广东省广州市广东番禺中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试题

广东番禺中学2024级高一上学期第一次段考数学试题 命题：袁文华 审题：郑杰津 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1 已知全集，集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则其否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数为幂函数，则该函数为（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 5. 已知，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列哪一组中的函数与表示同一个函数（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C D. 8. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为R C. 为增函数 D. 的图象关于坐标原点对称 10. 下列选项错误的是（ ） A. B. C. 最小值为 D. 的最小值为 11. 已知，则下列结论正确是（ ） A. B. 的最大值为2 C. 的增区间为 D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 如果集合满足，则满足条件的集合的个数为______（填数字）. 13. 已知函数，则______ 14. 我们用符号表示三个数中较大的数，若，则的最小值为______. 四、解答题：本小题共5小题，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设全集为U=R，集合，. （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值范围. 16. 已知，. （1）当时，用单调性定义证明函数的单调性，并求出函数的最小值； （2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围； 17. “金山银山不如绿水青山．”实行垃圾分类、保护生态环境人人有责．某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于今年年初用万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用．该设备使用后，每年的总收入为万元．若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元，设该设备产生的盈利总额（纯利润）为万元． （1）写出与之间的函数关系式；并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到万元以上； （2）该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大?最大值是多少?（） 18. 二次函数最小值，且关于对称，又. （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围； （3）求函数在区间上的最小值. 19. 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的且时，有成立. （1）证明：在上单调递增； （2）解不等式：； （3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围. 广东番禺中学2024级高一上学期第一次段考数学试题 命题：袁文华 审题：郑杰津 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本小题共5小题，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2）. 【17题答案】 【答案】（1），使用年后，盈利总额开始达到万元以上 （2）使用年后，其年平均盈利额达到最大，最大值为万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$