河南省南阳市内乡县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋期期中八年级数学巩固与练习 (满分：120分时间：100分钟) 一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分） 1实数-{，0，V5,1.732中无理数是 A月 B.0 C.v5 D.1.732 2.下列运算正确的是 A.3x)3=9x3 B.(x-2)2=x2-4C.(-2ab22=4a2bD.3a+4b=7ab 3.已知等腰三角形的两边长分别为5和1，则它的周长等于 A.21 B.21或27 C.55 D.27 4.下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应：②负数没有立方根；③算术平方根等于本身的数 有2个：④V16的平方根为士4，其中假命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列因式分解正确的是 Ax2+x2+x=x(x2+1) B.x2-6x+9=(x-3)2 C.2x2-1=(2x+1)(2x-1) D.x2+2x+2=(x+1)2+1 6.如图，AC、BD交于点0，B0=D0,添加以下四个条件中的-个，其中 不能使△AB0三△CDO的条件是 A.∠BAC=∠DCA B.AB=CD C.ABI/CD D.A0=CO 7.若长方形的面积为4a2-6ab+2a,且一边长为2a,则其周长为 A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b-1 D.8a-6b+2 8若x2+px-3=(x-1)(x+3),则常数p的值是 A.2 B.-2 C.4 D.-4 9.将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线 分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），由图1到图2的操作，能够 验证下列等式中从左到右的变形的是 A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2 =(a+b)(a-b) D.(a+b)(a-b)=a2-b2 图2 八年级数学 1页（共4页） 10.如图，己知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°，∠EBD=38, 现有下列结论：①△BDC=△AEC,②∠AEB=128,③BD=AE; ④AE⊥BD.其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小√20 4.5(填“>”，“<”或="). 12.已知am=3,a”=2,则a2m-3n的值为 13.若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab=一10，则ab的值是 14如图所示，△ABC△ADE,AE∥8C,若∠B=30,LC=100°，则LBAD的度数是 15.己知如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,BE=CF,AC=DF,∠A=62°，∠DEF= 40°，则∠F= 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(9分)已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根： (2)若c是y17-1的整数部分，求2a+3b-c的平方根. 17.(9分)先化简，再求值： (I)[x3y2-y-yx2-xy)]+xy,其中x=1y=-2 ②2a+l-4aa-i,其中a=-号 18(8分)因式分解 (1)3a2-27: (2)2a2-8ab+8b2 八年级数学 2项供4 I9.(9分)如图，AB∥CF,点D在AB上，连接AC、DF,交于点E,且E为DF的中点若AB=9cm,CF= 5cm,求BD的长 20.(9分)如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边清梯水平方向的长度 DF相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC和LDFE之间的数量关系？请说明理由 21.(10分)小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小羽坐在秋千的起始位置A处，0A与地面垂直，两 脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若 妈妈与爸爸到0A的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m,LB0C=90°， (1)△CE0与△0DB全等吗？请说明理由； (2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ 八年级X 3项（共4） 22.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=12,点C在直线1上.点P从点A出发， 在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动：点Q从B点出发，在三角形边上沿B一 C→A的路径向终点A运动.点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动， 在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到 达相应的终点时整个运动才能停止在某时刻，分别过P和Q作PE⊥于点E,QF⊥（于点F, 则点P的运动时间等于多少秒时，△PEC与△CFQ全等. B d⊙ C 备用图 备用图 23.(11分)数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科对一个人的思维也是一种“挑战 几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般” 进行探紫，思路和方法自然就会显现出来.下面是一道探索几何图形中∠BFE大小的例子 图① 图② 图③ (1)【特例探究】 如图①，在等边△ABC中，点D,E分别是线段AC,AB上的点，且AE=CD,BD与EC交于点 F,探究BD与EC有何关系，并求LBFE的度数； (2)【问题推广】 如图②，在等边△ABC中，若点D,E分别在AC,BA的延长线上，且AE=CD,猜想LBFE的度数， 并给出证明 (3)【拓展延伸】 如图③，在等腰△ABC中，AC=BC,LACB是锐角，点O在BC上且OA=OC,点D,E分别在 AC,OA的延长线上，AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,若LAOC=80°，求LBFE的度数 八年级数学 4页（共4页）