湖南省张家界市慈利县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

二○二四秋季期中教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．的相反数是 （ ） A． B． C． D．2024 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（ ） A． B． C． D． 3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 4．有理数、、、、中，负数有几个（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列各式比较大小正确的是（    ） A． B． C． D． 6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是7 C．4不是单项式 D．与是同类项 8．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（    ） ①②③…… A． B． C． D． 10．把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，合计24分） 11．比较大小： （填“”或“”） 12．将多项式按字母降幂排列为 ． 13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 ． 14．若单项式与是同类项，则 ． 15．已知有理数a，b满足，则 ． 16．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则 ． 17．现规定一种新运算“*”：．则的值为 ． 18．如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的长方形，再把其中一个面积为 的长方形分成两个面积为 的正方形，再把其中一个面积为 的正方形分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： ．（用分数表示） 三、解答题（合计66分） 19．计算：（6分） （1） （2） 20．化简：（6分） （1）； （2）． 21．已知有五个有理数，分别是：，，，，． （8分） （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）用“”把这五个有理数连接起来． 22．某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米） ．（8分） （1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置． （2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ 23．先化简，再求值：已知，．（9分） （1）求； （2）当时，求的值． 24．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为的正方形拼成的图形．（9分） （1）当时，求这个阴影部分的面积． （2）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简． 25．符号表示一种新运算，运算示例如下： ，，，，……符号g表示另一种新运算，运算示例如下： ，，，，……． 利用以上新运算，完成下列问题是：（10分） （1）分别求、的值； （2）用含的代数式表示与，并比较与的大小； （3）先化简，再求值：，其中，． 26．已知数轴上点表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为．（10分） （1）写出点所表示的数为； （2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为； ②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由； （3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左作匀速运动，点从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左作匀速运动，P，同时运动： ①当点P运动多少秒时，点P和点重合？ ②当点P运动多少秒时，P，之间的距离为3个单位长度？ 七年级数学试卷 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 二○二四年秋季期中教学质量检测 七年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C A C D C D B 11． 12． 13． 14． 15．1 16． 17． 18．/0.99609375 19．（1） （3分） （2） (3分） 20．（1） （3分） （2） (3分） 21．（1）略 （4分） （2）（4分） 22．（1）这位司机回到出车地点 （4分） （2）油耗3.4升 （4分） （1），（3分） ∴将最后一名乘客送到目的地时，这位司机回到出车地点．（1分） （2）（千米）（3分） （升），（1分） 答：这天中午这辆出租车的油耗3.4升． 23．（1） （5分） （2）（4分） （1）解： （2）解：∵，∴， 解得：，（2分）∴原式．（2分） 24．（1）阴影部分的面积为 （4分） （2）阴影都分的面积：（5分） （1）解：当时，阴影部分的面积为： ； （2）解：阴影都分的面积： ． 25．（1）， （2分） （2），，（2分） （2分） （3）， （4分） （1）∵，，，，…… ∴，∴； ∵，，，，……∴， ∴． （2）由（1）可得，，∴ ∵∴ （3）∵，， ， 当，时，原式． 26．（1）3 （2分） （2）①；②或4 （4分） （3）①4秒；②2.5秒或5.5秒（4分）（不一定列方程，画图有理即可） （1）解：∵，∴点所表示的数为3．故答案为：3； （2）①∵点到点，点的距离相等，∴，解得；故答案为：； ②数轴上存在点，使点到点，点的距离之和为10，理由如下： 当时，可有，解得， 当时，，此时不存在； 当时，，解得， ∴的值为或4； （3）①设运动时间为秒，则表示的数为，表示的数为， 当点和点重合时，，解得， ∴当点运动4秒时，点和点重合； ②∵，之间的距离为3个单位长度， ∴，∴或，解得或， ∴当点运动2.5秒或5.5秒时，，之间的距离为3个单位长度． 七年级数学答案 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$