第三章解二元一次方程组计算专题训练--2024-2025学年沪科版七年级上册数学期末提升专题训练

第三章解二元一次方程组计算专题训练--2024-2025学年沪科版七年级上册数学期末提升专题训练 1．解二元一次方程组： (1)； (2)． 2．用合适的方法解二元一次方程组 (1) (2) 3．解方程（组）： (1) (2) 4．解二元一次方程组： (1)； (2)． 5．解二元一次方程组： (1) (2)． 6．解下列方程组∶ (1)； (2)． 7．解方程组 (1) (2) (3) (4) 8．加减消元法解方程组： (1) ； (2)． 9．解下列二元一次方程组： (1) (2) (3) (4) 10．解方程组： (1) (2) 11．解下列方程组： (1) (2) 12．解下列方程组： (1)； (2)． 13．解下列方程组： (1) (2) 14．解方程（组） (1) (2) 15．解下列方程组： (1)； (2)． 16．解方程组： (1)； (2)． 17．解方程组： (1) (2) 18．解方程组： (1)； (2)． 19．解方程组： (1) (2) 20．解方程组： (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查了代入消元法，加减消元法解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法，加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可， （2）先去分母，去括号整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②得，， 解得，， 将代入①得，， ∴； （2）解：， 整理得，， 得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， ∴． 2．(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 将②代入①得： 解得 将代入②可得： 原方程组的解为：； （2）解： 得： 将代入②可得： 原方程组的解为：． 3．(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 4．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 5．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）按照的方法消元解方程组即可； （2）先整理原方程组得到，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 6．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解方程组，熟练掌握解方程组的方法，是解题的关键． （1）用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先将二元一次方程组进行变形，然后再用代入消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， ，得， 把代入①得， 解得：， 所以原方程组的解为； （2）解：， 整理原方程组，得， 由①得：， 把③代入②得：， 解得， 将代入③，得， 所以原方程组的解为． 7．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解二元一次方程组： （1）代入消元法解方程组即可； （2）加减消元法解方程组即可； （3）加减消元法解方程组即可； （4）加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 把代入，得： ，解得：， 把代入①，得：； ∴方程组的解为：； （2）， 由得：， 解得：， 把代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （3） 由，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （4）， 由，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴方程组的解为：； 8．(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： ，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 所以方程组的解是； （2）解： 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 9．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，熟练掌握二元一次方程组解题步骤是解题的关键； （1）方程组利用代入消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可； （3）方程组利用加减消元法求解即可； （4）方程组利用加减消元法求解即可； 【详解】（1）解： 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得： ， 原方程组的解为； （2）解： 得：， 解得：， 将代入②得：， 原方程组的解为； （3）解： 得： 得： 解得： 将代入①得： 解得： 原方程组的解为； （4）解： 得 解得：， 将代入①得： 解得： 原方程组的解为； 10．(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）利用加减消元法进行计算即可； （2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得． 【详解】（1）解：， ，， 解得， 把代入①，， 解得， ∴原方程组的解是； （2）解：， 化简方程组可得，， 得，， 解得， 将代入②，得， ∴方程组的解为． 11．(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 12．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 13．(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，掌握消元法是解题关键． （1）①+②解得；把代入①即可求解； （2）原方程组可化为，①+②解得，把代入①即可求解； 【详解】（1）解： ①+②，得，解得 把代入①，得，解得， 所以原方程组的解为； （2）解：原方程组可化为 ①+②得，解得 把代入①得 则原方程组的解为 14．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组． （1）去分母，去括号，移项和合并同类项，化系数为1即可求解． （2）用代入法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解： （2）解： 整理可得出： 由②式得：， 把代入①式可得出：， 解得：， 把代入， 可得出：， ∴原方程组的解为： 15．(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解： ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为； （2）解：原方程方程组整理得：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为． 16．(1)； (2)． 【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解方法是解题关键． （1）利用加减消元法进行求解即可； （2）利用加减消元法进行求解即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得， 把代入①得：， 则方程组的解为； （2）解：， 得， 解得， 把代入①得： 解得， 则方程组的解为． 17．(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组： （1）加减消元法解方程组即可； （2）加减消元法解方程组即可； 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得： ∴原方程组的解为：； （2）解： 得， 解得，， 把代入①得，， 解得，， ∴方程组的解为． 18．(1)； (2)． 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得； 将代入①得：， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解： 整理得，， 得：， 解得； 将代入①得：， 解得， ∴方程组的解为：． 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组． （1）用加减消化法解二元一次方程组即可． （2）用加减消化法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解： 由①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得， ∴原不等式组的解为： （2）原方程组变形为：， 由得：， 把代入②得：， 解得：， ∴原不等式组的解为： 20．(1)； (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程，熟知计算法则是解题的关键． （1）利用加入消元法，即可解答； （2）先整理，再利用加减消元法即可解答． 【详解】（1）解：， 将①代入②，可得， 解得， 把代入①得，， ∴原方程组的解是； （2）解：原方程组整理得， 得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解是． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$