黑龙江省哈尔滨德强学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

2024-2025年上学期期中学情检测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共计27分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点关于x轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 10或14 6. 等腰三角形中，，则的度数（ ） A. B. C. D. 7. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ） A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 两个全等的三角形一定关于某直线对称 B. 若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形 C. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D. 到的三个顶点距离相等的点是三个内角平分线的交点 二、填空题（每题3分，共计27分） 10. 把ax2﹣4a分解因式的结果是_____． 11. 已知,则=__________. 12. _______． 13. 在中，已知，那么_______． 14. 一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的底角的度数是_______． 15. 已知，，则____________． 16. 如图，在中，，D在边上，E在上，把沿翻折得到，点F刚好落在边上，且，，则的度数为________． 17. 在中，，D在边上，且是等腰三角形，则的度数为________． 18. 如图，在中，，E在上，，D在上，且，若，，则的长为_________． 三、解答题（19题6分，20题，21每题7分，22题，23题，每题8分，24题，25题，26题每题10分，共66分） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）点、分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形，并写出、的坐标； （2）在（1）的条件下，过点A画一条直线与x轴正半轴相交，使该直线将四边形分成的两个图形中，有一个图形是轴对称图形． 22. 如图，在中，，点D、E、F分别在边、、上，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式是，得 则 解得 ∴另一个因式是的值是 仿照上面的方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值； （2）若二次三项式有一个因式是，求a的值． 24. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）当，，求绿化的总面积； （3）在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 25. 如图1，已知在中，，，连接． （1）求的度数； （2）如图2，点E在内部，满足，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，若，，求的面积． 26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B的坐标为，点C在x轴正半轴，，过点C作交y轴正半轴于点A． （1）求出A点坐标； （2）动点D，E分别从A，C出发，以每秒2个单位长度的速度沿着射线运动，过点E作垂直于y轴于点Q，设运动时间为的长度为d，请用含t的式子表示d（不要求写出t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当D，E在线段上时，连接，以为边向右作等边，连接，当时，求t的值． 2024-2025年上学期期中学情检测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共计27分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共计27分） 【10题答案】 【答案】a（x+2）（x﹣2） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】##35度 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】##60度 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】1 三、解答题（19题6分，20题，21每题7分，22题，23题，每题8分，24题，25题，26题每题10分，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，，． （2） 解：如图所示，直线即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）另一个因式为，的值为9 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）51 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （3）4 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $