第3章 代数式 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（青岛版2024）

全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!""!! 第 $ 章考点梳理与复习 考点一!用字母表示数的规范性 "!下列各式最符合代数式书写规范的是 #**$ ****** ********* ********** ***** +,$ # $ . -, # " /,2-.# 个 "," A2 #!有下列五个式子% " "+$ )$(* # -0'# % * $ #) B"#" 不等于 )$* % # # 3 "* & .."其中不符合代数式的 书写格式的为****! 考点二!列代数式 $!小亮从一列火车的第,节车厢数起"一直数到第 .节车厢#. ;,$"他数过的车厢节数是 #**$ +,,'. -,. ., /,. .,.# ",. .,'# %!(腹有诗书气自华"最是书香能致远)! 为鼓励和推广全民阅读活动"某书店开展促销活动"促销方法 是将原价为-元的一批图书以 )!4#-.#($元的价格出售"则下列说法中"能正确表达这批图书的促 销方法的是 #**$ +,在原价的基础上打 4 折后再减去 #( 元 -,在原价的基础上打 $ 折后再减去 #$ 元 /,在原价的基础上减去 #( 元后再打 4 折 ",在原价的基础上减去 #$ 元后再打 4 折 &!某人买了甲2乙两个品牌的衬衣共 . 件"其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多 ( 件! 已知甲品牌衬衣的 单价为 #$) 元"乙品牌衬衣的单价为 3) 元"则买这 .件衬衣共需要付款 #**$ +,##$). '1()$元 -,#3). '%))$元 /,#$#). .#()$元 ",##)(. '0($元 '!代数式 "$ .1#$ 用语言表述正确的是 #**$ +,"与 1#的平方差 -,"的平方与 1 的差乘#的平方 /,"与 1#的差的平方 ","的平方与#的平方的 1 倍的差 (!用代数式表示% ##$,的倒数的 2 倍与,的平方的差的 ()!* #$$-的 # 1 与0的差的 # 1 * #2$甲数 "与乙数#的差除以甲2乙两数的积* #1$""#两数的平方差除以 ""#两数之和的平方的商! )!请赋予下列代数式实际意义% ##$$" .2)* #$$ 2" (# * #2$"#'#* #1$" $ .# $ ! 考点三!代数式的值 *!若代数式 $0$ .0的值为 0"则代数式 10$ .$0'# 的值为 #**$ +,$ -,2 /,.$ ",#( "+!按如图的运算程序"能使输出的结果为 #$ 的是 #**$ +,-6.1"06$ -,-6.1"06.$ /,-6.$"061 ",-6.2"06.1 ""!!新素养"运算能力#当 -6# 时"代数式 1-2 '2-'$ 的值为 $ )2#"则当 -6.# 时"代数式 1-2 ' 2-'$ 的值为****! "#!已知=-'2=' 0.( )# $ $ 6)"求代数式-'$0的值! "$!!新素养"几何直观#如图"将边长为 $) 75的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为-75的小正 方形! ##$阴影部分的面积 3 6****75$*#用含-的式子表示$ #$$当-62 时"求阴影部分的面积 3! "%!为了提高业主的宜居环境"在某居民区的建设中"因地制宜规划修建一个广场#图中阴影部分$! ##$用含,".的代数式表示该广场的周长* #$$用含,".的代数式表示该广场的面积* #2$当,6%". 64 时"求出该广场的周长和面积! ** * * * * * * 号 学 ** * * * * * * 名 姓 ** * * * * * * 级 班 ** * * * * * * ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 校 学 "&!!新素养"应用意识#某超市今年第一季度的营业额为,万元"预计本年度每季度比上一季度的营 业额增长1!! 请你完成下列各题% ##$用代数式分别表示第二季度2第三季度2第四季度的预计营业额* #$$当,6#)"16#( 时"求出本年度预计营业总额! #结果精确到 )!# 万元$ 考点四!常量和变量 "'!某辆速度为4#85CD$的车从甲地开往相距5#85$的乙地"全程所用的时间为6#D$"在这个变化过程 中" #**$ +,5是变量 -,6是常量 /,4是常量 ",5是常量 "(!!新考法"跨学科#弹簧挂重物后会伸长"测得弹簧长度 0#75$最长为 $) 75"其与所挂物体质量 -#8>$间有下面的关系% -*8> ) # $ 2 1 - 0*75 4 4!( 3 3!( #) - 下列说法不正确的是 #**$ +,-与0都是变量 -,所挂物体为 % 8>"弹簧长度为 ## 75 /,物体每增加 # 8>"弹簧长度就增加 )!( 75 ",挂 2) 8>物体时"弹簧长度一定比原长增加 #( 75 ")!!新素养"数据观念#已知某易拉罐厂设计一种易拉罐"在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底 面半径与用铝量有如下关系% 底面半径-*75 #!% $!) $!1 $!4 2!$ 2!% 1!) 用铝量0*752 %!3 %!) (!% (!( (!0 %!) %!( ##$上表反映了哪两个变量之间的关系/ #$$当易拉罐底面半径为 $!1 75时"易拉罐需要的用铝量为多少/ #2$根据表格中的数据"你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜/ 说说你的理由* #1$粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响! "*!海水受日2月引力影响而产生的涨落现象叫潮汐"发生在早晨的叫潮"发生在黄昏的叫汐! 如图是 某海滨港口在某天的水位变化曲线! ##$在这一问题中"有哪几个变量/ 其中自变量是什么/ 因变量是什么/ #$$大约在什么时间水最深"深度约为多少/ #2$大约在什么时间水最浅"深度约为多少/ #1$从图中"你还能看出港口水位变化的其他情况吗/ 考点五!用代数式表示规律 #+!某校图书馆中 # 张桌子安排 % 个座位"按照如图所示的方式将桌子拼在一起"若要安排 $$ 个座位" 则需要桌子的张数为 #**$ +,3 -,4 /,0 ",#) #"!如图"图 # 有 # 个三角形"分别连接这个三角形三边的中点得到图 $"再分别连接图 $ 中间小三角形 三边的中点"得到图 2! 按上面的方法继续下去"第 #) 个图形中共有****个三角形! ##!!新素养"创新意识#观察下面三行数% .2"3" .$0"4#"-* " #" .2"3" .$0"-* # .$"#)" .$%"4$"-! $ ##$第 " 行数按什么规律排列/ #$$第 #$ 行数与第 " 行数分别有什么关系/ #2$设-"0"7分别为 "#$ 行的第 $ )$% 个数"求-'%0'7的值! !"#!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册!!!!%*!! 阶段性检测"一# "!/*#!"*$!/*%!/ &!"*$解析%+,12 6%1%21 64#%故 12 " 2 1 %不符合题意(-, .( )$ 2 $ 6 1 3 % .( )2 $ 2 6. $0 4 %故 .( )$ 2 $ " .( )2 $ 2 %不符合题意(/,.1$ 6 .#%%! .1# $ 6#%%故 .1$ " ! .1# $ %不符合题意(",.(2 6.#$(% ! .(# 2 6.#$(%故.(2 6! .(#2%符合题意& 故选"& '!-*(!" )!/*$解析%由题意可得 " ;)%#<)%="=<=#=%所以 " .#;)%" ' #<)%"#<)%#<." <)& 所以符合题意的有 "$% & 故选/& *!/ "+!+*$解析%因为 #.6#%$.6$ A#%2.62 A$ A#%1.61 A2 A$ A #%'% 所 以 $ )$0. $ )$%. 6 $ )$0 A$ )$% A$ )$( A' A# $ )$% A$ )$( A' A# 6$ )$0& 故选+& ""!.$) '2 '( .0 "#!." <#<.#<"*$解析%因为 #<)%" '#;)%所以 " ;) 且 " ; .#& 所以." <#& 所以." <#<.#<"& "$! # *$解析%=."=是 ) 或正数%故 " 不符合题意& 当 , 1 ) 时% ,'=,=6,',6$, 1 )(当,<) 时%,'=,=6,.,6)%所以 ,'=,=的结果必为非负数& 故 # 符合题意& 当 " 6$%#6.# 时%满足" ;#%"的倒数是 # $ %#的倒数是 .#%而 # $ ;.#%所以如 果 "大于#%那么 "的倒数小于 #的倒数描述错误& 故 $ 不符合 题意& .个非 ) 因数相乘%积的符号由负因数的个数决定& 故 % 不符合题意& 如果两个数的绝对值相等%那么这两个数互为相反 数或相等& 故 & 不符合题意& "%!$) "&!3 或.3*$解析%因为 "$ 6#%%=#=6(%且 "#<)%所以 " 61%#6 .( 或 " 6.1%#6(& 所以 " .#63 或.3& "'!22*$解析%由所给图形可知第 # 个图形中的小圆圈的个数为 % 6# A2 '2(第 $ 个图形中的小圆圈的个数为 3 6$ A2 '2(第 2 个图形中的小圆圈的个数为 #$ 62 A2 '2('%所以第 #) 个图 形中的小圆圈的个数为 #) A2 '2 622%即第 #) 个图形中的小圆 圈的个数为 22& "(!解& . . $) 0 6. $) 0 " . .( )2 ( 6 2 ( ! 整数集合%, .#)"1")"-.* 分数集合% .2!4"1!2" . . $) 0 " . .( )2 ( { }"- * 正数集合% 1!2"1" . .( )2 ( { }"- * 负数集合% .2!4" .#)" . . $) 0 { }"- ! ")!解&在数轴上表示各数如图" 所以.=.1=<)!( <# # $ <.# .2$ <2!(! "*!解&##$原式6.3 A .( )3 1 A# .$$ A$ 6.4#! #$$原式6#% B# .4$ B $( $ A# .1$ '# .#$ 6.$ A $ $( A# .1$ .# 6 #% $( .# 6. 3 $( ! #+!解&##$原式61 # 1 .2 1 ( ' 1 ( '$ 2 1 6 1 # 1 '$( )2 1 ' .2 1 ( '( )1 ( 60 '# .2$ 61! #$$原式6# . ( 3 . ( % '( )# 1 A# .2%$ 6# . ( 3 A# .2%$ . ( % A# .2%$ ' # 1 A# .2%[ ]$ 6# .0# .$)$ .# .2)$ '# .3$1 6# '$) .2) '3 6)! #"!解&##$原式6.3 A .( )# % .$0 6 2 $ .$0 6. (# $ ! #$$ # $ .0# .3 '2 2 $ B# .3$1 6 # $ .0# .3 '$0$ B# .3$1 6 # $ .0#4 B# .3$1 6 # $ .# .$$ 6 ( $ ! ##!解&##$14 A1 .#($ 6#3$ .#($ 61)#元$! 答%一个水瓶的价格为 1) 元! #$$一个水杯%14 .1) 64#元$! 甲商场%#1) A#) '4 A2)$ A)!4 6(#$#元$! 乙商场%1) A#) '4 A#) 614)#元$! 因为 (#$ ;14)"所以选择乙商场购买更合算! #$!解&##$ '$$ .2 '1 .$ .4 '#0 .$ .2 '0 .( 6$0#千米$! 答%收工时"他在出发地的东边"距离出发地 $0 千米! #$$)!)4 A#$$ '=.2='1 '=.$='=.4='#0 '=.$='=.2=' 0 '=.(=$ 6)!)4 A02 6(!41#升$! 答%这一天共耗油 (!41 升! #2$因为不超过 2 千米的有 1 次"分别为 .2" .$" .$" .2"超过 2 千米 的有 % 次"分别为'$$" '1" '#0" '0" .4" .("所以 3 A #) '#!( A#$$ '1 '#0 '0 '4 '( .2 A%$ 6#(0!(#元$! #(0!( .(!41 A% 6#$$!1%#元$! 答%他一共赚了 #$$!1% 元! #%!解&##$对照数轴填写下表% " % .% .% $ .#!( # 1 ) .1 .#) .#!( %"&两点的距离 $ % $ #$ ) #$$由##$可得 / 6=" .#=或 / 6=#."=! 故答案为 / 6=" .#=或 / 6=#."=! #2$因为在.0 和 0 之间的整数均满足到 0 和 .0 的距离之和为 #1"所以这些整数为.0" .%" .(" .1" .2" .$" .#")"#"$"2"1" ("%"0! 所以这些整数的和为 .0 '# .%$ '# .($ '# .1$ ' # .2$ '# .$$ '# .#$ ') '# '$ '2 '1 '( '% '0 6)! #1$根据数轴的几何意义可得 .# 和 $ 之间的任何一点均能使 =-'#='=-.$=取得的值最小! 故可得 -的范围在 .# 2 - 2 $ 时"能满足题意"在此范围内的-的整数值为.#")"#"$! 第 $ 章考点梳理与复习 "!-*#! "$% *$!"*%!/ &!"*$解析%因为甲)乙两个品牌的衬衣共 . 件%其中甲品牌衬衣比 乙品牌衬衣多 ( 件%所以甲品牌的衬衣共 . '( $ 件%乙品牌的衬衣共 . .( $ 件& 所以买这 . 件衬衣共需付款 #$) A . '( $ '3) A . .( $ 6 !#)(. '0(#元& 故选"& '!" (!解&##$()! 2 , .,( )$ ! *#$$ # 1 # 1 -.( )0! #2$ " .# "# ! *#1$ " $ .# $ #" '#$ $ ! )!解&答案不唯一! ##$$" .2)表示甲车的速度为 " 85CD"乙车的速度为 )85CD"甲 车 $ D行驶的路程比乙车 2 D行驶的路程多多少千米/ #$$ 2" (# 表示甲车的速度为 " 85CD"乙车的速度为#85CD"甲车 2 D 行驶的路程是乙车 ( D行驶路程的多少倍/ #2$"#'# 表示长方形的宽为 ""长方形的长比宽的#倍还多 #! #1$" $ .# $ 表示甲正方形的边长为 ""乙正方形的边长为#"甲正方 形的面积比乙正方形的面积大多少/ *!"*$解析%因为 $0$ .060%所以 10$ .$0'# 6$!$0$ .0# '# 6 $ A0 '# 6#(& 故选"& "+!/*$解析%当-6.1%06$ 时%-$ '$06#% '1 6$)%故 +不符合 题意(当-6.1%06.$ 时%-$ .$06#% '1 6$)%故 -不符合题 意(当-6.$%061 时%-$ '$061 '4 6#$%故/符合题意(当 -6 .2%06.1 时%-$ .$063 '4 6#0%故"不符合题意& 故选/& ""!.$ )$0*$解析%当-6# 时%代数式1-2 '2-'$ 的值为 $ )2#%所 以1'2'$ 6$ )2#& 所以1'26$ )$3& 当-6.# 时%1-2 '2-' $ 6.1.2'$ 6.!1'2# '$ 6.$ )$3 '$ 6.$ )$0& "#!解&因为=-'2=' 0.( )# $ $ 6)"=-'2= 1 )" 0.( )# $ $ 1 )"所以 =-'2=6)" 0.( )# $ $ 6)! 所以 -6.2"06 # $ ! 所以 -'$06 .2 '$ A # $ 6.2 '# 6.$! "$!解&##$根据题意"得 3 6$)$ .1-$ 6#1)) .1-$ $75$! 故答案为 #1)) .1- $ $! #$$当-62 时"3 61)) .1 A2$ 62%1#75$$! "%!解&##$广场的周长为 $,'$. '$,'$. ',',6%,'1.! #$$广场的面积为 $,+$. .,+)!(. 62!(,.! #2$当,6%". 64 时"%,'1. 6% A% '1 A4 6%4" 2!(,. 62!( A% A4 6#%4" 即该广场的周长和面积分别为 %4"#%4! "&!解&##$第二季度的预计营业额%,## '1!$万元* 第三季度的预计营业额%,## '1!$ $ 万元* 第四季度的预计营业额%,## '1!$ 2 万元! #$$当,6#)"16#(时",',##'1!$',##'1!$$ ',##'1!$2 6 #)'#)A##'#(!$ '#)A##'#(!$ $ '#)A##'#(!$ 2 3 13!3#万元$! 答%本年度预计营业总额为 13!3 万元! "'!"*"(!" ")!解&##$易拉罐底面半径和用铝量的关系! #$$当易拉罐底面半径为 $!1 75时"易拉罐的用铝量为 (!% 752! #2$易拉罐底面半径为 $!4 75时比较合适"因为此时用铝较少" 成本低! #1$当易拉罐底面半径在 #!% @$!4 75间变化时"用铝量随半径 的增大而减小*当易拉罐底面半径在 $!4 @1!) 75间变化时"用 铝量随半径的增大而增大! "*!解&##$在这一问题中"有水深和时间两个变量"其中自变量是时 间"因变量是水深! #$$大约在 2 时和 #( 时水最深"深度约为 #2 5! #2$大约在 3 时和 $# 时水最浅"深度约为 0 5! #1$从 ) 时到 2 时及从 3 时到 #( 时水的深度在增加"从 2 时到 3 时水的深度降低! #答案不唯一$ #+!+ #"!20*$解析%由所给图形可知第 # 个图形中三角形的总个数为 # 6# A1 .2( 第 $ 个图形中三角形的总个数为 ( 6$ A1 .2( 第 2 个图形中三角形的总个数为 3 62 A1 .2( '' 所以第 .个图形中三角形的总个数为!1. .2#& 当 . 6#) 时%1. .2 61 A#) .2 620%即第 #) 个图形中三角形的 总个数为 20& ##!解&##$根据题意"得第 " 行数为 # .2$ #" # .2$ $" # .2$ 2" # .2$ 1 "-"# .2$ . ! #$$第 # 行数是第 " 行数相应的数乘. # 2 "即. # 2 A# .2$ . ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " 第 $ 行数比第 " 行数相应的数大 #"即# .2$ . '#! #2$因为-62$ )$%"06. # 2 A2 $ )$% 6.2 $ )$( "762 $ )$% '#" 所以-'%0'762$ )$% '% A# .2$ )$( $ '2$ )$% '# 6$ A2$ )$% '$ A 2 A# .2 $ )$( $ '# 6$ A2 $ )$% .$ A2 $ )$% '# 6#! 第 $ 章学业水平测试 "!+*#!+*$!"*%!"*&!+*'!"*(!+ )!/*$解析%在这个变化中%变量是温度)声速%故+正确(根据数据 表%可得温度越高%声速越大%故-正确(21$ A( 6# 0#)!5#%当空 气温度为 $) &时%声音 ( E可以传播 # 0#) 5%故 /错误(2$1 . 2#4 6%!5CE#%22) .2$1 6% !5CE#%22% .22) 6% !5CE#%21$ . 22% 6%!5CE#%214 .21$ 6%!5CE#%当温度每升高 #) &时%声速增 大 % 5CE%故"正确& 故选/& *!"*$解析%当点9在点%和点&之间时%因为点 9到点 %的距离 是到点&距离的两倍%所以点 9到点 %的距离为 $ 2 !#'## 6 $ 2 #' $ 2 & 所以点 9表示的数为 .# ' $ 2 #' $ 2 6 $#.# 2 (当点 9 在点&右侧时%同理可得点9到点 %的距离为 $!#'## 6$#'$& 所以点9表示的数为.# '$#'$ 6$#'#& 故选"& "+!/*$解析%图 # 所贴剪纸* +的个数为 2 A# '$(图 $ 所贴剪纸 * +的个数为 2 A$ '$(图 2 所贴剪纸* +的个数为 2 A2 '$'' 由此得到第 .个图中所贴剪纸* +的个数为2. '$& 故选/& ""!原计划生产 "个零件"实际比计划减产 $(!"实际生产的零件个 数#答案不唯一$ "#!2, "$!$$)*$解析%根据题意%得<6;: # ';: $ ';: 2 6;!: # ': $ ': 2 #& 当: # 6#3!0%: $ 62$!1%: 2 62(!3%;6$!( 时% 原式6$!( A!#3!0 '2$!1 '2(!3# 6$$)& "%!#$,.2$ "&!.(*$解析%因为 -$ .2-'# 6(%即 -$ .2-61%所以 2 .$-$ ' %-62 .$!- $ .2-# 62 .$ A1 6.(& "'!#*$解析%当输入 -的值为 %$( 时%输出的值为 %$( A # ( 6#$(( 当输入-的值为 #$( 时%输出的值为 #$( A # ( 6$((当输入-的值 为 $( 时%输出的值为 $( A # ( 6((当输入-的值为 ( 时%输出的值 为 ( A # ( 6#(当输入 -的值为 # 时%输出的值为 # '1 6('' 由上面可以看出%输入两次以后就是 (%# 两数循环了& 因为 !$ )$4 .$# B$ 6# )#2%所以第 $ )$4 次输出的结果为 #& "(!解&##$2,'.! #$$0. # - ! #2$#" '#$ $ .#" .#$ $ ! ")!解&##$一个篮球场的周长6$#2% .$" '#$ 6#0$ .1" '$#$米! #$$因为=" .1='##.#($ $ 6)"所以 " .1 6)"#.#( 6)! 所以 " 61"#6#(! 所以 2%#1" '2#$ 62% A#1 A1 '2 A#($ 6$ #3%" 即整个场地的面积为 $ #3% 平方米! "*!解&##$时间2距离 #$$根据图象可知"小明 $ D 到达离家最远的地方"此时离家 2) 85! #2$在到达最远距离之前"根据图象可知" 小明在%&段的平均速度为#2) .#)$ B#$ .#$ 6$)#85CD$" 所以#$) .#)$ B$) 6)!(#D$"# ')!( 6#!(#D$! 从最远距离返回时"根据图象可知"当661 D时"56$) 85! 综上所述"小明 #!( D或 1 D与家相距 $) 85! #+!解&##$由.-$ 6-'$ 可得-$ '-6.$! 所以-$ '-'2 6#-$ '-$ '2 6.$ '2 6#! 故答案为 #! #$$由-$ '-'# 6#( 可得-$ '-6#1! 所以.$-$ .$-'2 6.$#-$ '-$ '2 6.$ A#1 '2 6.$(! #2$由-$ '$-06.$"-0.0$ 6.1可得 1-$ '4-06.4"0$ .-061! 所以 1-$ '0-0'0$ 6#1-$ '4-0$ '#0$ .-0$ 6.4 '1 6.1! #"!解&##$若该客户按方案一购买"需付款 4)) A$ '#-.$$ A$)) 6 #$))-'# $))$元! 若该客户按方案二购买"需付款#4)) A$ '$))-$ A3)! 6##4)-' # 11)$元! 故答案为#$))-'# $))$"##4)-'# 11)$! #$$当-6( 时"方案一%$)) A( '# $)) 6$ $))#元$! 方案二%#4) A( '# 11) 6$ 21)#元$! 因为 $ $)) <$ 21)"所以按方案一购买较为合算! ##!解&##$当 " 6)!%"#6 $ ( 时"# " '#$ $ 6 )!% '( )$ ( $ 6#"" $ ' $"#'# $ 6)!% $ '$ A)!% A $ ( '( )$ ( $ 6)!2% ')!14 ')!#% 6#" 所以#" '#$ $ 6"$ '$"#'#$! #$$当 " 6#"#6$ 时"#" '#$ $ 6## '$$ $ 63""$ '$"#'#$ 6#$ ' $ A# A$ '$ $ 6# '1 '1 63"所以# " '#$ $ 6"$ '$"#'#$"即仍 成立! #2$找数略"规律%#" '#$ $ 6"$ '$"#'#$! #1$" $ '$"#'# $ 6#" '#$ $ 6##!2$( ')!%0($ $ 61! 期中综合水平测试 "!/*#!-*$!" %!/*$解析%+,若="=6=#=%则 " 6?#%不符合题意(-,若="=6=#=% 则 " 6?#%不符合题意(/,若 " 6#%则="=6=#=%符合题意(",若 " 6 .#%则="=6=.#=%不符合题意& 故选/& &!+*$解析%观察数轴%得 " <) <#%且="=;=#=%所以 " '#<)%" . #<)%"#<)%="=;=#=;)& 所以正数有 # 个& 故选+& '!+*$解析% " 互为相反数的两个数的同一偶次方相等%故原说法 正确( # 两个正数的和一定大于这两个数的差%故原说法错误( $ 不相等的两个数的绝对值不一定不相等%例如$# 和 .#%故原说 法错误( % .# 是最大的负整数%故原说法错误( & 互为相反数的 两个有理数的积不一定是负数%例如$) A) 6)%故原说法错误& 综 上%正确的有 # 个& 故选+& (!"*$解析%因为! .##$ )$4 6#%! .##$ )$3 6.#%.$$ 6.1%! .2#$ 63% 所以最大的数为 3%最小的数为.1& 所以最大的数与最小的数的和为 3 '! .1# 6(& 故选"& )!+*$解析%$ 月 #4 日的温差为 4 .! .%# 64 '% 6#1!&#($ 月 #3 日的温差为.1 .! .#%# 6.1 '#% 6#$!&#($ 月 $) 日的温 差为.#) .! .#%# 6.#) '#% 6%!&#($ 月 $# 日的温差为.0 . ! .#(# 6.0 '#( 64!&#& 因为 #1 ;#$ ;4 ;%%所以温差最大的 日期是 $ 月 #4 日& 故选+& *!/*$解析%因为="=6$%=#=6(%所以 " 6?$%#6?(& 因为 "#< )%所以 " 6$%#6.( 或 " 6.$%#6(& 当 " 6$%#6.( 时%" '#6 $ .( 6.2(当 " 6.$%#6( 时%" '#6.$ '( 62& 故选/& "+!"*$解析%由题知%当输入 -的值为 4 时%第 # 次输出的结果为 )!( A4 61(第 $ 次输出的结果为 )!( A1 6$(第 2 次输出的结果 为 )!( A$ 6#(第 1 次输出的结果为 # '2 61''由此可见%输出 的结果按 1%$%# 循环出现& 又因为 $ )$4 B2 6%0%%所以第 $ )$4 次输出的结果为 #& 故选"& ""!.#$) "#!%*$解析%# B # #( ' #( ) #) 6# B ( 2) 6%& "$!2*$解析%非负有理数有 2(( ##2 %)%$%共计 2 个& "%!##$. .0$ "&!.4 或 $*$解析%根据题意%得 " '#6)%)/ 6#%=,.! .$#=6(& 所以,6.0 或,62& 当,6.0 时%!" '## $ )$3 '! .)/# $ )$3 ' ,6) $ )$3 '! .## $ )$3 '! .0# 6) '! .## '! .0# 6.4(当 ,6 2 时%!" '## $ )$3 '! .)/# $ )$3 ',6)$ )$3 '! .## $ )$3 '2 6) ' ! .## '2 6$& "'!()*$解析%由题可得当放入 ) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽 的距离为 #) 毫米(当放入 $ 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距 离为 #) '$ A$ 6#1!毫米#(当放入 1 克物品时%秤砣所挂位置与 提纽的距离为 #) '$ A1 6#4!毫米#(当放入 % 克物品时%秤砣所 挂位置与提纽的距离为 #) '$ A% 6$$!毫米#(当放入 4 克物品 时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 #) '$ A4 6$%!毫米#(当放入 #) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 #) '$ A#) 62)!毫 米#''所以当放入-克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离为 !#) '$-#毫米(当放入 $) 克物品时%秤砣所挂位置与提纽的距离 为 #) '$ A$) 6()!毫米#& "(!解&##$原式6# .4#$ A 1 3 A 1 3 '#% 6.#% '#% 6)! #$$原式6.# ' ## $ A 1 ## .1 6.# '$ .1 6.2! ")!解&##$ " 乘法对加法的分配律 # 二*计算时符号出现错误 #$$原式6# .$1$ A $ 2 .# .$1$ A # % '# .$1$ A ( #$ 6.#% '1 .#) 6.$$! "*!解&##$因为=" .$='##.#$ $ 6)"所以 " .$ 6)"#.# 6)! 解得 " 6$"#6#! 故答案为 $"#! #$$窗户能射进阳光的面积为 "#. ! + #( ) $ $ A # $ 6$ A# .2 A ( )# $ $ A # $ 6$ A# .2 A # 1 A # $ 6$ . 2 4 6 #2 4 ! #+!解&##$因为 " * #6"#.$" .$#'#"所以 ( * 1 6( A1 .$ A( . $ A1 '# 6$) .#) .4 '# 62! #$$0# .$$ * %1 * 2 60# .$$ A% .$ A# .$$ .$ A% '#1 * 2 6 # .#3$ * 2 6# .#3$ A2 .$ A# .#3$ .$ A2 '# 6.$1! #2$对于定义的新运算( * )"交换律成立! 理由如下" 因为 " * #6"#.$" .$#'#"# * " 6#" .$#.$" '#" 所以 " * #6# * "! 所以对于定义的新运算( * )"交换律成立! #"!解&##$如图所示! #$$从数轴上可以看出超市"距货场+为 $ 千米! #2$#$ '#!( '(!( '$$ A)!# A%!$) 6%!4$#元$! 答%他需要 %!4$ 元汽油费! ##!解&##$表格中反映了瓜子质量与售价两个变量之间的关系! #$$06%!)-')!$)! #2$当-6#( 时"06%!) A#( ')!$) 63)!$)#元$! 因为 3)!$) <#))"所以他的钱够用! #$!解&##$图 # 中共有 1 个黑点*图 $ 中共有 1 '1 A# '# 63 个黑 点*图 2 中共有 1 '1 A$ '$ 6#1 个黑点*图 1 中共有 1 '1 A2 ' 2 6#3 个黑点-- 依此规律"图 ( 中共有 1 '1 A1 '1 6$1 个黑点! 故答案为 $1! #$$图 .中共有 1 '1 A#. .#$ '. .# 61 '1. .1 '. .# 6#(. . #$个黑点! 故答案为 (. .#! #2$根据题意"得 (. .# 6$ )$3"解得 . 61)%! #%!解&##$市场出售收入6%) )))" .#%) ))) B$ )))$ A#1 A#)) ' 2))$ 6#%) )))" .$# )))$#元$! 果园出售收入6%) )))#元! #$$当 " 6$!("#6$ 时"市场出售收入 6%) )))" .$# ))) 6 %) ))) A$!( .$# ))) 6#$3 )))#元 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $! !&+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!七年级上册