广东省广州市白云区桃园中学 2024—2025学年上学期九年级数学周末作业5

广州市白云区桃园中学 2024-2025学年上学期九年级数学周末作业5 1、 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x﹣3 B．x2+1＝y C．5﹣x（x﹣1）＝5 D．2x﹣1＝0 3．二次函数y＝（x+2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，1） 4．如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝40°，则∠AOB等于（　　 A．40° B．50° C．80° D．100° 5．把抛物线y＝3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是（　　） A．y＝3（x+3）2﹣2 B．y＝3（x+2）2+3 C．y＝3（x﹣3）2﹣2 D．y＝3（x﹣3）2+2 6．已知点P1（a，﹣2）与点P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2023＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣52023 D．52023 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝120°，则∠BAD的度数是（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° 8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤2且k≠1 B．k＜2且k≠1 C．k≤2 D．k＜2 9．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．7 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，他们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与点F重合时停止移动，在此过程中，设点B移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为　 　． 13．（3分）将抛物线y＝x2﹣6x+21向右平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为　 　． 14．（3分）如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2），不等式x2+bx+c＜x+m的解集为　 　． 15．（3分）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦AB和CD之间的距离是　 　cm． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝75°，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点B恰好落在AB边上D处，则∠1＝　 　°． 三、解答题（本大题共8个小题，计72分.） 17．（6分）（x﹣2）（x﹣5）+1＝0． 18．（8分）如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．已知A（﹣2，3）， B（﹣3，1），C（﹣1，2）． （1） 画出旋转后的△A1B1C1； （2） 点B1的坐标为 　 　； （3）作出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2． 19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OE＝3，CD＝8． （1）求CE的长度； （2）求OC的长度． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程：2x2+（m﹣2）x﹣m＝0． （1）求证：不论m为何实数，方程总有实数根； （2）当m＝﹣7时，此方程的两个根分别是菱形ABCD两条对角线长，求菱形ABCD的面积． 21．（10分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝4，EB＝12，∠DEB＝60°，求弦CD的长． 22．（10分）如图，在▱ABCD中，点D的坐标是（0，8），以C为顶点的抛物线y＝a（x﹣2）（x﹣6）经过x轴上的点A，B（A在B的左侧）． （1）求顶点C的坐标和抛物线表达式； （2）若抛物线y＝a（x﹣2）（x﹣6）向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的表达式． 23．（10分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于E，D，连接ED，BE． （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长． 24．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线y＝x﹣3经过点B、C． （1）求抛物线的解析式； （2）P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线BC于点D，作PE⊥BC于点E．设点P的横坐标为m，连接PB，线段PD把△PEB分成两个三角形，若这两个三角形的面积比为4：5，求出m的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$