专题02 数据的分析单元过关（基础版）-2024-2025学年八年级数学上册重难考点强化训练（北师大版）

专题02 数据的分析（基础版） 考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　） A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．再根据算术平均数的定义求解即可． 【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为 （分）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 2．我市“4.18烟花三月国际经贸旅游节”期间，统计了4月某星期接待游客人数（万人）：90，96，91，96，95，94，98．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95 【答案】B 【分析】把数从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，正中间如果是两个数，那中位数是这两个数的平均数；一组数据中出现次数最多的数值，叫众数．根据这两个定义解答即可． 【详解】解：由于96出现2次，其它数都是1次，所以众数是96；7个数值从小到大摆列是：90、91、94、95、96、96、98，正中间的数是95，故中位数就是95． 故选B． 【点睛】本题考查了众数、中位数，解题的关键是掌握众数、中位数的概念，并会求一列数的众数、中位数． 3．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：，，，，则这组数据的中位数是（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】C 【分析】根据中位数的定义即可求解． 【详解】解：将这列数按从小到大排列为，，，， 最中间的一个数为46， 所以这组数据的中位数是件． 故选C． 【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数表示将这列数按从小到大排列后，最中间的一个数或者最中间的两个数的平均值． 4．若一组数据的方差为2，则数据的方差是（    ） A．18 B．19 C．2 D．7 【答案】A 【分析】根据方差的变化规律计算即可． 【详解】解：∵的方差为2， ∴数据的方差是， 故选A． 【点睛】本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍． 5．一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据方差的定义求解可得． 【详解】解：∵数据x1，x2，…，xn的方差是2， ∴由于另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3是在原数据基础上每个数据都加上3， ∴新数据的波动幅度没有发生改变， ∴另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是2， 故选：A． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义． 6．菲尔兹奖（）是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予至名有卓越贡献的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了众数，根据众数的定义即可求解，掌握众数的定义是解题的关键． 【详解】解：在数据中，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是， 故选：． 7．下列说法中正确的是（    ） A．样本7，7，6，5，4的众数是2 B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4 C．样本39，41，45，45不存在众数 D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等 【答案】D 【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可． 【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确； B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确； C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确； D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确． 故选D． 【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键． 8．一组数据7，8，8，10，若添加一个数据7，则不发生变化的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【答案】B 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式逐一解答． 【详解】解：A. 原数据的平均数是，添加一个数据７后的平均数为，故A不符合题意； B. 原数据的中位数是，添加一个数据7后的中位数是8，故B符合题意； C. 原数据的方差 添加一个数据７后的方差是 故C不符合题意； D. 原数据的众数是8，添加一个数据7后的众数是7，8，故D不符合题意． 【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、方差的定义和公式，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 9．某校书法兴趣小组名学生日练字页数如表所示：这些学生日练字页数的众数、平均数分别是（    ） 日练字页数 人数 A．页，页 B．页，页 C．页，页 D．页，页 【答案】A 【分析】人数最多的即为众数，通过平均数的公式可求解平均数． 【详解】日练字3页的人数有6人，最多，故众数为：3 平均数= 故选：A． 【点睛】本题考查众数和平均数的求解，本题的平均数类似于求解加权平均数． 10．在今年的5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（    ） A．中位数是59 B．平均数是58 C．众数是58 D．极差是4 【答案】A 【分析】据平均数的算法，众数的定义，中位数的定义以及极差的公式进行计算，即可得到结论． 【详解】解：排序后的数据为：56，57，58，58，58，59，60， ∴中位数是58，故A选项错误； 平均数=（60+57+58+59+58+56+58）=58， 故B选项正确； 出现次数最多的数据为58，即众数是58， 故选C选项正确； 极差=60-56=4， 故D选项正确； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平均数，众数，中位数以及极差，解题时注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，44，这组数据的众数是 ． 【答案】42 【分析】根据众数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据中42出现2次，次数最多， 所以这组数据的众数为42， 故答案为：42． 【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 12．在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示． 读书本数 1 2 3 4 5 学生数 x 30 20 16 4 则每名学生一个月的平均读书本数为 本． 【答案】 【分析】先根据总人数求出x的值，再求出平均数即可． 【详解】解：由题意得，， ， 即每名学生一个月的平均读书本数为本． 故答案为： 【点睛】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算是解题的关键． 13．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 分． 老师1 老师2 老师3 老师4 老师5 老师6 老师7 打分 9 10 7 8 8 9 10 【答案】8.8 【分析】先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数为：（9+10+8+8+9）＝8.8（分）， 即这位学生的现场综合评价得分是8.8分， 故答案为：8.8． 【点睛】本题考查了游戏公平性以及平均数的计算，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键． 14．已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的平均数是 ． 【答案】 【分析】根据众数的概念，先判定的值，再根据平均数的技术方法即可求解． 【详解】解：∵众数是和， ∴， ∴这组数据为，，，，，， ∴平均数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查众数，平均数的综合，理解众数的概念，掌握平均数的计算方法是解题的关键． 15．若一组数据的方差为，则这组数据的众数为 ． 【答案】 【分析】根据方差的计算公式得出这组数据为、、、、、、、，，再由众数的概念可得答案． 【详解】解：由题意知，这组数据为、、、、、、、，， 所以这组数据的众数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差和众数的定义． 16．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数分别是 ． 【答案】8.5． 【分析】根据中位数的概念求得这组数据的中位数即可． 【详解】由统计表可知，一共40个数据，处于20，21两个数的平均数就是中位数， 故这组数据的中位数为＝8.5． 故答案为：8.5． 【点睛】本题考查了中位数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 评卷人 得分 三、解答题 17．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 【答案】选择乙. 【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可， 【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定， 则甲的平均成绩为=91.2. 乙的平均成绩为4+6+5+5=91.8. 乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙. 【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键. 18．在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题： （1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元． （2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值． 【答案】（1）3；50；50   （2）60 【分析】(1)总人数为40人，所以x为总人数减去已知人数；根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫众数，捐款金额50元人数最多则为众数；中位数的定义是将一组数据从大到小的顺序排列，处于最中间位置的数是中位数，如果这组数据的个数是偶数，则是中间两个数据的平均数. （2）根据平均数的定义求解，本题应是总捐款金额=平均数×总人数. 【详解】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额50元有16人，人数最多，∴捐款金额的众数为50； 将捐款金额按从小到大顺序排列，处于最中间位置的为50和50，所以中位数=（50+50）÷2=50. （2）由题意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=60． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，熟练掌握三者的定义及求解方法是解题的关键. 19．某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示： 候选人 笔试成绩 面试成绩 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 （1）直接写出四名候选人面试成绩中位数； （2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值； （3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选． 【答案】（1）89分；（2）86；（3）甲的综合成绩： 89.4分，乙的综合成绩： 86.4分，丁的综合成绩为87.4分，以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁． 【分析】（1）根据中位数的意义，将四个数据排序后，处在第2、3位的两个数的平均数即为中位数， （2）根据加权平均数的计算方法，列方程求解即可， （3）依据加权平均数的计算方法，分别计算甲、乙、丁的综合成绩，最后比较产生前两名的候选人． 【详解】解：（1）面试成绩排序得：86，88，90，92，处在第2、3位两个数的平均数为（88+90）÷2=89，因此中位数是89， 答：四名候选人的面试成绩的中位数是89分； （2）由题意得：70%x+90×30%=87.2， 解得：x=86， 答：表格中x的值为86； （3）甲的综合成绩：90×70%+88×30%=89.4分，乙的综合成绩：84×70%+92×30%=86.4分， 丁的综合成绩为：88×70%+86×30%=87.4分， 处在综合成绩前两位的是：甲、丁． ∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁． 【点睛】本题考查中位数、加权平均数的计算方法，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键． 20．编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．    （1）第6号学生的积分为_________； （2）这6名学生积分的中位数为_________； （3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分． 【答案】（1）2 ；（2）3 ；（3）众数为3；第8号学生得积分是3 【分析】（1）由第6名学生命中的个数为5×40%＝2可得答案； （2）由这6名学生中，命中次数多于5×50%＝2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据中位数公式可得； （3）根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得． 【详解】解：（1）第6名学生命中的个数为5×40%＝2， 则第6号学生的积分为2分， 故答案为：2； （2）∵1～6号的6名学生的积分按从大到小排列为1、2、3、3、4、5， ∴这6名学生积分的中位数为＝3， 故答案为：3； （3）由于前6名学生积分的众数为3分， ∴第8号学生的积分为3分． 【点睛】本题主要考查众数的定义和条形统计图及中位数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解题的关键． 21．为落实浙江省共青团“青年大学习”的号召，乐清市乐成街道某中学团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如图所示的统计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据图表中的信息回答下列问题． (1)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”，求甲同学的周学习时间范围． (2)已知该校学生约有3000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数． 【答案】(1)2≤t<3 (2)1200 【分析】（1）根据中位数的定义进行计算即可； （2）求出样本中每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的学生所占的百分比，估计整体中每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的学生所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：将这100名学生的每周参加“青年大学习”的时间从小到大排列，处在中间位置的两个数都在2≤t<3，所以甲同学的周学习时间范围为2≤t<3； （2）解：3000×(0.25+0.15)=1200(人)， 答：该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数大约为1200人． 【点睛】本题考查中位数，用样本估计整体，解题的关键是掌握中位数及样本估计整体的方法． 22．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 九年级 90 100 (1)直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________． (2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？ (3)若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？ 【答案】(1)40，96，92.5 (2)九年级的成绩相对更好，理由见解析 (3)估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数为700人 【详解】（1）解：由题意知， 九年级成绩为C的学生所占百分数为：， 因此； 八年级20名学生的成绩中96出现的次数最多，因此； 将九年级20名学生的成绩从低到高排序，第10位和第11位分别为92，93， 因此； 故答案为：40，96，92.5． （2）解：九年级的成绩相对更好．理由如下： 九年级测试成绩的众数大于八年级；九年级测试成绩的方差小于八年级． （3）解：（人）， 答：估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数为700人． 【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、中位数、众数、方差、利用样本估计总体等知识点，难度不大，解题的关键是熟练掌握中位数、众数的定义，理解方差的意义． 23．甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）：297≤ΦD≤302．质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个 甲：302，299，296，299，299； 乙：300，298，297，300，300． （1）完成如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 299 乙 299 300 （2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？ 【答案】（1）见详解；（2）乙加工零件的质量更好，理由见详解． 【分析】（1）将甲的数据重新排列，再根据中位数和方差的定义求解可得甲的中位数和方差，由众数的定义可得乙的众数； （2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可，答案不唯一，合理即可． 【详解】解：（1）将甲数据重新排列为296、299、299、299、302， ∴甲的中位数为299，平均数为（296＋299×3＋302）÷5＝299， ∴甲的方差为×[（296−299）2＋3×（299−299）2＋（302−299）2]＝， 乙的数据中300出现次数最多， 所以乙的众数为300， 补全表格如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 299 299 乙 299 300 300 （2）由表可知，甲、乙加工零件的平均数相等，而乙加工零件的方差小于甲， ∴乙加工的零件尺寸稳定性更高， ∴乙加工零件的质量更好． 【点睛】本题主要考查平均数，中位数，众数，方差，解题的关键是掌握中位数、众数及方差的定义和平均数、中位数、众数及方差的意义． 24．由于温室效应不断积累，导致地气系统吸收与发射的能量不平衡，能量不断在地气系统累积，从而导致温度上升，造成全球气候变暖．某校兴趣小组为了了解云南省某市的气候变化情况．对2019年某月份（30天）每天的最高气温进行了测量，数据（单位）如下： 24  25  22  20  25  17 16  15  15  22  20  24  22  22  21 21  22  28  26  28  29  26  18  16  21  21  25  27  29  30 气温分组 划记 频数 4 m n 正一 6    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　；补全频数分布直方图； (2)如果绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角度数是多少？ (3)该月每天最高气温的中位数落在哪个组？ 【答案】(1)8；12；补全频数分布直方图见解析 (2) (3)落在22≤x＜27这一组． 【分析】（1）由题意即可找出气温分组在的数据个数为8，找出气温分组在的数据个数为12，即可得到m和n的值，根据m和n的值补全频数分布直方图即可； （2）利用乘以气温分组的占比即可得到所对应扇形的圆心角度数； （3）根据数据从小到大的排列和分组情况即可作出判断． 【详解】（1）由题意即可找出气温分组在的数据个数为8，即，可找出气温分组在的数据个数为12，即， 补全图形如下：    故答案为：8；12； （2）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角度数是； （3）该月每天最高气温的中位数是从小到大排列后的第15和16个数据的平均数，第15和第16个数据都是22，故中位数是，落在这一组． 【点睛】此题考查了频数分布直方图、中位数、扇形统计图的圆心角等知识，根据题意正确进行求解是解题的关键． 25．芒果在海南是常见水果，品种很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、吕宋芒、鸡蛋芒、龙井大芒和秋芒等都为我国大陆稀有．芒果肉质细腻，气味香甜，口感适宜，含有丰富的维生素，有“热带果王”之称．某电商将海南、两村村民的特产“象牙芒”在抖音平台进行销售（每箱象牙芒规格一致），该电商平台从、两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的象牙芒箱数用表示，进行了数据整理、描述和分析，下 面给出了部分信息： 村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，490，420，420，430 村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，430，480，460 象牙芒箱数 村 0 3 5 5 2 村 1 4 5 平均数、中位数、众数如表所示 村名 平均数 中位数 众数 村 488 590 村 474 460 560 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中_________，_________，_________． （2）你认为、两村中哪个村的象牙芒卖得更好？请说明理由（写出一条理由即可） （3）在该电商平台进行销售的、两村村民共210户，若该电商平台把每月的象牙芒销售量在范围内的村民列为重点扶贫对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点扶贫对象？ 【答案】（1）4；1；490；（2）A村象牙芒卖得更好，理由见解析；（3）119户． 【分析】（1）由该电商平台从A、B两村各抽取15户进行了抽样调查，可得+=5，根据中位数定义可得=4，可求=1，由A村卖出的象牙芒箱数为的数据排序：400， 420，420，430，490，根据中位数定义，在的数据有3个，第8个数据在范围内的第5个数据，可得=490； （2）从平均数上看A村平均数为488，B村平均数为474，知488>474，可得A村象牙芒卖得更好；从中位数上看A村中位数为490，B村中位数为460，知490>460，可得A村象牙芒卖得更好；从众数上看A村众数为590，B村众数为560，知590>560，可得A村象牙芒卖得更好； （3）根据该电商平台从A、B两村各抽取15户进行了抽样调查，可得在范围内的村民有8+9=17户，占抽样百分比为：17÷30×100%=%，用样本的百分比估计总体的含量即可； 【详解】解：（1）∵该电商平台从A、B两村各抽取15户进行了抽样调查， ∴1++4+5+=15， 则+=5， 村卖出的象牙芒箱数为的数据排序为：400，430，460，480，且中位数是460， ∴1++3=8， ∴=4， ∴=1， A村卖出的象牙芒箱数为的数据排序：400， 420，420，430，490， ∵在的数据有3个，第8个数据在范围内的第5个数据， ∴=490， 故答案为4；1；490； （2）从平均数上看A村平均数为488，B村平均数为474， ∵488>474， ∴A村象牙芒卖得更好； 从中位数上看A村中位数为490，B村中位数为460， ∵490>460， ∴A村象牙芒卖得更好； 从众数上看A村众数为590，B村众数为560， ∵590>560， ∴A村象牙芒卖得更好； （3）该电商平台从A、B两村各抽取15户进行了抽样调查， 在范围内的村民有8+9=17户，占抽样17÷30×100%=%， 在该电商平台进行销售的A、B两村村民共210户中重点扶贫对象有210×%=119户． 【点睛】本题考查表格信息，中位数，众数，用平均数，中位数，众数进行决策，用样本的百分比估计总体中的数量，掌握中位数，众数，用平均数，中位数，众数进行决策的方法，用样本的百分比估计总体中的数量计算是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 数据的分析（基础版） 考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　） A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 2．我市“4.18烟花三月国际经贸旅游节”期间，统计了4月某星期接待游客人数（万人）：90，96，91，96，95，94，98．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95 3．某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：，，，，则这组数据的中位数是（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 4．若一组数据的方差为2，则数据的方差是（    ） A．18 B．19 C．2 D．7 5．一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．菲尔兹奖（）是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予至名有卓越贡献的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（    ） A．样本7，7，6，5，4的众数是2 B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4 C．样本39，41，45，45不存在众数 D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等 8．一组数据7，8，8，10，若添加一个数据7，则不发生变化的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 9．某校书法兴趣小组名学生日练字页数如表所示：这些学生日练字页数的众数、平均数分别是（    ） 日练字页数 人数 A．页，页 B．页，页 C．页，页 D．页，页 10．在今年的5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（    ） A．中位数是59 B．平均数是58 C．众数是58 D．极差是4 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，44，这组数据的众数是 ． 12．在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示． 读书本数 1 2 3 4 5 学生数 x 30 20 16 4 则每名学生一个月的平均读书本数为 本． 13．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 分． 老师1 老师2 老师3 老师4 老师5 老师6 老师7 打分 9 10 7 8 8 9 10 14．已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的平均数是 ． 15．若一组数据的方差为，则这组数据的众数为 ． 16．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数分别是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 18．在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表： 捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100 人数（人） 2 8 16 x 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题： （1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元． （2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值． 19．某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示： 候选人 笔试成绩 面试成绩 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 （1）直接写出四名候选人面试成绩中位数； （2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值； （3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选． 20．编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．    （1）第6号学生的积分为_________； （2）这6名学生积分的中位数为_________； （3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分． 21．为落实浙江省共青团“青年大学习”的号召，乐清市乐成街道某中学团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如图所示的统计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据图表中的信息回答下列问题． (1)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”，求甲同学的周学习时间范围． (2)已知该校学生约有3000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数． 22．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 九年级 90 100 (1)直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________． (2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？ (3)若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？ 23．甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）：297≤ΦD≤302．质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个 甲：302，299，296，299，299； 乙：300，298，297，300，300． （1）完成如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 299 乙 299 300 （2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？ 平均数 中位数 众数 方差 甲 299 299 299 乙 299 300 300 24．由于温室效应不断积累，导致地气系统吸收与发射的能量不平衡，能量不断在地气系统累积，从而导致温度上升，造成全球气候变暖．某校兴趣小组为了了解云南省某市的气候变化情况．对2019年某月份（30天）每天的最高气温进行了测量，数据（单位）如下： 24  25  22  20  25  17 16  15  15  22  20  24  22  22  21 21  22  28  26  28  29  26  18  16  21  21  25  27  29  30 气温分组 划记 频数 4 m n 正一 6    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　；补全频数分布直方图； (2)如果绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角度数是多少？ (3)该月每天最高气温的中位数落在哪个组？ 25．芒果在海南是常见水果，品种很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、吕宋芒、鸡蛋芒、龙井大芒和秋芒等都为我国大陆稀有．芒果肉质细腻，气味香甜，口感适宜，含有丰富的维生素，有“热带果王”之称．某电商将海南、两村村民的特产“象牙芒”在抖音平台进行销售（每箱象牙芒规格一致），该电商平台从、两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的象牙芒箱数用表示，进行了数据整理、描述和分析，下 面给出了部分信息： 村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，490，420，420，430 村卖出的象牙芒箱数为的数据有：400，430，480，460 象牙芒箱数 村 0 3 5 5 2 村 1 4 5 平均数、中位数、众数如表所示 村名 平均数 中位数 众数 村 488 590 村 474 460 560 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中_________，_________，_________． （2）你认为、两村中哪个村的象牙芒卖得更好？请说明理由（写出一条理由即可） （3）在该电商平台进行销售的、两村村民共210户，若该电商平台把每月的象牙芒销售量在范围内的村民列为重点扶贫对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点扶贫对象？ 学科网（北京）股份有限公司 $$