专项突破2 有关数轴的探索-【一课通】2024-2025学年六年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制2024）

专项突破二有关数轴的探索 板操作与探究 龚型一数触上的折叠问句因 对数轴上的息P注行如下操作：先肥点P表示的数象好再把所得数对应的点向右平移1个单位长 1.图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分同为-4,0.观以C为折点，将数轴间右对折， 度，得到总P的对应点P 若点A落在数轴上且到点B的离为6.侧点C表示的数为 如图1，点A,B在数轴上，对点A,B进行上生操作后得到对点A'. (1若点A表示的数为-5，则点表示的数为· (2)若点了表示的数为2，螺点星表示的数为： A.1 B.-3 C1成-5 D.1或-4 (3)已知点E经过上述操作后得到的对应点与点￡重合，则点E表承的数为 2小则在低上再了一条数结后，折叠纸面使数轴上表示-2的点与表示5的点重合，若数轴上A,B两点 (4)如调2，保持{1(2)的条并不变，C是点A,B之同的一个功点，以C为折点，指数箱向左对折，点 之间的型离为0，且A,B两点经上述折叠后重合制点B表承的数为 B的对应点落在数轴上的点B,处，若点A与点B,之何的更离为2，求点C表示的数 3如相1，在一条可以折叠的数轴上有点A,B,仁，其中点A,B表示的数分划为-6和9.现以C为折点， 将数轴向右对断，点A对应的点A,落在5的右边：如图2，再以B为断点，将登轴向左斯叠，点A,对 岳1 应的点4，落在B的左边。若点A,B之间的距离为3，周点C表示的数为 图2 图1 围2 4.(断素养·转袁轮办)根据如图给出的数轴，解若下面的问题： (11点A表示的数为 ,点B表示的数为 若将数帕折叠，使得点A与数-5表示的 岗型二数触上的舰律问题 点重合，则点B与数 表示的点重合： 7.小明利用dm程序设什了一辆小车，最初在数轴上原点处，第一次向右运动了1个单位长度，紧 (2)观察数怕，与点4的距离为4的点表示的数为 接着又闻左运动了2个单使长虞，第二三次向右运动了3个单位长度.第四次向左运动了4个单位长 (3到化翰2 一0客·并将化荷的站零在下面的数射上表不出未 度，“，按以上规律，小车具话动了0川次，小车在数轴上的是后落点表示的数为 4.50 B.51 C.52 D.-50 女号401时1。十 8在数轴上，一只妈蚊从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接看向右胞行了2个单位 5我国著名数学家华罗使说过”数缺形时少直鼠，形少散时难人微”，数形结合是解决数学间西的面夏 长度，第三次向左爬行了3个单位长度，第四次接着向左是行了4个单位长度，第五次向右爬行了5个 思想法。数挂是一个非常重要的登学工具，它使数和数轴上的点建立起对成关系器示了数与点 单像长度，…·，按黑两次句右两次向左且单长度依次递增这样的规律进行了25次限行，觉时蚂 之问的内在联氛。它是“数形结合“的某由。小东在京稿纸上面了一条数进操作探究： 蚊在数轴上的悦置所对应的数为 (1)知图1，在数轴上，两个有理数从左到右依次为-1.，折叠这条数轴所在氯面，若使-1表示的点与 男如图，周为6个单位长度的网上的六等分点分别为A,B.G,D,E,F,点A落在2的位置，将圆在数箱 5表示的点重合，折粒与数轴的交点表示的数为知，则=1此时，数6表示的点与数 上沿角为向度动，那么落在数轴上-22四的点为 -224表示的点重合，则春= (2)如图2，在数蛙上剪下-2到1D共12个单位长度的部分（不虑宽度），并把这条数轴沿数辉用在点 折径，然后在重叠部分某处开，得到三小段。若这三小段的长度之比为1：2：3，求m的价 黄四三 触轴上的动点同锁 图1 1一个点香者数轴的正方向从原点移动2个单位长度后，又向相反的方向移动5个单位长度，觉时这 个点表示的数为 新展 1,已知个解的直径为【个单位长度，该圆上的一点与登拍上表示-1的点重合，将该图沿数轴滚动1 成，该点河达点A的位置，则点A表不的数为 全程复习大为春·数学·山·大年短上册 ·2· 12如图所示，在数箱上点A表示的数为4点B位于点A的左侧，与点A的E离为0个单位长度 (3)已知是数拍上的一动.点请直接可出点M在数轴上的什么位置时，它到P,A,D,Q川点的用 (1)凤B表示的数为，并在数轴上将点B表示出来： 离之和最小。 (2)动点P从点程出发，沿看数结的正方向以句秒2个单位长度的速皮运动，量过多少物，点P与 点A的距离为2个单位长度： 有6的在这之日0十士方十 15把一根小木棒在数轴上，木棒左偏点与点A重合.右绳点与点B重合，数轴的单位长度为！m,如 13如图，数帕上点A表示的数为，总B表示的数为b,已知点C到点A,B的距离相等，且，b清足 周所示。 1a+31+6-9)2=0 (1)若荐将木棒府数轴向右移动，当木伟的左喇点移司到点书处时，它的右喇点在数轴上对应的数为 (1)求点C表界的数： 0:若将木棒沿数鞋向左移动，当它的右端点移动到点A处时，木伟左端点在数拍上对应的数为 (2)若点P从点A出发向右近动，点M到点A,P的距离相等，在点P到站点B之前。术证：点片到 5,由此可得木棒的长为，我门把这个模型记为“木修模型”； 点制的距离的两倍与点B罚点P的更离的差值为定值 (2)在(1)的条件下，已知点G表示的数为-2。若木棒在移动过限中，当木棒的左端点与点G相距 3em时，求木棒的右端点到点A的矩离： (3)请根梨(1)的“木棒模型”解快下列问题。 某一天，小红同爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在那么大，你还要41年才出生：你若是我现在 这么大，我就有24岁了，世界领老寿星了，哈哈”请你再出“木棒模理厂示这图，求出爷爷现在 的年静 20 14知图，在一张派面上西了一条数拍，数维上从左到右有点A,B,G,D,其中点仁为家点，点A,所风 应韵数分别为-5,1，点B到点A,D的距离相等 (1)请在图中标用点B,G的位置： (2)已卸数轴上有两点P和Q,点P在点0的左侧，且P,0两点间的距高为10，折叠一次纸面，使点 4与点D意合活他时点少和点0地拾好意合，测点表示的藏有—点示的改光泰三 ,请在图中标出点P和点Q的位置。 全程规习大考单”效燥：口·六年板甜=-2)9*(-) s 3 2期擦式-7+(、1+3利+46 4解：(1)13-1 -1 (2)-35 点C表茶的数为44(-： 7.解：氟式-4948×94g390 1 =(-7+31-4+( 10121 80-2s 车点8，表术的数为-5时， 161616 点C表乐的数为44-(-)之05 =4烟x4广0 如图所示 元.B【解桥11+(-2)+3+(-4)+5+-+(-180)+101 4明1 161 号→ =(-1》+-1)+(-1)+-+(-11+10=-1)x50+101 500500 16 5解：(1)根据随意，得n=2,A=2+224=22k =5引。极4 111111 解：式a2g3456677x8 故答案为2：228 &【解折引一兄妈龈从犀九由真，它第一建的右%行TI 州5【解新门额将通意，祥第二个人听国的格菜为2025流 2)图，设折箱处对成的点所表示的数为m,点B,G表 中羊位共魔到达1，器二武南右阳行了2个单且长夏到 (1子).第三个人听到时姑表为2m×1子×1 111111111,111 -17了44s5667'78 所身痕， 选142=3，第二涂向点龙行了3个羊但长成到达1+2 3=0.第回欢向左爬行了+个羊位套观列运1+2-3-4= 宁.，这代是模第45木人听到路降黑为2他5 8 4.单元是推，罪25欢对1+2-3-4+…-20@+ 1025=1 1 行篇 根据圆意，得点A,D之间的肥离为12巴小段的长度之 D【解析】由图形可如能转一周，品容对2的数为1，是 14解：家式-2030x2031×国01001-2031W230 比为12：3， G时足的教为0.点D时应的数有-1，是E对遮的教为一 1010= ①当从左到右的长度之比为12于3时 2,走F的忘豹数为一3，点A时交的量为-4，国陆转作.走 5解：(1)小红.现由合果仰可 所以从左到右的长度为2.4.6 用对施的量为-5，左亡时是的量为◆ -1若 2试的餐=哈号4（白司 听以n=-2424442=26 国为20+6=338m-1.境以数轴上表-229的居 =45 与周上点B重合 2当以左到有的长货之比为1：312明 9解：11)夏式=2+(2-4》+(6-8)+(10-12)+-…4{98 1322 听以从左到古的长度2,6,4。 10-311-1或--1 1000 =。-2四 12解：1)国为点Ⅱ位干点A的左舞，与点A的距离为川 所以n=-2+246+2=5: =2+25x-20 =-7+9-28+12 个单位长座.衡以40=-6 当从左到右的长度之比W21【13时， 里-48。 。=4 乐以点B表示的数为-。故答室为-6 所以从左到的长度为4,2,6 (2)娘式=(2-1-4+5}+（女7-8+9）+以-7-6网+m 1 这期式 在数轴上育点县表示如丽 所以n-244+42▣： =0+0+m+0 专原突破二有美数转的探震 军当从左到右的长度之化为2：3：1时， 与士十十十十 =0 (2)写点P度点A的左边时.=[0-2)+2=4 1绿解：(55雪-3 1.CI解析】10-6=10,10-0=4.雪.点A落在16时三的克 所权从左到右的长厘为4,6.2 a大}}片高 所以n■-2+446：2=5： 当点P在点A的右边时，=(1相+2)+2=6 时，支C表的址为宁到-4=1：年点都在4片生 5当从左到右的长度之比为31112时， 下以经社4秒境6秒，点P与点A的花离为1个单的 所星从左到右的长度为6,2,4 长度 的点时，点C意年的量为行+厅-货选 所以4■-2+6+2+2m5: 13.(1)解：国为1a+314(A-9)'=0 2最3试-53【钢析引留坠后数轴上表示-2岭盖与表示 D当从左列右的长度之比左3：2：1时， 所以0+1=0,9=0。所e=-3.春=9 的孟重合，新叠流到-1与到5的服马和等，所以所叠我 所似从左到右的长度为0,4.2 因为点G到点A,章的距离相宰。 解：原t--1名4(-71(-子41 为1,5。国为轴上A,B所点提上能计叠后重台，具A: 以点G表乐的数为一+9)+2=5 所现n■-2+642血6 程两点之闻的更美为0，所经点A与点n到15的是离 (2)证期：投点P运计的迪度为产，时用为1，喇点P表网 综上所违，刚的筒为1虞3该5或6 21-t宁 每为5。每点百在L5右侧时，时克的为L5+5香5； 的数为-5+ 当A靠在15左制时，明盒的我为1.5-5=-15 相(0-3士1：行故容案为好 时为点到点A,P的是离相零。 =[(-8s)+(-77}+166+(-1}+ 3-2【解新引图为点不，度之期的是离为3.点k康竹 421(-1)4=4.放将案为4 点M表不的数为产号 1 量为9， 所这点4，表可岭根为9+3=2 四(-行故答常为号 所以点B列的给而离为◆-仁3+受)2 ( 风为以点G为种九.得衰地向右时新，AL片盈的点A (4因为点A写点：之的和离为2， 点B司点P若师离为◆-(-+标)=2量 露在点用的右边 所区点表的数为-1或-5 阶以(-6+12)+2“-2， 当底配表玲数为-1时， 因为22受）-(12-e-24n-2-2 全程复习大为非·数学：山·六年极上品 3 所以点B到点财的肥肉的两信与B到点P的距离的 至雀为宝值 ≤-a+2+2 t-2a-46- 雪y=-1财.0式=-2(-1'-2 5.13我【解析】母个图耐的最土面的小：应孝形中的戴平是 国为化离的结果中不含，所以原式约值与￥的无关 地技奇数，饰x第即个围特中流上面的小区方郑中的量 14解111妇间 8 =-12a-5 d-126. 8解：(1111-24+3)=34-2-38 平为2如-1 =A-38 的为26-1=1，所以=6 当a+=9,-20时 羽为2=，4=了，8=.…，所2点下角的小正方形中 (1)l(-5)+11+2-2,l02=5,-2-5=-7,-2+5-3, =(2,2+5y-7-3-3(x7-0+29 惊式。-l2(a) 3-2g 3*2-40 =27+5y-7y-1-3+35-6 的数平为：所以6 所以点P表示的数为-1，点《表示的香为5 放客案为-7：3 s-13+-19 脑为者于盒的小正方形中的数字为2，-+于，师以四 在数编上麦元点”，Q的位置如下： a解-2a1)3w-4 (2)4-2B=245r-7-31-2(2-w+2) 11+h=1+=7及，将属◆+城=5+6=139 3 =ly-Ty-T. 6解：(1》第个算式为1+J+5+-+(21)江(+1) -2-2- 因为A一-2R的值与年的联物无关，周以7)=0。所 月为2(9+1)-1=9，所以m=9 (3)当速M在P,Q两之0时，它列P,Q两点的离 取1+3+3++19=10，敢常为10 24 3 y=0 之和量小为10，当点r在A,D两点之间明，它到A,乙 专项突破四间额解疾策略—归纳 《21h(1)博海1+3+3+7+9++2，-1)+(2+10+(21+ 周点的胞离之相鼠小为6， 民52a-wn 1D[鳞轿11)江2.A2)=6.3)=24=05=, 31■1+3,5+7++-…+2w-1)+2e+1+[24n+13+1] 以，当点M在A,D两点之间时.它到P4,D,0国点 元6)=2,71=6)=2,191=0， 《n+2)2,放答案为n+2)F 的离之和量小为6 (3)101+10G+105+1m+=1+19=1+3◆m+191- 15解：1门由围，可有三根本棒长为20-5=5(m), (1+3++月-10m2-0.100D000-2500=9750 女以上可加，每5本数一轴环，爱箱寿2,0,2,0,0 则比木棒的长为15+3=人m)。拉若案为5 所和：子 料4225+5=05. 2.A【解析引若1个周需中闻A个处为T, (1)h延意，叫如点A用表示的数为5+5=0. 第1个器策中同A个餐为7+3.10， 所以八1》“12)+月31+4+风2025】 木韩的左烟或与直C相距3，点C表示的数2， 所式a打一 第3个葛爱中国九木数为7+34=14： =(2+0+2++0)+(2+6-2+0+0}+…+2+0+2+0+0) 木棒的左演点在点C右舞3m时，此以木相的左图 器4合墨发中国九个我为7+3+445=9 ■10×05=450.镜填D 点表的数为2+3.1，木件的有喘点表元的数为1+ 幕】个善室中调个教为7++4+546,7+8=40 2A【解断]第1壮有1个数，最后一个我的地时使是11 故透A 5=6,木棒的右端点到点本距病为川-6=4(()： 4解：2-3地=2(2+写-2山-1)-5[-+灯-日 第2行有2个载，蒙培一个表的他竹使是3=1+2： 当棒的左南点在点心左舞3m时，此时木棒左扇点 8带【解所】第1个图限中小玉方形的木具为3=1-1， ■42+6u-4w-2+32-3n+3 第3行有3个量，菜后一个机竹能时值是6=1+2+5： 幕1个当形中小正方形的个数为8=3-1， 是示的数考2-3==5，本帮的右园点表示的数为一5+ =72+34* 第4行考4个我，流后一个最的绝对值是1川=123+4 幕1个些形中小正者和的个数为15=4-1， 5=0,木榜的右编点具点4的师病为0-0=0() 因为24-奶的值中不含年的1次面，所取方的黄为4 养5行者5个数，及后一个我的想时值是5=1+2+3+ 家4本雪形中小正方形竹个量为24=3-L 惊上两述，木棒的右端点到点A的范离为4m减 5解《1)设■的值为u 4+5: 10 期3(3r2+4y)n2x3ry=1 所以幕发本图形中小正才形竹个量力+1)-1 (3)缸用，肥小红与爷爷的年龄整看作木转想，当爷爷 h,7+12y-2ag'-w+m 所江第用行考切个数最店一个批岭地母值是14+中 所以第9个国型中小正有影的个复为(9+)-1■即 是小位现在：的年静时看作点指移动到点A,比时点A国 h干塔果不含有y,情以3好=12=34。所国4 -…+明三40 1.到 对信的普为一4。当个红是答爷提在年龄时看作点A 放容案为4 所以第杆从东进且界4个数岭晚对维是45和 域进目 移动到点B,就时点昏所对应的数为24. (2》3(32+4y)422+5-1 网为青额为庄，儒数为角，所以幕即行从在边领第+个 生21【解析引第1木国量中林有3个国 =9:2+121y-k23-2n+4=r2+4 数为-4奶别。杭选A。 暴工本焉爱中4有6不闻， 霄以爷爷比小红大24-(-41)]+3-55以岁) 6解：1)国为2n-1-35-41,A=2ay=1. 3155【都析1器1行有【个数，第2行有2个量，幕3行 器3个酒发中头有9个周 所以爷爷残在的年的为124-55=9岁). 所以2n=y45--1++y-1 者3个数。=4，所区第影什有■个教 4444 专项突瑶三整式的化篇求值 4y2+6ay-4-2 1+2++…+1+12=7%.卑第2行的量大数冷% 所区果库本图发中头者3个图 1.解(1)3y--2以-4y7+xy》8x-)1 所以B-2y2+32-1 风调为青复份竹是从左是右线次帽大，国量行的数从左 所以界7个图案中冒的个数为5×灯-2 -wy-y8--yy (2》h(11.得Nm2+-2y-1='+H39-2),-1 且右单求减小，所这第12许的葡两个后冷指，刀。除风 懒91解析】]第1个国形中字华”的个数为4=1×+ 当-3，y=2时.原式=1-3)×2■18 224'-yry3)-x'-2y3-t'+3ry) 由期中不务-水项，得如23号 18+=155,序第12行岭有两个数的和为155 暴2个因形中字其“0的个数为丁=2×3+1 4+4【朝析】第1居第1个数为1=，革2福第1个数 养3个图形中字库“0的个数为川=33+1 2-3y-2-42-y-3+3-ym-2 南4■2，富3屏第1个航为93，第4层常1个鼠为 当x2030,方■-1时，复式4-2×(-}2-2 型子 10=手，“，第n{4>1)是第1个教为，第2个数为 所从第A本西形中客年”了的个量为小+ 上相：子-5a22d-1am)-4abr30 7解：2-ry-2古3)--2+y')++y-y +,第3个发为n+2,第4个数为n+3,送5个数为 A=6时，3和+1=3×6+1=9. m22-3x-2y-1'+,7''32-2 中第6个图形中字峰”广的个数为9 44 全程规习大考单”效燥：口·六年板