山东省青岛市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024年青岛市初中毕业年级学业质量监测 6,下列方程有两个相等的实数根的是 A.2r-02=-2B.x2+x-1=0C.2x-2-0D,22-x-2 数学试题 ?:经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左我或向右转，夏设这三种可能性相同，如 果有两希汽车经过筑路口，那么这两辆车都直行的展率是 (考试时间：120分钟：视分120分) c 。号 马 说酵 8.如图，在正方形纸片ABCD中，M,N分制是AD,C等中点，将既片沿过点C的直线析 【,本试通分第1卷和第卷两部分。共23短。第卷为透择题，共8小题。24分：第卷为 叠，使点D格在MN上的点E处，折被CF交AD于点F,连接EB,著EB4,则PD的长为 顷空是和解答题。共15小驱，6分， 3 .2 B.5 C.4-25 D.8-45 2.所有题目均在答要卡上作著，在试题上作答无效， Af 第I卷 一，透择题（本大题共8道小题，每小愿3分。其4分） 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.方程2-2024x的根为 A.x=0 B.x=2024 C.-0,-2024D,无实数根 《第山 (第1) 2.虹图，在菱形A8CD中，A8-6,∠60°， 则对角线8D的长为 第Ⅱ卷 A.5 B.6 二，填空题（本大愿共6道小题，每小短3分，其1B分） C,35 D,65 9.四条线段，b,G,d成比例，若a3c,b4如，c6m,则战段d的长为cm. (第2题) 3,小颗从一定高度随机露一枚黄妹均匀的便币，地已经拇了三次硬币，结果都是“反面朝上“， 10.在一个不透明的口袋中装有红球、自球共24个，这些球额色外虹相间，将口袋中的球授 郑么，小颗第四次舞鞭币时，“正面朝上”与“反酒朝上”的可能性的大小为 锌均内后，从中随机顿出一个球，记下它的颜色后再浓回口袋中，不新重复这一过程，共 A.“正面上”的可能性大 B.“反蚕湖上”的可能性大 摸了200次球，若其中有50次摸到红球，则估针这个日数中虹红球的数量为三个， C,两者的可能性相间 D。无法确定 I1,把△AC和△CDE拼成如图所示的离案，其中点B,C,D在同一直线上，F是AE的中点， 4,下列图形一定相似的是 已知∠8=∠D-90r,AB6,C-8,CD-3,D4,则CF的长为. A,两个等腰三角形B。两个等边三角形C.两个直角三角形D.两个菱形 12,在2024年巴黎奥运会上，中国桃水队包横了所有桃水项目的会牌，实现了历史性的陕菠运 5.青岛市发展和改革委员会公布，青高市221年全市生产总植约为14利万化元，223年全市生 动员进行10加就台桃水调练，在正爹情风下，岳动员冬须在甲水面5m以前完城规定的舞 产总值的为1,58万亿元，设青岛这两年全市生产总值的年均增长率为，别可列方程为 露动作，并且翼整好入水效势，否则数容易出现失模。假设运动员起蔬后的运动时间【(】 A.14104x2=158 B.1410+月=158 和运动员距离水面的高雀回之损满足关系：：0一-之，答影么运动员完成银 C.1.581-x3=l41 D.140--1.58 定动作的时长量多为多.《结第保窟根号) 九，年级数学试题第1页共8页 九年级数学试腿第2页共8页 3.如图，在矩形ACD中，∠BC的平分线交D于点E,部GE,CFI5.若助形8CF是 17.《本圆满分8分) 正方形，期A侣与AD应铜足的数量关系为 已如美于x的一元二次方程2-侧+江◆m+1-0, 14.如图，在口4CD中，对角线C与D相交于点O,在&4的遥长线上取一点E,连接OE (1》打程的一个框是0，求m的值： 交D于点F.已如AB=4,C=,G,则F的长为一 (2)求任！无论m为何值，资方程都有两个不相等的资数根。 猛 (第13蹈) (第14) 三、解签恩〔本大题共9道小数，共8分》 15.解下到方程（本题蔼分器分，每小题4分》 1)2+2x=5; (2)2r-0x+0=3, 18.(本题满分8分) 16.(本题调分6分) 如图，在矩形ABCD中，AB-6,AD-9,E是BD上的点，且E-2DE,连接AE并延长， 如图，在学完阅形的变换后，小明检制了编号分别为A,B,C的三张不透明卡片（除图 交DC于点F,BM⊥AF,分割交AD,AF于点M,N. 案外其余完金相同)。现将这三素卡片香西朝上，选匀坡好， (I)求DF的长： ()小明从中随机拍取一爱卡片，卡片上的固案是辅对称图形的将宋为一 (2)求M的长. (2)小明从中随机抽取一张卡片，记下后，背面朝上洗匀放同，再从中随机抽取一餐，请 用列表或西树状留的方法求两次柱到同一张卡片的凝率， 算1体影) 《第16题) 九年级数学试题第3页共8页 九年级数季试愿第4页共日页 器 19.《本则裤分器分) 21.(本题漓分0分) 聚指“书香青岛”品牌量设，我市持线推适全民侧武。在24年开照“阒对山索·书行青 如国，直线8交工翰于点号，，交y轴于点间，功，点P在线股B上（不与点么， 岛”读书月督动雅夕，书店购进大量书签，一种书签平均每天可售出500张，每张减利Q8元为 B重合)，过点P作OA的意线，事是为C 了尽快减少库存，书店老板决定果取造当的降份措速：直发现，如果这种书签的鲁价年择价 (1)求直线AB的函数关系式 ©，1元，都么平均每天可多售出100张.老板要想平均可天薰利42四元，每承节签应降价多少元？ ②)当△POC的面积为与时，来P点的坐都 3)△POC的氧积能达到1马1请通明理由. (第题) 20.(本题高分8分) 如望，在菱形ABD中，E是AD的中点，CE,BA的赶长线交于点F,连接4C,DF (I】求证：AFCD: ()连接BD,请判断BD与DF的位置美系，并说明理由： (3)当烫形ABCD携足时，国边形ACDF是菱形， 第0 九年级数竿试圆第5页共8页 九年银数学试赠第6页共8页 磬 22.(本题清分10分)】 23.(本题满分12分) 借恋移、旋利、轴对称等操作，本学期我们研究了特球平行四边形的性颗。入探究会 如图①，矩形ACD与L△EFG叠枝在一起（点D,C分期与点G,F重合，点E落在对 发现四边形还有很多林奇之处。 角线D上D,已知A8-1<m,AD-2Dem,LGF-9对°，如圆⑦，△EFG从图①的位置出发， 定义：四边形内一点与四个颗点连线形成的四个角中，如票相邻的两个角相等，且其余两 着D哈方向匀速漏动，速度为1m的：动点P可时从点A出发，沿和方向匀速运动，速度为2 个角血相等，那么称这个点为四边形的“分角点”， m:设它们的运动时间为，(s)(0<1<10),造接PE,解答下列同题： 【耀解发残】 (1)如圈①，由定义可复， ?P为网边形4CD的分角点，∠1=∠2， (2)如果一个四边影存在分角点。那么它在四边形的对角线上吗？ 3)一个菱形共有多少个分角点？ an 【会试越考】 0 怪2② ()请技里给出的作法，用尺规作图的方法作出四边形EFW的一个分角点： (I)装EG的长； 作法 团形 (2)当：为同值时，点D在线段PE的或直平分线上？ I.连接EN, ()是香存在某一时刻，使得△DPE的画积是矩形ABCD面积的？若存在，求出： 2.以EW所在的直线为对将轴，作点 N的对称点”。 的值：若不存在，请说明理由： 3.作射线FN,交M于点P 《4)如图③，点F是点F关于BD的对称点，连接FP,GF,当r为柯值时，FP+PG的 P为四边彩EFN的一个骨角点. 值最小杠 (2)如图②。四边形的顶点都在格点上，请在图②中西出它的一个分角点T 2 九年缘数学试通第T页共8页 九年级数学试题第8页共8页