湖南省株洲市二中莲花中学2024-2025学年九年级上学期期中适应性训练数学试题

九年级数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共30分） 1.一2024的绝对值是() A.-2024 B.2024 e. 2024 D. 2024 2.第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕.李强总 理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心—国内生产总值超过126万 亿元.请将126000000000000用科学记数法表示为() A.126×10 B.12.6×10° C.1.26×104 D.0.126×105 3.下列计算正确的是( ) A.(a+1)2=a2+1B.a2.d2=a5 C.a2+a2=2a D.(a2)2=a 4.、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B D 5.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某校随机抽查了50名八年级学生 的视力情况，得到的数据如下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 5 10 16 12 则本次调查中视力的众数和中位数分别是() A.4.9和4.8 B.4.9和4.9 C.4.8和4.8 D.4.8和4.9 6.下列有关四边形的命题正确的是() A.两组邻边分别相等的四边形是菱形 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线相等且互相平分 7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC(AC≠BC),现要在绿地ABC内建一个休息点O, 使它到AB,BC,AC三边的距高相等，下列作法正确的是() 扫描全能王创建 8.大约在两千四五百年前，聚子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验（如图1）， 解释了小孔成倒像的隙理，并在《是经》中有这样的记录：“景到，在午有端，与景长，说 在端”，物理课上，小明记录了他和同桌所做的小孔成像实验数据（如图2)：物距为20c, 像距为30cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm,则蜡烛火焰的高度是（) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9.如图，已知一次函数片=：+b与反比例函为=-2在同一直角坐标系中的图象如图所 示，当片<2时，x的取值范围是() A.x<-1 B.-1<x<0或x>3C.x<-1或0<x<3 D.-1<x<3 10.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有 下列5个结论：①abc>0:②2a-b=0:③9a+3b+c>0:④b2>4ac:⑤a+c<b.其中 正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共24分） 11.分解因式：m2-4=一 12分大，品有意义的条件是 x-1<0 13.不等式组 x+1小0的解集为 扫描全能王创建 14,如图.在菱形ACD中，对角线4C,D相交于点O,BD=8,OE∥AB,交BC于 点E,OE=2.5,则AC的K为一 15.关于x的一元二次方程(a+2)2-3x+1=0有两不等实数根，则口的取值范闲是一 16.如图，A、B两点在反比例函数y=的图象上已知5，-2，则空白部分S+S,的值 为 第14题图 第16题图 17.《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（婕，同“蝶），它的基本组件为 斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共 十三只（图①中的“檬和使”为“样“和“只”）.图②为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD 为“大三斜组件(“一樣二隻“的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形)，已知某人位于 点P处，点P与点A关于直线Dg对称，连接CP、DP.若∠ADg=24°，则∠DCP=_度. 江古 嵬 几 唐个 固 图1 图2 i8.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a>b时，max{a.b}=a:当a≤b时， max{a,b}=b,如max{L,-2}=1,则方程max{x,x+2}=x2-4的解为 三、解答题（共66分，第19、20题各6分，第21、22题各8分，第23、24题各9分， 第25、26题各10分，) 19.计第：5-2cs60++5- 扫描全能王创建 20.先化简，再求值 x+4 其中x=3. r+2 x+4r+4, 21.为增强学生安全意识，某校举行了--次全校3000名学生参加的安全知识竞赛。从中随 机抽取1名学生的竞赛成锁进行了分析，把成绩分成四个等级(D:60≤x<70:C:0≤x<80: B:80≤x<90:A:90≤x≤100).并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形 统计图。 安全指示竞赛成绩频数分布直方图 安全指示竞赛成绩扇形统计图 频数（学生人数） 70 A D:60sx<70 D 6 60 16% 0 C:70x<80 40 C 3 24 B m% B:80sx<90 20 40% 1 A:90sx≤100 0 60708090100成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：=一，1m= (2)请补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度： (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等 级的学生人数. 22.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将对角线BD向两个方向延长，分别至点 E和点F,且使BE=DF. (I)求证：△FDC≌△EBA: (2)若OF=OA,求证：四边形AECF是矩形. 扫描全能王创建 23.综合实戳活动： 项目 测量古塔的高度及古塔底面圆的半径. 测量 测角仪、卷尺等 工具 说明：点H为古塔底面圆圆心，测角仪高度 AB=CD=1m,在B,D处分别测得古塔顶端G的仰角 测量 为Q和45°，AC=9m,在与古塔底部边缘E水平距离 5m的点F处测得古塔顶端G的仰角为阝， (∠GFE=B).点A,C,H,E,F在同一水平直线上. 参考 sina=0.530,cosa≈0.848，tana≈0.625， 数据 sinB=0.894,cosB≈0.447，tanB≈2.000 设CH=x(单位：m), 任务 ①用含有x的式子表示古塔的高度GH: ②求出古塔的高度GH结果取整数. 任务 求出古塔底面圆的半径HE(结果取整数). 24.甘蔗言含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一.为 此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用 600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比 第一次少了50kg. (1)该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？ （2)假设商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每 千克的售价至少为多少元？ 扫描全能王创建 25. 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点 (L,(经(（巨，-).…郴是和谐点。 (1)判断函数y=2x+1的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标： (2)若二次函数y=ar2+6r+c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点 引 ①求a,c的值： ②若15x≤m时，函数y=am2+6xe+a≠0)的最小值为-1，最大值为3，求实数m的 取值范围 26.在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对 应点P落在边CD上，点B的对应点为点G,PG交BC于点H. (I)如图1，求证：△DEP∽△CPH; (2)如图2，当P为CD的中点，AB=2,AD=3时，求GH的长； (B)如图3，连接BG,当P,H分别为CD,BC的中点时，探究BG与AB的数量关系，并说 明理由。 G 图1 图2 图3 扫描全能王创建