安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷

2024－2025学年第一学期九年级期中调研数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分） 每小题都给出，，，四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象在每个象限内都是自左向右下降，则的范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 6. 如图，.要使，给出下列需要添加的条件:①；②；③，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 如图，在中，，，平分，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如果某型号飞机降落后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行的最长时间为（ ） A. 243秒 B. 486秒 C. 18秒 D. 36秒 9. 如图，在中，，，点在边上，点在线段上，交于点，交于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 无法确定 10. 如图，在等腰中，，，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线和射线的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下做正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为y，下列图像能反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 已知函数是二次函数，则______． 12. 已知线段是线段的比例中项，如果，那么__________． 13. 已知是线段的黄金分割点，且，则线段的长为_____． 14. 如图，中，，，点，分别在，边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，． （1）_____； （2）若的面积是面积的倍，则_____． 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15. 已知抛物线的对称轴为直线，最小值为0 （1）求，的值； （2）判断点在不在该抛物线上． 16. 已知：，，求： （1）求，，的值； （2）代数式的值． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 17. 如图，直线直线和被，，所截，，，， （1）求的长； （2）若，，求的长． 18. 如图所示，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上 （1）_____； （2）在网格纸中作一个与相似的； （3）只使用直尺，在线段上找一个点，使（保留作图痕迹） 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，在中，是边的中点，点在边上，且，与交于点，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，轴，垂足为，连接． （1）求的值； （2）的面积； （3）直接写出时的取值范围． 六、解答题 21. 第十四届中国（合肥）国际园林博览会于2023年9月26日开幕． 某花卉公司承担了安徽展园100平方米的花卉种植工作，原计划A类花卉和B类花卉各种植50平方米，A类花卉每平方米利润是160元，B类花卉每平方米利润是80元． 实际种植时，考虑美观后有所调整：增加A类花卉种植面积，减少B类花卉种植面积．（增加A类花卉种植面积与减少B类花卉种植面积相等）设增加A类花卉种植面积平方米． （1）用含的代数式分别表示A类花卉和B类花卉的实际种植面积； （2）已知A类花卉种植每增加1平米，每平方米利润减少1元，B类花卉每平方米利润始终保持不变，如何调整种植面积，能够使得该花卉公司获得的最大利润? 最大利润是多少? 七、解答题 22. 若将抛物线的对称轴向右平移一个单位，则与抛物线（为常数）的对称轴重合 （1）求的值； （2）当时，若点在抛物线上，点在抛物线上，求的范围． 八、解答题 23. （1）如图1，在中，于点H，求证：； （2）如图2，已知，E为上一点，且，若，求的值； （3）如图3，在四边形中，，，E为边上一点，且，求的值． 2024－2025学年第一学期九年级期中调研数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分） 每小题都给出，，，四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. 135 ②. 45 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1），； （2）点在该抛物线上． 【16题答案】 【答案】（1），，； （2）． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）135 （2） 如图，即为所求， （3） 如图，点即为所求， 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 六、解答题 【21题答案】 【答案】（1）A类：；B类： （2）增加A类花卉种植面积15平方米，减少B类花卉种植面积15平方米时，该花卉公司获得的利润最大，且为12225元． 七、解答题 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 八、解答题 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $