广东省广州市白云区桃园中学 2024—2025学年上学期九年级数学周末作业4

1、 广州市白云区桃园中学 2024-2025学年上学期九年级数学周末作业4 2、 选择题（每题3分，共30分） 1、在下列图案中，是中心对称图形的是（*）. 1 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 2、将抛物线平移得到抛物线，则这个平移过程正确的是（*）. A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 3、已知半径为，圆心到点的距离为，则点与的位置关系是（*）. A. 相切 B. 圆外 C. 圆上 D. 圆内 4、如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（*）. A. B. C. D. 5、关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（*）. A. 图象经过点 B. 图象分别位于第一、三象限 C. 图象关于原点对称 D. 当时，随的增大而增大 6、 如图，为外一点，与相切于点，，，则的长为（*） .A. B. C. 5 D.8 7、如图，内的内切圆圆与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（*）. A. B. C. D. （第4题） （第6题） （第7题） 8、已知点A（-3，），B（-2，）C（3，）都在反比例函数的图象上，则（ ）． A． B．1 C． D． 9、一个扇形的弧长是，面积为，则其半径为（*）. A. 6 B. 36 C. 12　 D. 1 10、如图，抛物线与轴负半轴交于点，点为线段上一动点，点的坐标为，连接，以为底边向右侧作等腰直角，若点恰好在抛物线上，则长为（*）. A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 二、填空题(共18分) 11、已知点，在反比例函数上，则_______． 12、关于的方程有两根，其中一根为，则两根之积为_______． 13、若一个圆锥的底面半径为，母线长，则圆锥的侧面积是_______． 14、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是_____. 15、如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为米时，水面宽度为米；那么当水位上升米后，水面的宽度为_______米．（结果可带根号） 16、如图，点在半圆上，半径 ，，点在弧上移动，连接，是上一点，，连接，点在移动的过程中，的最小值是___________。 三、解答题（共72分） 17、（6分）解下列方程：3x（x﹣1）＝2﹣2x． 18、（8分）已知关于的反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围． 19、（8分）如图，已知在中，，是的平分线． （1）作一个使它经过、两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）． （2）判断直线与的位置关系，并说明理由． 20、（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）画出绕原点顺时针旋转后的，并写出点的坐标． （2）求线段在旋转过程中所扫过的图形面积． 21、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F． （1）求证：CD∥BF； （2）若⊙O的半径为6，∠A=35°，求弧CD的长． 22、（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点； （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 23、（10分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于F，且= ，连接AC，AD，延长AD交BM于点E． （1）求证：△ACD是等边三角形． （2）连接OE，若OE=2，求DE的长． 24、（12分）如图，A、B分別为x轴、y轴上的两点，⊙G是△AOB的内切圆，切点分别为D、E、F，其半径为r，△AOB的两条直角边OB、OA分別为a，b，且a、b是一元二次方程两个根，AB=c， (1)当⊙G的面积为时，求过D、E两点直线的解析式 (2)当a:b=2:5时，求a、b的值. (3)确定c与r的关系，确定c与m的关系 3 学科网（北京）股份有限公司 $$