山东省东营市胜利第一初级中学2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题

胜利第一初级中学2023—2024学年第一学期期中检测 七年级数学试题 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，，，0.1010010001中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 的平方根是（ ） A. 9 B. 9和 C. 3 D. 3和 4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 5. 已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称 C. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 D. 线段的对称轴有两条 7. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 10. 已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若实数m，n满足(m－1)2＋＝0，则(m＋n)5＝________． 12. 比较大小：_________1． 13. 若一个等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是_____． 14. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为________． 15. 如图在中，已知、分别是两内角的角平分线，若，则____． 16. 如图，在中，已知点D为边上一点，E为边的中点，且，则_________． 17. 如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为________ ． 18. 等腰三角形的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）． （2）． 21. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 22. 如图，在中，，E为延长线上一点，且交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，F为中点，求的长． 23. 如图，某建筑公司想测出一电视塔的高度，身高为的公司员工登上高的顶楼阳台，利用另一侧距离等于他与电视塔间距离的建筑物进行测距，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点时测出视线的仰角（），再转身，用同样的大小的角度作为俯角（），使视线刚好落在建筑物的某一点C上，然后测出为，（已知，），就可以求出该电视塔的高度，请你说明其中的原理并求出该电视塔的高度． 24. 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（，），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接，． （1）说明； （2）延长，交于点F，求证：； （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请说明理由． 25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，　 　，　 　． （2）线段的长度为何值时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由． 胜利第一初级中学2023—2024学年第一学期期中检测 七年级数学试题 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】##20度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】7 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】10°，60° 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （2）2 【23题答案】 【答案】 根据题意得，，，， 在与中，， ∴， ∴， ∴， ∴电视塔的高度为． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） ，成立， 理由如下：∵，是等腰直角三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴，． 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $