江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

丰城九中2024－2025学年上学期高一期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知点在幂函数的图象上，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的解集为（），则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 和g（x）=x表示同一个函数 C. 函数的图像关于坐标原点对称 D. 函数f（x）满足，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设集合，且，则实数m的值为______． 13. 函数的值域为______． 14. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 16. （1）求值：； （2）已知，求值：. 17. 已知定义域为R的函数满足：①对任意，；②当时，. （1）求在实数集R上的解析式； （2）在坐标系中画出函数的图象并写出单调区间.（作图要求：要标出顶点与坐标轴的交点）. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值： （2）试判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）求使成立的实数的取值范围. 19. 已知过点，且满足 （1）若存在实数，使得不等式成立，求实数t的取值范围. （2）求在上的最小值 （3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 丰城九中2024－2025学年上学期高一期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）6 【17题答案】 【答案】（1） （2） 根据函数的解析式，可作出其图象如图所示. 则函数的单调递增区间为：； 单调递减区间为：和. 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 在上单调递增，证明如下： 取任意，且， 则； 因为，且， 所以，，即， 所以，即， 因此在上单调递增. （3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）6. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $