3.4 代数式的值 （第1课时）课件2024-—2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版（2024） 3.4 代数式的值（第1课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 1.理解代数式的有关概念. 2.学会用代数式表示实际问题中的数量关系. 3.熟练掌握根据已知量求代数式的值. 学习目标 如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）. 复习回顾 4n-4这是一个含字母n的代数式. 1.当n取4,10,13等值时,分别代入代数式4n-4中,请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值,同学们得到的结果都相同吗? 2.以n=4和n=13为例,请说明你是如何计算出4n-4的值的. 把数量关系抽象为代数式,再把具体的数代入代数式中,即可得到代数式的值.这样,就便于我们对许多问题进行计算. (2)当a=4时，4n-4=4×4-4=12 当a=13时，4n-4=4×13-4=48 118页做一做从上可知,代数式中的字母取不同的值,都可以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看作一个计算程序.例如: 活动一 1.按照上面的程序,请计算x=3,x=6时的输出值. 2.任意取x的两个值,请完成上面的求值过程,并与同学相互检查求值过程和结果是否正确. 5×32-8×3+2=23 5×62-8×6+2=134 活动一 像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算程序计算出的结果,叫作代数式的值(valueofalgebraicexpression).这个过程叫作求代数式的值. 课本119页例1当a=-10,b=4时,求代数式a- 的值. 解:当a=-10,b=4时, 活动二 119页练习 1.根据下面a,b的值,分别求代数式a2+b2和(a+b)2的值: 知识拓展 1.代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体 数值，随字母取值的不同而不同，字母的值确 定了，代数式的值也就确定了，但字母的取值 必须确保代数式有意义 2.若做乘方运算，字母给出的数值是负数或分 数，代入时要加括号. 119页例2 如图3.4-1,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形. (1)请写出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的 代数式. (2)当h=3,a=2时,请分别求出长方体的体积V和 表面积S的值. 解:(1)V=a2h,S=2a2+4ah. (2)当h=3,a=2时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32. 3.代数式中原来省略乘号时，代入具体数值后出 现数与数相乘时，必须恢复乘号. 4.一个代数式的值由它所含字母的值决定，具有不唯一性. 巩固练习 120页A组2.请分别计算出当a=-2,a=2,a 时,a- 的值. 120页3.把一段长为40cm的铁丝弯成一个长方形,设长方形一边的长为acm. (1)请写出用a表示这个长方形面积的代数式. (2)请完成下表: (3)你认为当a取什么值时,长方形的面积最大?这时,长方形的形状是什么样的? 长方形一边的长a/cm 2 4 6 8 10 12 14 16 长方形的面积/cm2 36 64 84 96 100 96 84 64 10 5.已知代数式(x+y)2和x2+2xy+y2. (1)当x=2,y=3时,分别计算出这两个代数式的值. (2)当x=-2,y=4时,分别计算出这两个代数式的值. (3)请任取一组x,y的值,分别计算出这两个代数式的值. (4)你有什么发现? 课本129页21.(1)请按底面周长相等的要求,制作无盖、等高的圆柱形和长方体形(底面是正方形)的容器各一个. (2)请通过装物实验方法比较哪个容器的容积较大. (3)设它们的底面周长为a,请通过容积的表达式说明哪个容器的容积大. 1.一个代数式，可以看做一个计算程序. 2. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 课堂小结 1.(2015·湖州中考)当x=1时,代数式4 - 3x的值是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 解析:当x=1时,4 - 3x=4 - 3×1=1. 故选A. A 2.若 +(2y+1)2=0,则x2+y3 的值为 (　　) A.1 B. - 1 C. D.2 解析:由题意知x= ,y= , x2+y3= = .故选C. C 3.便民超市原有(5x2-10x)桶食用油，上午卖出(7x-5)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2-x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： (1)现在便民超市一共有多少桶食用油？（用含x的式子表达） (2)若x=5，则便民超市现在一共有多少桶食用油？ 解：（1）(5x2-10x)-(7x-5)+(x2-x) =5x2-10x-7x+5+x2-x =6x2-18x+5; 答：一共有(6x2-18x+5)油 （2）当x=5时，6x2-18x+5 =6×52-18×5+5 =65(桶). 答：一共有65桶油； 4.(1)请完成下表: (2)当a取的值越来越大时,代数式3a+2的值随之有怎样的变化,代数式-3a+2的值随之有怎样的变化? a -2 -1 0 1 2 3a+2 -3a+2 -4 -1 2 5 8 8 8 2 -1 -4 感 谢 观 看 $$