浙江省j12联盟2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

J12共同体联盟校学业质量检测2024（初二上） 数学试题卷 温馨提示：欢迎你参加考试！请你认真审题、积极思考、仔细计算、规范解答！ 1．全卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！ 卷I 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 图1是数学实验课上小哲做的角平分仪，其工作原理如图2，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，则射线就是的平分线．此角平分仪作图所运用的数学知识是（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 说明命题“若，则”是假命题，可用的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中不正确的是（ ） A. “三边对应相等的两个三角形全等”是基本事实，所以没有逆命题 B. “若，则”的逆命题是“若，则” C. “两个全等三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形全等” D. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是“三角对应相等的两个三角形全等” 8. 如图，，动点P满足，则的最小值为（ ）     A. 5 B. C. D. 9. 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出与成轴对称的格点三角形个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，边上的中线．过点A作于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 卷II 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的解集为___________． 12. 将一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为________． 13. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是______． 14. 美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为____． 15. 在边长为和的长方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，则所画三角形的面积为________． 16. 如图，中，，，，D是线段上一个动点，以为边在外作等边，若是的中点，连结，当取最小值时，的周长为________． 三、解答题（本大题共8小题，前5题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. （1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上； （2）解不等式组： 18. 如图，中，，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接． （1）求的度数； （2）若，求长． 19. 如图，在中，点E在边上，，点D在右侧，连接，，若，． 求证：． 20. 如图，在中，，，点D是边上动点，（不与点A、点B重合），连接，将线段绕点C顺时针旋转至位置，连接． （1）求的度数； （2）若，当点D在的中点时，求四边形的周长． 21. 某商店购进奥运会吉祥物和纪念币两种纪念品，若购进吉祥物10个、纪念币5个，需要100元；若购进吉祥物5个、纪念币3个，需要55元． （1）求购进吉祥物，纪念币两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店计划购进这两种纪念品共50件，且预算不多于400元，则该商店最少购进吉祥物多少件？ 22. 某校八年级同学测量池塘两端A，B的距离，测量方案如下表： 课题 测量池塘两端A，B的距离 测量工具 皮尺，标杆 测量方案示意图 测量步骤及数据 （1）利用标杆确定A，M，F在同一直线上，量得，然后找到了点N，且，； （2）测得，再在的延长线方向确定点E，测得； （3）在的延长线方向确定点D，使得； （4）确定点C、点A和点E三点共线，测得；（5）测得． 任务一 请你根据上述测量方案及数据，求出的长； 任务二 请你证明． 23. 若三角形有一边上的中线等于这条边的长，则称这个三角形为“等中三角形”． （1）如图，在中，，，求证：是“等中三角形”： （2）在中，，，若是“等中三角形”，求的长． 24. 如图1，在中，，，点D在边上运动，沿着折叠得到，直线与直线相交于点． （1）如图2，若，，求的长度； （2）当为等腰直角三角形时，求的值； （3）若，为钝角三角形，直接写出长度的取值范围． J12共同体联盟校学业质量检测2024（初二上） 数学试题卷 温馨提示：欢迎你参加考试！请你认真审题、积极思考、仔细计算、规范解答！ 1．全卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！ 卷I 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 卷II 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##105度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或6 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，前5题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， 数轴表示如下： （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）4 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）每个吉祥物5元，每个纪念币10元 （2）购进吉祥物至少20件 【22题答案】 【答案】任务一：； 任务二：证明：在和中， ， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点A作于D， ∵，， ∴， 由勾股定理得，， ∴， 即是“等中三角形”； （2）3或4 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）长度的取值范围为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $