海南省定安县定安中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

定安中学2024-2025学年高一年级第一学期期中考试数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列不等式正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 若数集具有性质P：对任意的，，与中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则（ ） A. 为“权集” B. 为“权集” C. “权集”中元素可以有0 D. “权集”中一定有1 7. 奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 8. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 下列关于集合的说法不正确的有（ ） A. B. 任何集合都是它自身的真子集 C. 若（其中），则 D. 集合与是同一个集合 10. （多选）下列四个图形各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中正确的是（ ） A. 的单调递增区间为和 B. C. 的最大值为4 D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 不等式的解集是__________． 13. 某校为了让学生感受生命的奥秘，培养学生热爱自然、探索大自然的意识，开展了“种植当岁初，滋荣及春暮”的活动.学校打算在宿舍后面的空地上开设一块面积为50m2的矩形田地让学生种植自己喜欢的植物，四周留有宽度分别为1m和2m的过道，如图所示，则该矩形田地的边长为______________m时，过道占地面积最小，最小面积为______________m2. 14. 已知函数，其中，为奇函数，若，则_______． 四、解答题 15. 已知集合，. （1）分别求，. （2）已知，且，求实数的取值范围. 16. 已知函数 （1）求； （2）若，求的值． 17. 设，集合中含有三个元素3，，． （1）求实数应满足的条件； （2）若，求实数的值． 18. 已知正数满足. （1）求的最小值； （2）若恒成立，求取值范围. 19. 已知函数，且. （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在上单调递减. （3）求函数在的最值. 定安中学2024-2025学年高一年级第一学期期中考试数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）或 【17题答案】 【答案】（1）且且 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 任取，且， 则， ，且， ，即， 函数在上单调递减． （3）最小值为2，最大为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $