第3章 代数式 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

第 $ 行数比第 " 行数相应的数大 #"即# .2$ . '#! #2$因为-62$ )$%"06. # 2 A2 $ )$% 6.2 $ )$( "762 $ )$% '#" 所以-'%0'762$ )$% '% A# .2$ )$( $ '2$ )$% '# 6$ A2$ )$% '$ A 2 A# .2 $ )$( $ '# 6$ A2 $ )$% .$ A2 $ )$% '# 6#! 第 $ 章学业水平测试 "!+*#!+*$!"*%!"*&!+*'!"*(!+ )!/*$解析%在这个变化中%变量是温度)声速%故+正确(根据数据 表%可得温度越高%声速越大%故-正确(21$ A( 6# 0#)!5#%当空 气温度为 $) &时%声音 ( E可以传播 # 0#) 5%故 /错误(2$1 . 2#4 6%!5CE#%22) .2$1 6% !5CE#%22% .22) 6% !5CE#%21$ . 22% 6%!5CE#%214 .21$ 6%!5CE#%当温度每升高 #) &时%声速增 大 % 5CE%故"正确& 故选/& *!"*$解析%当点9在点%和点&之间时%因为点 9到点 %的距离 是到点&距离的两倍%所以点 9到点 %的距离为 $ 2 !#'## 6 $ 2 #' $ 2 & 所以点 9表示的数为 .# ' $ 2 #' $ 2 6 $#.# 2 (当点 9 在点&右侧时%同理可得点9到点 %的距离为 $!#'## 6$#'$& 所以点9表示的数为.# '$#'$ 6$#'#& 故选"& "+!/*$解析%图 # 所贴剪纸* +的个数为 2 A# '$(图 $ 所贴剪纸 * +的个数为 2 A$ '$(图 2 所贴剪纸* +的个数为 2 A2 '$'' 由此得到第 .个图中所贴剪纸* +的个数为2. '$& 故选/& ""!原计划生产 "个零件"实际比计划减产 $(!"实际生产的零件个 数#答案不唯一$ "#!2, "$!$$)*$解析%根据题意%得<6;: # ';: $ ';: 2 6;!: # ': $ ': 2 #& 当: # 6#3!0%: $ 62$!1%: 2 62(!3%;6$!( 时% 原式6$!( A!#3!0 '2$!1 '2(!3# 6$$)& "%!#$,.2$ "&!.(*$解析%因为 -$ .2-'# 6(%即 -$ .2-61%所以 2 .$-$ ' %-62 .$!- $ .2-# 62 .$ A1 6.(& "'!#*$解析%当输入 -的值为 %$( 时%输出的值为 %$( A # ( 6#$(( 当输入-的值为 #$( 时%输出的值为 #$( A # ( 6$((当输入-的值 为 $( 时%输出的值为 $( A # ( 6((当输入-的值为 ( 时%输出的值 为 ( A # ( 6#(当输入 -的值为 # 时%输出的值为 # '1 6('' 由上面可以看出%输入两次以后就是 (%# 两数循环了& 因为 !$ )$4 .$# B$ 6# )#2%所以第 $ )$4 次输出的结果为 #& "(!解&##$2,'.! #$$0. # - ! #2$#" '#$ $ .#" .#$ $ ! ")!解&##$一个篮球场的周长6$#2% .$" '#$ 6#0$ .1" '$#$米! #$$因为=" .1='##.#($ $ 6)"所以 " .1 6)"#.#( 6)! 所以 " 61"#6#(! 所以 2%#1" '2#$ 62% A#1 A1 '2 A#($ 6$ #3%" 即整个场地的面积为 $ #3% 平方米! "*!解&##$时间2距离 #$$根据图象可知"小明 $ D 到达离家最远的地方"此时离家 2) 85! #2$在到达最远距离之前"根据图象可知" 小明在%&段的平均速度为#2) .#)$ B#$ .#$ 6$)#85CD$" 所以#$) .#)$ B$) 6)!(#D$"# ')!( 6#!(#D$! 从最远距离返回时"根据图象可知"当661 D时"56$) 85! 综上所述"小明 #!( D或 1 D与家相距 $) 85! #+!解&##$由.-$ 6-'$ 可得-$ '-6.$! 所以-$ '-'2 6#-$ '-$ '2 6.$ '2 6#! 故答案为 #! #$$由-$ '-'# 6#( 可得-$ '-6#1! 所以.$-$ .$-'2 6.$#-$ '-$ '2 6.$ A#1 '2 6.$(! #2$由-$ '$-06.$"-0.0$ 6.1可得 1-$ '4-06.4"0$ .-061! 所以 1-$ '0-0'0$ 6#1-$ '4-0$ '#0$ .-0$ 6.4 '1 6.1! #"!解&##$若该客户按方案一购买"需付款 4)) A$ '#-.$$ A$)) 6 #$))-'# $))$元! 若该客户按方案二购买"需付款#4)) A$ '$))-$ A3)! 6##4)-' # 11)$元! 故答案为#$))-'# $))$"##4)-'# 11)$! #$$当-6( 时"方案一%$)) A( '# $)) 6$ $))#元$! 方案二%#4) A( '# 11) 6$ 21)#元$! 因为 $ $)) <$ 21)"所以按方案一购买较为合算! ##!解&##$当 " 6)!%"#6 $ ( 时"# " '#$ $ 6 )!% '( )$ ( $ 6#"" $ ' $"#'# $ 6)!% $ '$ A)!% A $ ( '( )$ ( $ 6)!2% ')!14 ')!#% 6#" 所以#" '#$ $ 6"$ '$"#'#$! #$$当 " 6#"#6$ 时"#" '#$ $ 6## '$$ $ 63""$ '$"#'#$ 6#$ ' $ A# A$ '$ $ 6# '1 '1 63"所以# " '#$ $ 6"$ '$"#'#$"即仍 成立! #2$找数略"规律%#" '#$ $ 6"$ '$"#'#$! #1$" $ '$"#'# $ 6#" '#$ $ 6##!2$( ')!%0($ $ 61! 期中综合水平测试 "!/*#!-*$!" %!/*$解析%+,若="=6=#=%则 " 6?#%不符合题意(-,若="=6=#=% 则 " 6?#%不符合题意(/,若 " 6#%则="=6=#=%符合题意(",若 " 6 .#%则="=6=.#=%不符合题意& 故选/& &!+*$解析%观察数轴%得 " <) <#%且="=;=#=%所以 " '#<)%" . #<)%"#<)%="=;=#=;)& 所以正数有 # 个& 故选+& '!+*$解析% " 互为相反数的两个数的同一偶次方相等%故原说法 正确( # 两个正数的和一定大于这两个数的差%故原说法错误( $ 不相等的两个数的绝对值不一定不相等%例如$# 和 .#%故原说 法错误( % .# 是最大的负整数%故原说法错误( & 互为相反数的 两个有理数的积不一定是负数%例如$) A) 6)%故原说法错误& 综 上%正确的有 # 个& 故选+& (!"*$解析%因为! .##$ )$4 6#%! .##$ )$3 6.#%.$$ 6.1%! .2#$ 63% 所以最大的数为 3%最小的数为.1& 所以最大的数与最小的数的和为 3 '! .1# 6(& 故选"& )!+*$解析%$ 月 #4 日的温差为 4 .! .%# 64 '% 6#1!&#($ 月 #3 日的温差为.1 .! .#%# 6.1 '#% 6#$!&#($ 月 $) 日的温 差为.#) .! .#%# 6.#) '#% 6%!&#($ 月 $# 日的温差为.0 . ! .#(# 6.0 '#( 64!&#& 因为 #1 ;#$ ;4 ;%%所以温差最大的 日期是 $ 月 #4 日& 故选+& *!/*$解析%因为="=6$%=#=6(%所以 " 6?$%#6?(& 因为 "#< )%所以 " 6$%#6.( 或 " 6.$%#6(& 当 " 6$%#6.( 时%" '#6 $ .( 6.2(当 " 6.$%#6( 时%" '#6.$ '( 62& 故选/& "+!"*$解析%由题知%当输入 -的值为 4 时%第 # 次输出的结果为 )!( A4 61(第 $ 次输出的结果为 )!( A1 6$(第 2 次输出的结果 为 )!( A$ 6#(第 1 次输出的结果为 # '2 61''由此可见%输出 的结果按 1%$%# 循环出现& 又因为 $ )$4 B2 6%0%%所以第 $ )$4 次输出的结果为 #& 故选"& ""!.#$) "#!%*$解析%# B # #( ' #( ) #) 6# B ( 2) 6%& "$!2*$解析%非负有理数有 2(( ##2 %)%$%共计 2 个& "%!##$. .0$ "&!.4 或 $*$解析%根据题意%得 " '#6)%)/ 6#%=,.! .$#=6(& 所以,6.0 或,62& 当,6.0 时%!" '## $ )$3 '! .)/# $ )$3 ' ,6) $ )$3 '! .## $ )$3 '! .0# 6) '! .## '! .0# 6.4(当 ,6 2 时%!" '## $ )$3 '! .)/# $ )$3 ',6)$ )$3 '! .## $ )$3 '2 6) ' ! .## '2 6$& "'!()*$解析%由题可得当放入 ) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽 的距离为 #) 毫米(当放入 $ 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距 离为 #) '$ A$ 6#1!毫米#(当放入 1 克物品时%秤砣所挂位置与 提纽的距离为 #) '$ A1 6#4!毫米#(当放入 % 克物品时%秤砣所 挂位置与提纽的距离为 #) '$ A% 6$$!毫米#(当放入 4 克物品 时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 #) '$ A4 6$%!毫米#(当放入 #) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 #) '$ A#) 62)!毫 米#''所以当放入-克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 !#) '$-#毫米(当放入 $) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离 为 #) '$ A$) 6()!毫米#& "(!解&##$原式6# .4#$ A 1 3 A 1 3 '#% 6.#% '#% 6)! #$$原式6.# ' ## $ A 1 ## .1 6.# '$ .1 6.2! ")!解&##$ " 乘法对加法的分配律 # 二*计算时符号出现错误 #$$原式6# .$1$ A $ 2 .# .$1$ A # % '# .$1$ A ( #$ 6.#% '1 .#) 6.$$! "*!解&##$因为=" .$='##.#$ $ 6)"所以 " .$ 6)"#.# 6)! 解得 " 6$"#6#! 故答案为 $"#! #$$窗户能射进阳光的面积为 "#. ! + #( ) $ $ A # $ 6$ A# .2 A ( )# $ $ A # $ 6$ A# .2 A # 1 A # $ 6$ . 2 4 6 #2 4 ! #+!解&##$因为 " * #6"#.$" .$#'#"所以 ( * 1 6( A1 .$ A( . $ A1 '# 6$) .#) .4 '# 62! #$$0# .$$ * %1 * 2 60# .$$ A% .$ A# .$$ .$ A% '#1 * 2 6 # .#3$ * 2 6# .#3$ A2 .$ A# .#3$ .$ A2 '# 6.$1! #2$对于定义的新运算( * )"交换律成立! 理由如下" 因为 " * #6"#.$" .$#'#"# * " 6#" .$#.$" '#" 所以 " * #6# * "! 所以对于定义的新运算( * )"交换律成立! #"!解&##$如图所示! #$$从数轴上可以看出超市"距货场+为 $ 千米! #2$#$ '#!( '(!( '$$ A)!# A%!$) 6%!4$#元$! 答%他需要 %!4$ 元汽油费! ##!解&##$表格中反映了瓜子质量与售价两个变量之间的关系! #$$06%!)-')!$)! #2$当-6#( 时"06%!) A#( ')!$) 63)!$)#元$! 因为 3)!$) <#))"所以他的钱够用! #$!解&##$图 # 中共有 1 个黑点*图 $ 中共有 1 '1 A# '# 63 个黑 点*图 2 中共有 1 '1 A$ '$ 6#1 个黑点*图 1 中共有 1 '1 A2 ' 2 6#3 个黑点-- 依此规律"图 ( 中共有 1 '1 A1 '1 6$1 个黑点! 故答案为 $1! #$$图 .中共有 1 '1 A#. .#$ '. .# 61 '1. .1 '. .# 6#(. . #$个黑点! 故答案为 (. .#! #2$根据题意"得 (. .# 6$ )$3"解得 . 61)%! #%!解&##$市场出售收入6%) )))" .#%) ))) B$ )))$ A#1 A#)) ' 2))$ 6#%) )))" .$# )))$#元$! 果园出售收入6%) )))#元! #$$当 " 6$!("#6$ 时"市场出售收入 6%) )))" .$# ))) 6 %) ))) A$!( .$# ))) 6#$3 )))#元 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $! !&+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!"$!! 第 $ 章学业水平测试 !时间$%) 分钟*满分$#)) 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 #) 个小题%每小题 2 分%共 2) 分# "!下列式子"符合代数式书写格式的是 #**$ ****** ********* ********** ***** +, " $ -,$ 4 2 # /,,A0 ",-'0人 #!甲2乙两人赋予 1.实际意义如下"则判断正确的是 #**$ 甲%若正方形的边长为 ."则 1.表示正方形的周长* 乙%若梨的单价为 .元*千克"则 1.表示 1 千克梨的金额! +,甲2乙都对 -,只有甲对 /,只有乙对 ",甲2乙都错 $!比-的 $ 倍大 2 的数"用代数式表示为 #**$ +, # $ -.2 -, # $ -'2 /,$-.2 ",$-'2 %!如图"把两根木条%&和%'的一端%用螺栓固定在一起"木条%'自由转动至%'8位置! 在转动过程 中"下面的量是常量的为 #**$ +, ( &%'的度数 -,&'的长度 /,三角形%&'的面积 ",%'的长度 &!对代数式 " .#$ 的意义表述正确的是 #**$ +,"减去#的平方的差 -,"与#差的平方 /,""#平方的差 ","的平方与#的平方的差 '!人们学习数学"通常是从学习数学符号开始的! 现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发 展! 我国清朝学堂课本中用( 五 丁二 三 丙二 ) 二七 甲二乙二 )来表示相当于 / $ ( . ) $ 2 ' " $ # $ $0 的代数式"按此方法" 符号( 八 甲三乙 ) 一二 丙丁 六 丙丁 )所表示的代数式化简后的结果为 #**$ +, " 2 # 4 . )/ #$ ' )/ % -, " 2 # 4 ' )/ #$ . )/ % /, " 2 # 4 ' )/ #$ ", " 2 # 4 . )/ #$ (!当-6.#"062 时"代数式-2 .$0的值为 #**$ +,.0 -,.( /,1 ",0 )!!新考法"跨学科#某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据 #如下表$% 温度*& .$) .#) ) #) $) 2) 声速*#5CE$ 2#4 2$1 22) 22% 21$ 214 下列说法错误的是 #**$ +,在这个变化中"变量是温度2声速 -,温度越高"声速越大 /,当空气温度为 $) &时"声音 ( E可以传播 # 01) 5 ",当温度每升高 #) &时"声速增大 % 5CE *!如图"在数轴上点%表示的数为.#"点&表示的数为#"点9是数轴上的一点"且点9到点%的距离 是到点&距离的两倍"则点9表示的数#用含#的式子表示$为 #**$ +, #.$ 2 或 $#.# 2 -, $#.# 2 /, #.$ 2 ", $#.# 2 或 $#'# "+!!新素材"非遗#剪纸是中国民间美术作品"入选(人类非物质文化遗产代表名录)! 一直以来"很 多人会把剪纸作为装饰品贴在窗户上! 下列图案是晋商大院窗格的一部分"其中( )代表窗纸上所 贴的剪纸"则第 .个图中所贴剪纸( )的个数为 #**$ +,2. -,2. '# /,2. '$ ",2. '2 二!填空题!本大题共 % 个小题%每小题 2 分%共 #4 分# ""!结合实际例子"代数式## .$(!$"可以解释为************! "#!!新素材"非遗#汴绣是流传于河南省开封市的传统美术"也是国家级非物质文化遗产之一! &东 京梦华录'称它为(金碧相射"锦绣交辉)! 某店以,元*个的价格售卖绣有不同图案的香包"小磊 购买了 2 个"共需支付****元! "$!如图"把: # ": $ ": 2 三个电阻串联起来"线路%&上的电流为;"电压为 <"则 <6;: # ';: $ ';: 2 ! 当 : # 6#3!0": $ 62$!1": 2 62(!3";6$!( 时"<的值为****! "%!杭州第 #3 届亚运会的吉祥物分别是琮琮2宸宸2莲莲! 某商店第一天售出,件吉祥物公仔"第二天 的销售量比第一天的两倍少 2 件"则第二天的销售量为****件! "&!若代数式-$ .2-'# 的值为 ("则代数式 2 .$-$ '%-的值为****! "'!如图"是一个运算程序的示意图"若开始输入-的值为 %$("则第 $ )$4 次输出的结果为****! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 三!解答题!本大题共 % 个小题%共 ($ 分%解答题应写出文字说明或演算步骤# "(!!% 分#用代数式表示% ##$,的 2 倍与 .的和* #$$0与-的倒数的差#- " )$* #2$""#两数和的平方减去它们差的平方! ")!!% 分#!新素养"几何直观#如图"某学校设计在长为0米"宽为 2% 米的大长方形场地中"并排新建 三个大小一样的标准篮球场"三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为 "米"篮球场 的宽为#米! ##$用含 ""#的代数式表示一个篮球场的周长* #$$若=" .1='##.#($ $ 6)"求整个场地的面积! "*!!4 分#!新素养"数据观念#如图是小明骑自行车离家的距离5#85$与时间6#D$之间的关系! ##$在这个变化过程中变量是****** #$$小明何时到达离家最远的地方/ #2$小明何时与家相距 $) 85/ #+!!#) 分#!新素养"运算能力#4阅读理解5 数学老师布置了一道数学题%代数式-$ '-'2 的值为 3"则代数式 $-$ '$-.2 的值为****! 小明在做作业时采用的方法如下% 根据题意"得-$ '-'2 63"则有-$ '-6%! *$- $ '$-.2 6$#- $ '-$ .2 6$ A% .2 63! 所以代数式 $-$ '$-.2 的值为 3! 4方法运用5 ##$若.-$ 6-'$"则-$ '-'2 6***** #$$若代数式-$ '-'# 的值为 #("求代数式.$-$ .$-'2 的值* 4拓展应用5 #2$若-$ '$-06.$"-0.0$ 6.1"求代数式 1-$ '0-0'0$ 的值! #"!!#) 分#!新素养"应用意识#某电器商销售一种微波炉和电磁炉"微波炉每台定价 4)) 元"电磁炉 每台定价 $)) 元! (双十一)期间商场决定开展促销活动"活动期间向客户提供两种优惠方案! 方案一%买一台微波炉送一台电磁炉* 方案二%微波炉和电磁炉都按定价的 3)!付款! 现某客户要到该卖场购买微波炉 $ 台"电磁炉-#-;$$台! ##$若该客户按方案一购买"需付款******元*若该客户按方案二购买"需付款****** 元*#用含-的代数式表示$ #$$若-6( 时"通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算! ##!!#$ 分#!新素养"创新意识#解答发现% ##$当 " 6)!%"#6 $ ( 时"分别求代数式#" '#$ $ 和 "$ '$"#'#$ 的值"并观察这两个代数式的值有什 么关系* #$$当 " 6#"#6$ 时"上述结论是否仍成立/ #2$再多找几组你喜欢的数试一试"从中你发现什么规律/ #1$利用你所发现的规律计算%当 " 6#!2$("#6)!%0( 时""$ '$"#'#$ 的值! !"%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册