新素养"数据观念#如图是 $)$1 年 $ 月份的月历"$)$1 年 $ 月 #) 日恰逢春节" 也是农历甲辰龙年的开始! (凹型)阴影部分在月历中移动"必须覆盖其中五个数字! ##$设覆盖的最小数字为-"请用式子表示所覆盖的五个数字之和* #$$甲同学所覆盖的五个数字之和为 4%"请求出所覆盖的五个数字中 最大为几* #2$乙同学想覆盖的五个数字之和为 34"能办到吗/ 若能"请求出这五 个数字*若不能"请说明理由! #%!!本题满分 #) 分#!新素养"模型观念#为了加强公民的节水意识"合理利用水资源"某市采用价格 调控手段达到节水的目的"如表是调控后的价目表%#注%水费按月结算$ 价目表 每月用水量 单价 不超过 % 吨的部分 $ 元*吨 超出 % 吨不超出 #) 吨的部分 1 元*吨 超出 #) 吨的部分 4 元*吨 ##$若该户居民 4 月份用水 4 吨"则该用户 4 月份应缴纳水费****元*若该户居民 3 月份应缴 纳水费 $% 元"则该用户 3 月份用水****吨* #$$若该户居民 #) 月份应缴纳水费 2) 元"求该用户 #) 月份的用水量* #2$若该户居民 ## 月份2#$ 月份共用水 #4 吨"共缴纳水费 ($ 元"且 ## 月份用水不超过 4 吨"求 ## 月份2#$ 月份各应缴纳水费多少元! !#)!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 两人船 四人船 六人船 八人船 共花费 方案一 3 4#) 方案二 2 23) 方案三 # 1 13) 方案四 # $ 23) - 最省钱的方案 # # # 24) 租一只四人船2一只六人船和一只八人船最省钱"花费 24) 元! ##!解&##$设-秒后甲与乙相遇! 根据题意"得 1-'%-6#) .# .$1$! 解得-62!1! 所以 1 A2!1 6#2!%" .$1 '#2!% 6.#)!1! 故甲2乙在数轴上的点.#)!1 相遇! #$$设 "秒后"甲到点&的距离为 % 个单位长度! 当甲经过点&之前"根据题意"得 1" '% 6.#) .# .$1$"解得 " 6$* 当甲经过点&之后"根据题意"得 1" .% 6.#) .# .$1$"解得 " 6(! 答%$ 秒或 ( 秒后"甲到点&的距离为 % 个单位长度! #2$当甲2乙各走 ( 秒时"甲在 .1 处"乙在 .$) 处"且甲的速度 小于乙的速度"所以不能相遇! 当甲2乙各走 $ 秒时"甲在 .#% 处"乙在 .$ 处"所以 0 .$ . # .#%$1 B#% .1$ 60#秒$后乙追上甲! .$ .% A0 6.11"即相遇点为.11 处! 阶段性检测"二# "!+*#!/ $!"*$解析%根据题意%得'6.%.&6.!-$ '$0$ .7# .! .1-$ ' 20 $ '$7# 6.- $ .$0 $ '7'1- $ .20 $ .$762- $ .(0 $ .7& 故选"& %!"*$解析%+,方程 1-'# 6$-'#%移项%得 1-.$-6)& 故此选项 不符合题意& -,方程 -'# $ 6# . 2-.# $ %去分母%得 -'# 6$ .2-' #& 故此选项不符合题意& /,方程 $-6(%系数化为 #%得 -6 ( $ & 故此选项不符合题意& ",方程 4 .$!2-'## 6-%去括号%得 4 . %-.$ 6-%正确%故此选项符合题意& 故选"& &!+*$解析%另一边的长为 # $ !#1,'%.# .!2,'$.# 60,'2. . 2,.$. 61,'.& 故选+& '!-*$解析%-$ '"-.!#-$ .-.2# 6-$ '"-.#-$ '-'2 6!# .##-$ ' !" '##-'2& 因为代数式的值与字母-无关%所以 # .#6)%" '# 6)& 所以#6#%" 6.#& 所以 " .#6.$& 故选-& (!" )!-*$解析%由数轴可得 )<#<) <"%所以 " .#;)%#')<)%). " <)& 所以=" .#=.$=#')='=)."=6" .#'$!#')# .!)."# 6 " .#'$#'$).)'" 6$" '#')& 故选-& *!/*$解析%设左下角的数为 -%9处所对应的点数为 1%因为每 一行)每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等% 所以-'# '16-'$ '(& 解得16%& 故选/& "+!-*$解析%因为关于 -的一元一次方程 # $ )$2 -'$ 6$-.#的解 为-62%所以关于0的一元一次方程 # $ )$2 !$0'## '$ 6$!$0' ## .#的解为 $0'# 62& 解得06#& 故选-& ""!.-'20.# "#!$)*$解析%根据题意%得 #) A$ '$-6#) A1 '-& 解得-6$)& "$!-6$ "%!.#!(*$解析%因为 2 / ! .-# 62 $ .$ A! .-# 63 '$-%所以3 ' $-6%& 解得-6.#!(& "&!#$*$解析%$?-'$,6% .$-'.?& 整理%得!$-..#?6% .$-. $,& 因为关于-的方程 $?-'$,6% .$-'.?的解与 ?无关%所 以 $-.. 6)%% .$-.$,6)& 所以 . 6$-%,62 .-& 所以 1,' $. 61!2 .-# '$ A$-6#$& "'!# 或 2*$解析%设甲出发 -D 后%两人相距 $ 85%则此时乙出发 -'( )# $ D& 当甲在乙的后面时%根据题意%得 4 -'( )# $ .#)-6 $%解得-6#(当甲在乙的前面时%根据题意%得 #)-.4 -'( )# $ 6 $%解得-62& 所以甲出发 #或 2 D后%两人相距 $ 85& "(!解&##$原式6.%"$#'2"#$ ."#$ '1"$#6.$"$#'$"#$! #$$原式 61-0$ . # $ - 2 0.$-0 $ .$ # 1 - 2 0.- $ 0'-0( )$ 61-0$ . # $ - 2 0.$-0 $ . # $ - 2 0'$- $ 0.$-0 $ 6.- 2 0'$- $ 0! ")!解&##$去括号"得.$-.%-'2 6$! 移项"得.$-.%-6$ .2! 合并同类项"得.4-6.#! 系数化为 #"得-6 # 4 ! #$$去分母"得 2#-'$$ .#$ 6$#$-.2$! 去括号"得 2-'% .#$ 61-.%! 移项"得 2-.1-6.% .% '#$! 合并同类项"得.-6)! 系数化为 #"得-6)! "*!解&##$阴影部分的面积为 "$ '4$ . # $ " $ ' # $ A4 A#" '4[ ]$ 6 " $ '%1 . # $ " $ '1"( )'2$ 6"$ '%1 .# $ " $ .1" .2$ 6 # $ " $ .1"( )'2$ #平方米$! #$$当 " 61 时" # $ " $ .1" '2$ 6 # $ A1 $ .1 A1 '2$ 6$1! 所涂油漆的费用为 $1 A%) 6# 11)#元$! 答%所涂油漆的费用为 # 11) 元! #+!解&##$$%.2&6$# .-'$0.1-0$ .2# .2-.0'-0$ 6.$-' 10.4-0'3-'20.2-060-'00.##-0! 当-'06 % 0 "-06.# 时"$%.2&60-'00.##-060#-'0$ . ##-060 A % 0 .## A# .#$ 6% '## 6#0! #$$#,- $ .- $ '2-'#$ .#(- $ .10 $ '2-$ 6,- $ .- $ '2-'# . (- $ '10 $ .2-6#,.%$- $ '10 $ '#! 因为关于-"0的多项式化简后的结果中不含 -$ 项"所以 ,.% 6 )! 解得,6%! #"!解&##$因为 " '#'# 6#" '#$ '#" 所以当 " '#6$ 时"原式6$ '# 62! 故答案为 2! #$$因为 2#" .#$ .$" '$#'( 62#" .#$ .$#" .#$ '( 6" . #'(" 所以当 " .#6.$ 时"原式6.$ '( 62! #2$因为 1"$ '0"#'#$ 6#1"$ '4"#$ '# ."#'#$ $ 61 # "$ ' $"#$ .#"#.# $ $" 所以当 "$ '$"#6.$""#.#$ 6.1 时"原式61 A# .$$ .# .1$ 6 .4 '1 6.1! ##!解&##$设小明家到学校的路程为-千米! 根据题意"得 - #) . 1 %) 6 - #( ' 1 %) ! 解得-61! 答%小明家到学校的路程为 1 千米! #$$ " 设该水果店第一次购进乙种苹果 0千克"则购进甲种苹果 #$0'#($千克! 根据题意"得 (#$0'#($ '40603(! 解得061)! 所以 $0'#( 63(! 答%该水果店第一次购进甲种苹果 3( 千克"乙种苹果 1) 千克! # 设第二次乙种苹果在原价的基础上打,折销售! 根据题意"得##) .($ A3( ' #( A , #) ( ).4 A1) A2 6(3(! 解得,6%! 答%第二次乙种苹果在原价的基础上打 % 折销售! #$!解&##$因为覆盖的最小数字为 -"所以另外四个数字分别为 -' $"-'0"-'4"-'3! 所以(凹型)阴影所覆盖的五个数字之和为 -'-'$ '-'0 '-' 4 '-'3 6(-'$%! #$$根据题意"得 (-'$% 64%! 解得-6#$! 所以-'3 6#$ '3 6$#! 答%(凹型)阴影所覆盖的五个数字中最大为 $#! #2$不能办到! 理由如下" 根据题意"得 (-'$% 634! 解得-6 0$ ( ! 因为-是整数"所以-6 0$ ( 不符合题意! 所以(凹型)阴影所覆盖的五个数字之和不能为 34! #%!解&##$% A$ '#4 .%$ A1 6$)#元$! 设该用户 3 月份用水量为-吨! $ A% 6#$#元$"$ A% '##) .%$ A1 6$4#元$! 因为 #$ <$% <$4"所以 % <-<#)! 根据题意"得 % A$ '1#-.%$ 6$%! 解得-63!(! 故答案为 $)"3!(! #$$设该用户 #) 月份的用水量为0吨"则0;#)! 根据题意"得 % A$ '##) .%$ A1 '4#0.#)$ 62)! 解得06#)!$(! 答%该用户 #) 月份的用水量为 #)!$( 吨! #2$设 ## 月份用水 "吨"则 #$ 月份用水##4 ."$吨! " 当 ) 2 " 2 % 时"#4 ." 1 #$! 根据题意"得 $" '$ A% '1 A1 '40##4 ."$ .#)1 6($! 解得 " 6 $) 2 #不合题意"舍去$! # 当 % <" 2 4 时"#4 ." 1 #)! 根据题意"得 $ A% '1#" .%$ '$ A% '1 A1 '40##4 ."$ .#)1 6($! 解得 " 60! 所以 #4 ." 6#4 .0 6##! % A$ '# A1 6#%#元$"% A$ '1 A1 '# A4 62%#元$! 答%## 月份应缴纳水费 #% 元"#$ 月份应缴纳水费 2% 元! 第 ' 章考点梳理与复习 "!"*#!/*$!-*%!#4*&!点动成线 '!(*$解析%根据以上分析%一个棱柱有 #$ 个顶点%所以它是六棱 柱%即有 % 条侧棱& 又因为所有侧棱长的和为 2) 75%所以每条侧 棱长为 2) B% 6(!75#& (!解&##$方案一% ! A2 $ A1 62% ! #75 2 $! 方案二% ! A$ $ A% 6$1 ! #75 2 $! 因为 2% ! ;$1 ! "所以方案一构造的圆柱的体积大! #$$方案一% ! A( )( $ $ A2 6 0( 1 ! #75 2 $! 方案二% ! A( )2 $ $ A( 6 1( 1 ! #75 2 $! 因为 0( 1 ! ; 1( 1 ! "所以方案一构造的圆柱的体积大 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !&%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册