第六章 数据的收集与整理（单元重点综合测试卷，北师大版2024）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记•巧练（陕西专用）

第六章 数据的收集与整理（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负．现要调查某校学生学业负担是否过重，下列调查方法最恰当的是（   ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．直接观察 2．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 3．某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 4．某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．若以30为组距，这些数据可以分成（    ） A．5组 B．6组 C．7组 D．4组 5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是(   ) A．B．C． D． 6．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（      ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 7．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为(　　) （题7图） （题8图） A．45 B．90 C．40 D．50 8．某校七年级(1)班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（   ） A．20人 B．25人 C．30人 D．35人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 9．要统计某城市2022年11月每天的天气变化情况，选择 统计图较好．（填“折线”“条形”或“扇形”） 10．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是 ，样本数量是 ． 11．某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 人．    12．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 13．为继承与发扬传统文化，某校开设了以“陕西文化”为主题的活动课程，要求每位学生在“唱民歌”、“打腰鼓”、“学秦腔”与“做皮影”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，若该校共有1000名学生且每间教室最多可安排30名学生，则估计开设“唱民歌”课程的教室至少需要 间．    三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（5分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． (1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； (2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 15．（5分）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 16．（5分）为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正  ；乙：正  ；丙：正  ；丁：正  正． 请将数据整理后填写下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 17．（5分）某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级（A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）进行统计，并将统计结果绘制成统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)样本中D等级的学生人数是______，并把条形统计图补充完整； (2)若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75分~100分的学生人数． 18．（5分）为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动，初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题： (1)求初一（3）班共有多少人； (2)补全折线统计图； (3)在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为_____． 19．（5分）每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类，被调查者只能选择一类，其中，类表示“2小时及以上”，类表示“1小时至2小时”，类表示“半个小时至1小时”，类表示“半小时以内或者不阅读”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 30 40 24 频率 0.24 (1)表中的____，_________； (2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，根据调查结果估计该校学生中类别为的人数约为多少？ 20．（6分）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 21．（6分）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查． 调查问卷：对于家庭装修风格，你最喜爱的是（    ）（单选）【收集数据】 通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据： A．中式 B．欧式 C．韩式 D．其他 【整理、描述数据】调查员根据数据设计了下面的家装风格统计表． 装修风格 划记 户数 合计 （不用填写） （1）完成统计表的统计任务． 【分析数据、得出结论】 （2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只能应聘一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数． 22．（7分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． 23．（7分）读书使人明智，读书使人聪慧，读书使人高尚，读书使人明理，读书使人善辩．读书，可以为思想美容，让心灵更加精致，某校为了解七年级学生的课外阅读情况，从本校七年级学生中抽取部分同学进行问卷调查，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制如下不完整的统计图表． 课外阅读调查问卷 1．你经常阅读的课外书籍种类是______．（每位学生仅选一类）书籍类别 学生人数 A文学类 18 B科幻类 m C漫画类 9 D数理类 6 E其它 3 A．文学类B．科幻类C．漫画类D．数理类E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是______小时．（填写数据为正整数） 阅读的书籍种类统计表： (1)本次抽样调查的样本容量是______，统计表中的；______，在扇形统计图中，“D数理类”对应的圆心角的度数是______°，补全条形统计图； (2)为加强学生课外阅读管理，学校要求七年级学生“每周阅读时长不少于4小时”，若该校七年级共有480名学生，请你估计该校七年级学生符合阅读时长要求的学生人数． 24．（7分）读书丰富人的精神思想，增长人的智慧，养浩然正气．某校要了解全校学生阅读中外名著情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成如下表调查报告． 调查主题 了解本校学生阅读中外名著情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 调查你日常阅读名著参与程度(单选) A．天天阅读  B．经常阅读  C．偶尔阅读  D．几乎不阅读 调查结果 请根据以上调查报告，解答下列问题． (1)参与本次抽样调查的学生有______________人． (2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图．求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数． (3)如果本校学生是2400人，请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数． 25．（8分）某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 110 35 5 频率 0.25 m 0.175 0.025 (1)本次问卷调查取样的样本容量为______，表中m的值为______ (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． (3)若该校有学生1000人，根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数． 26．（10分）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？ 春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字． 这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约21000次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏．哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占和．如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在《全唐诗》中出现情况的统计图表． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了________次，并补全条形统计图． (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是________． (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双壁．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的《全宋词》，共录词1330余家，词作约20000首，引用书目达530余种．如果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 数据的收集与整理（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负．现要调查某校学生学业负担是否过重，下列调查方法最恰当的是（   ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．直接观察 【答案】B 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了搜集数据的方法，根据搜集和整理数据的原则是要考虑对结果要求的准确程度和可行性即可得出答案． 【详解】解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取对学生问卷调查， 故选：B． 2．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（    ） A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工 【答案】A 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案． 【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工． 故选：A． 3．某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（  ） A．6000名学生是总体 B．所抽取的120名学生是总体的一个样本 C．6000名是样本容量 D．所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、6000名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体，此选项说法错误，不符合题意； B、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意； C、样本容量是120，此选项说法错误，不符合题意； D、所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本，此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 4．某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．若以30为组距，这些数据可以分成（    ） A．5组 B．6组 C．7组 D．4组 【答案】A 【知识点】频数分布表 【分析】本题主要考查了数据的分组，先求出最大数据和最小数据的差值，再用这个差值除以组距，所得的结果取最小的整数即可得到答案． 【详解】解：， 以30为组距， ， 这些数据可以分成5组， 故选：A． 5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】选择合适的统计图 【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：A.扇形统计图可以直接看出各个奶牛产量的比例，但不能直接看到各个奶牛的产量，故此项不合适； B.图中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的； C. 折线统计图表示的是事物的变化情况，但不适合统计不同品种奶牛的平均产奶量，故此项不合适； D.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适． 故选D． 【点睛】本题考查的是统计图的选择，本题解题的关键是区分各个统计图的特点． 6．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（      ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 【答案】A 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可． 【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%， 由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大． 故选A． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 7．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为(　　) A．45 B．90 C．40 D．50 【答案】B 【分析】根据60≤x＜70，可知其分数段内的人数（频数）为30，百分比为15%，可求出总人数，然后用总人数减去其它分数段的人数，从而得结果． 【详解】解：∵60≤x＜70，可知其分数段内的频人数为30，百分比为15%， ∴30÷15%=200（人），200-30-60-20=90（人） 故选B. 【点睛】本题考查频数，百分比，总数之间的关系，知道其中任意两个可以求第三个. 8．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（   ） A．20人 B．25人 C．30人 D．35人 【答案】C 【知识点】由扇形统计图求某项的百分比 【分析】根据圆心角的度数,计算羽毛球所占百分比为：，从扇形统计图看出乒乓球占，根据频数=样本容量×百分比计算即可. 【详解】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°， ∴羽毛球所占百分比为：， ∵扇形统计图看出乒乓球占， ∴羽毛球和乒乓球一共占：+=， ∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×=30（人）， 故选C. 【点睛】本题考查了扇形统计图的统计意义，熟练用计算，把圆心角转化为百分比是解题的关键. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 9．要统计某城市2022年11月每天的天气变化情况，选择 统计图较好．（填“折线”“条形”或“扇形”） 【答案】折线 【知识点】折线统计图、选择合适的统计图 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择． 【详解】解：根据统计图的特点可知：要统计2022年11月每天的天气变化情况，应制成折线统计图最好； 故答案为：折线． 10．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是 ，样本数量是 ． 【答案】 该中学七年级学生的视力情况 25 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、样本容量，根据总体是指考查的对象的全体，样本容量是指一个研究中所包含的观察对象或实验参与者的数量，由此即可得出答案． 【详解】解：某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是该中学七年级学生的视力情况，样本数量是25， 故答案为：该中学七年级学生的视力情况，25． 11．某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图．这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是 人．    【答案】4 【知识点】折线统计图、求扇形统计图的某项数目 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图的特点，从统计图中获得有用的信息．用“了解”等级的人数除以它所对应的百分比可得全班学生人数，再用全班学生乘“基本了解”所占百分比可得“基本了解”的人数，然后用全班学生人数分别减去其它三个等级人数可得答案． 【详解】解：全班学生人数为：（人）， “基本了解”的人数为：（人）， “了解很少”的人数为：（人）， 故答案为：4． 12．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 【答案】 【知识点】统计表 【分析】本题主要考查了统计表的应用，依据名学生的总成绩为分列方程组，即可得到关系式，再根据的取值范围，即可得到的最小取值． 【详解】解：由题可得，， 整理，得 ， 又，且为整数， 当时，的最小值为， 故答案为：． 13．为继承与发扬传统文化，某校开设了以“陕西文化”为主题的活动课程，要求每位学生在“唱民歌”、“打腰鼓”、“学秦腔”与“做皮影”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，若该校共有1000名学生且每间教室最多可安排30名学生，则估计开设“唱民歌”课程的教室至少需要 间．    【答案】6 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联、用样本的某种“率”估计总体相应的“率”、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图结合，用样本估计总体，根据条形统计图和扇形统计图获取相关数据是解题的关键．根据条形统计图和扇形统计图“做皮影”的对应数据，求出被调查的总人数，由样本估计总体可得到学校选择“唱民歌”的总人数，即可得到答案． 【详解】解：根据题意可知，本次调查学生人数（人） 则该校学生选择“唱民歌”人数（人） 故估计开设“唱民歌”课程的教师至少需要6间 故答案为：6． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（5分）分别指出下列抽样调查中的总体和样本． (1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； (2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查． 【答案】(1)总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命 (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题主要考查了总体和样本的定义： （1）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可； （2）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可． 【详解】（1）解：总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命； （2）解：总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间． 15．（5分）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【答案】见解析 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】本题主要考查了随机抽样调查，根据理解解答即可． 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 16．（5分）为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正  ；乙：正  ；丙：正  ；丁：正  正． 请将数据整理后填写下表． 甲 乙 丙 丁 命中次数 命中率 【答案】 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 90％ 60％ 80％ 100％ 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【详解】根据记录员记下这4名运动员投篮命中次数，将数据整理后填表即可． 【解答】解：由题意可知， 甲命中9次，命中率为×100%=90%， 乙命中6次，命中率为×100%=60%， 丙命中8次，命中率为×100%=80%， 丁命中10次，命中率为100%， 数据整理如下表： 17．（5分）某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级（A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）进行统计，并将统计结果绘制成统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)样本中D等级的学生人数是______，并把条形统计图补充完整； (2)若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75分~100分的学生人数． 【答案】(1)5，条形统计图见解析 (2)330人 【知识点】画条形统计图、条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形统计图与条形图相结合是解决问题的关键． （1）先求出总人数，再求出D等级的学生人数即可把条形统计图补全； （2）先求出75分~100分的学生在50人中的占比，再用500乘以占比即可． 【详解】（1）解：总人数为人， 则样本中D等级的学生人数为：人， 补全条形统计图： 故答案为：5； （2）解：人， 答：体育测试中75分~100分的学生人数为330人． 18．（5分）为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动，初一（3）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息，解答下列各题： (1)求初一（3）班共有多少人； (2)补全折线统计图； (3)在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为_____． 【答案】(1)60人 (2)见解析 (3) 【知识点】折线统计图、求扇形统计图的圆心角、总体、个体、样本、样本容量 【分析】（1）根据样本容量频数除以所占百分比解答即可； （2）根据频数等于样本容量乘以百分比计算后画图即可； （3）根据扇形的圆心角计算方法解答即可． 考查了样本容量，统计图的作图，圆心角计算，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，得(人)， 故初一（3）班共有60人． （2）解：C等级：(人)，A等级：3(人)， D等级：(人)， 补图如下： ． （3）解：根据题意，得． 故答案为：． 19．（5分）每年4月23日是“世界读书日”，某校课外兴趣小组在本校学生中开展“每天阅读时长”专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类，被调查者只能选择一类，其中，类表示“2小时及以上”，类表示“1小时至2小时”，类表示“半个小时至1小时”，类表示“半小时以内或者不阅读”，划分类别后的数据整理如下表： 类别 频数 30 40 24 频率 0.24 (1)表中的____，_________； (2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，根据调查结果估计该校学生中类别为的人数约为多少？ 【答案】(1)0.3；6 (2) (3)120人 【知识点】频数分布表、求扇形统计图的圆心角、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查频数分布表，扇形统计图，利用样本估计总体： （1）利用频数等于总数乘以频率进行计算即可； （2）利用360度乘以类别为的学生的频率进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：总数为， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：0.3；6； （2）解：； （3）解：（人）； 答：估计该校学生中类别为的人数约为120人． 20．（6分）某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？ (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并填上图中“B”的百分比． (3)补全条形统计图． 【答案】(1)200名 (2)，见解析 (3)见解析 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联： （1）用A、B、D的人数之和除以它们的人数占比之和即可得到答案； （2）用360度乘以D的人数占比可求出对应的圆心角度数，用B的人数除以总人数求出其百分比，进而补全统计图即可； （3）求出C的人数，再补全统计图即可． 【详解】（1）解：名， ∴这次调查中，一共调查了200名学生； （2）解：， ∴扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为； ， ∴“B”的百分比为， 画图如下： （3）解：名， ∴C的人数为60名， 补全统计图如下： 21．（6分）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（    ）（单选） A．中式 B．欧式 C．韩式 D．其他 【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据： 【整理、描述数据】调查员根据数据设计了下面的家装风格统计表． 装修风格 划记 户数 合计 （不用填写） （1）完成统计表的统计任务． 【分析数据、得出结论】 （2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只能应聘一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数． 【答案】（1）见解析；（2）种装修风格的设计师可招5人． 【知识点】频数分布表、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题主要考查了统计表及其应用等知识，通过统计表获得所需信息是解题关键． （1）根据统计表中的数据进行计算即可； （2）根据抽样调查的结果中种装修风格所占比例，即可预测招收种装修风格的设计师的人数． 【详解】解：（1）补全的统计表为 装修风格 划记 户数 正正正正正 25 正正正 15 正 5 正 5 合计 / 50 （2）∵， ∴种装修风格的设计师可招5人． 22．（7分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（米） (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况． 【答案】(1)周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上 (2)上升了 (3)画图见解析 【知识点】正负数的实际应用、折线统计图 【分析】（）分别求出每天的水位即可求解； （）用周六的水位和比较即可得到本周末河流的水位变化情况； （）根据表格数据描点连线即可； 此题考查了正负数的实际应用，折线统计图，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：周日的水位为：米； 周一的水位为：米； 周二的水位为：米； 周三的水位为：米； 周四的水位为：米； 周五的水位为：米； 周六的水位为：米； ∴周四的水位最高，周日的水位最低，它们位于警戒水位之上； （2）解：∵， ∴本周末河流的水位是上升了； （3）解：根据表格数据，画折线统计图如下： 23．（7分）读书使人明智，读书使人聪慧，读书使人高尚，读书使人明理，读书使人善辩．读书，可以为思想美容，让心灵更加精致，某校为了解七年级学生的课外阅读情况，从本校七年级学生中抽取部分同学进行问卷调查，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制如下不完整的统计图表． 课外阅读调查问卷 1．你经常阅读的课外书籍种类是______．（每位学生仅选一类） A．文学类B．科幻类C．漫画类D．数理类E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是______小时．（填写数据为正整数） 阅读的书籍种类统计表： 书籍类别 学生人数 A文学类 18 B科幻类 m C漫画类 9 D数理类 6 E其它 3 (1)本次抽样调查的样本容量是______，统计表中的；______，在扇形统计图中，“D数理类”对应的圆心角的度数是______°，补全条形统计图； (2)为加强学生课外阅读管理，学校要求七年级学生“每周阅读时长不少于4小时”，若该校七年级共有480名学生，请你估计该校七年级学生符合阅读时长要求的学生人数． 【答案】(1)60，24，36，如图所示； (2)估计该校七年级学生符合阅读时长要求的大约有264名学生． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数；由5组的人数和等于总人数求出的值；用乘组的人数所占比例即可得出“数理类”对应的圆心角的度数；即可补全图形； （2）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是：， 故， “数理类”对应的圆心角的度数是：； 故答案为：60；24，36； 补全条形图如图所示： ； （2）解：（名）， 答：估计该校七年级学生符合阅读时长要求的大约有264名学生． 24．（7分）读书丰富人的精神思想，增长人的智慧，养浩然正气．某校要了解全校学生阅读中外名著情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成如下表调查报告． 调查主题 了解本校学生阅读中外名著情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 调查你日常阅读名著参与程度(单选) A．天天阅读  B．经常阅读  C．偶尔阅读  D．几乎不阅读 调查结果 请根据以上调查报告，解答下列问题． (1)参与本次抽样调查的学生有______________人． (2)若将上述报告的条形统计图转化为相应的扇形统计图．求扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形圆心角的度数． (3)如果本校学生是2400人，请你估计学生阅读中“经常阅读”的人数． 【答案】(1)200 (2) (3)经常阅读人数是1092人 【知识点】求扇形统计图的圆心角、由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体和扇形的圆心角度数． （1）把第一项的条形统计图中各组数据相加得到调查的总人数； （2）先求出每一项人数所占百分比，即可作出扇形统计图，用乘以A组人数所占的百分比即可； （3）用2400乘以“经常阅读”的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（人） 故参与本次抽样调查的学生有200人； （2）解：A．天天阅读所占百分比为：， B．经常阅读所占百分比为：， C．偶尔阅读所占百分比为：， D．几乎不阅读所占百分比为：， 扇形统计图如图所示： 故扇形统计图中选项“天天阅读”对应扇形的圆心角度数为． （3）解：（人）， 答：该校2400名学生中，学生阅读中“经常阅读”的人数为1092人． 25．（8分）某中学一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 110 35 5 频率 0.25 m 0.175 0.025 (1)本次问卷调查取样的样本容量为______，表中m的值为______ (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． (3)若该校有学生1000人，根据调查结果，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数． 【答案】(1)200； (2)，见解析 (3)550人 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、根据数据描述求频率、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查了扇形统计图，求扇形统计图中扇形的圆心角，频数与频率的关系，用样本的频率估计总体的数量等知识，掌握这些知识并能从统计图中获取有用的信息是关键． （1）根据“非常了解”的频数与频率，即可求得本次问卷调查取样的样本容量；由频率之和为1即可求得m的值； （2）由频率与的积即可求得扇形圆心角，进而可补充完整扇形统计图； （3）全校人数与“比较了解”的频率之积即是所求结果． 【详解】（1）解：本次问卷调查取样的样本容量为； ； 故答案为：200；； （2）解：等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为：； 补充完整的扇形统计图如下： （3）解：（人）； 答：估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的有550人． 26．（10分）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？ 春夏秋冬，季节轮换．哪个季节，是古人最喜欢的呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字． 这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约21000次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏．哪还有心情写诗？所以“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占和．如图是“春”“夏”“秋”“冬”四字在《全唐诗》中出现情况的统计图表． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了________次，并补全条形统计图． (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是________． (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双壁．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭璋编撰的《全宋词》，共录词1330余家，词作约20000首，引用书目达530余种．如果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你估算一下，“春”字大约出现了多少次？ 【答案】(1)2600；15200，详见解析 (2)； (3)估计《全宋词》中“春”字大约出现了10500次 【知识点】求扇形统计图的圆心角、求条形统计图的相关数据、画条形统计图、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用“冬”出现的次数除以其占比求出总次数，进而求出“夏”和“秋”的次数，最后补全统计图即可； （2）用“春”字出现的次数除以四字出现的总次数即可得出答案，用360度乘以“秋”字的占比即可得到答案 （3）用20000乘以《全唐诗》中“春”字的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：“春”“夏”“秋”“冬”四字约出现的总次数为：次， ∴《全唐诗》中“夏”字约出现了次， ∴“秋”字约出现了次， 补全条形统计图如图． （2）《全唐诗》中“春”字出现的百分比是； 扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是 （3）(次)， ∴估计《全宋词》中“春”字大约出现了10500次 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$