江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高三（复读班）上学期期中考试数学试题

丰城九中2024-2025学年高四年级上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（     ） A. B. C. D. 1 6. 已知函数，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 定义在R上的偶函数，满足，在区间上单调递减，设，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 已知曲线C：在点A处的切线与直线平行，则该切线方程是（ ） A. B. C. D. 二、多选题:（每小题6分，共18分） 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 定义在上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 的图象没有对称中心 C. 的增区间为 D. 方程有5个实数解 三、填空题：（每小题5分，共15分） 12. 若函数的定义域和值域均为，则b的值为________． 13. 已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则______. 14. 若函数在其定义域的一个区间内不单调，则实数的取值范围是______. 四、解答题：（15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分） 15. 已知函数在R上是奇函数，当时，. （1）求函数在R上的解析式； （2）并写出单调区间（不必证明）. 16. 已知函数． （1）求的值； （2）已知，求的值． 17. 已知函数其中为常数. （1）求在处的切线方程； （2）若，使成立，求的最小值. 18. 已知函数经过，两点. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （3）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数，. （1）当时，求的严格增区间； （2）若恒成立，求的值； （3）对于任意正整数，是否存在整数，使得不等式成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. 丰城九中2024-2025学年高四年级上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题:（每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：（每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）递减区间是，，递增区间是. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，证明如下： 任取，且， 则， ，且， ，， ∴， ，即， 所以函数在上单调递减. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）存在，3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $