山东省青岛市即墨区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 2，2，4 C. 6，8，10 D. ，， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈。倚木于垣，上与垣齐、引木却行一尺、其木至地。问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明1丈10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象如图所示，则函数的图象一定经过（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二、三象限 D. 第二、三、四象限 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 8. 3______．（选填“”“”或“”） 9. 的平方根是____． 10. 已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____________． 11. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为________． 12. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是正比例函数图象上一动点，点是轴上一动点，则周长的最小值为_____． 14. 2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度（）与摄氏温度（）之间的关系满足如表： 摄氏（单位℃） 华氏（单位℉） 若火星上的平均温度大约为，则此温度换算成华氏温度约为_______． 15. 如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知正数a的两个平方根分别是和，与互为相反数，求的值． 18. （1）在下面的平面直角坐标系中画，使各顶点坐标分别为，，； （2）关于轴的对称图形为，则点坐标为_______，点坐标为_______，点坐标为_______． 19. 号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 20. 阅读下列材料，解答相应的问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；； ． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：__________． （2）请直接写出的化简结果：________． （3）计算：． 21. 如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，且与的图象交于点． （1）求，的值； （2）若，则的取值范围是__________； （3）求四边形的面积． 22. “生活即教育，行为即课程”．某校将劳动教育融入立德树人全过程．学校给每个班划分一块地供学生“种菜”，某班现要购买肥料对该地施肥，该班班长与农资店店主商量后，店主给出了两种购买方案（如表），且都送货上门． 方案 运费 肥料价格 方案一 15元 元 方案二 0元 3元 若该班购买x千克肥料，按方案一购买的付款总金额为元，按方案二购买的付款总金额为元． （1）请分别写出，与x之间的函数关系式； （2）若该班计划用180元钱购买肥料，请问该班选择哪种购买方案购买的肥料较多？ 23. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表： 供水时间x（h） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（） 6 18 30 42 54 （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线； （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的_______函数，请结合表格数据，求出该函数解析式； （3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是什么时候？ 2024—2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】±3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】15 【18题答案】 【答案】 （1）如图，即为所求： （2），， 【19题答案】 【答案】（1） 解：海港受台风影响， 理由：，，， ， 是直角三角形，； 过点作于， 是直角三角形， ， ， ， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域， 海港C受台风影响； （2）小时 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）方案一 【23题答案】 【答案】（1） 解：描点并连线如图所示： （2）一次， （3）下午 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $