四川省成都市锦江区师一学校2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试卷

数学期中考试 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 截一个几何体的截面是圆形，则这个几何体不可能是下列图形中的（ ） A. 圆柱 B. 球体 C. 圆锥 D. 正方体 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年10月27日，第七届成都马拉松在金沙遗址博物馆鸣枪起跑，今年成都马拉松共吸引239046人报名，其中马拉松项目110269人，半程马拉松项目128777人．本届成都马拉松是继无锡、武汉马拉松之后，国内第3个报名人数突破20万人的赛事，最终参赛人数为3.5万人，将数据3.5万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数为2 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的常数项是1 6. 如图是一个“数字转换机”的示意图，若，则输出的结果为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 7. 小明用棋子按如图所示规律摆出图形，第n个图形需要（ ）枚棋子 A. B. C. D. 8. 在图中增加1个大小相同的正方形，使所得的新图形经过折叠能够围成一个正方体，那么有（ ）种不同的添加方法 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：__________（填、或）． 10. 代数式与是同类项，则常数n的值为______． 11. 已知，，且，则的值为__________． 12. 声音在干燥空气中传播的速度随着温度的变化而变化，当温度为时，声音的传播速度（单位：）大约是，则当温度为时，声音的传播速度为__________． 13. 在一个遥远的魔法世界里，有一个神秘的圆环，它被称为“五二○圆环”．圆环被九条线段均匀分成了的九个部分，每个部分里会隐藏着一个数字，如果你找出了全部的数字，那么你将被授予“五二○大王”的称号．如图所示，这九个数字中相邻的连续三个数之积均为520，则x的值为__________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算或化简． （1） （2） （3） （4） 15. 已知 （1）求a、b的值： （2）先化简并求出的值． 16. （1）如图由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图． （2）若小正方形的边长为1，请求出该几何体的表面积？ 17. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．黄大哥合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社连续七天从农户处购进苹果（如下表）苹果收购单价15元．每天收购苹果重量的标准为，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 重量 0 （1）这7天里收购水果重量最多的一天比最少的一天多 ． （2）请求出该合作社这七天一共收购了多少千克的苹果． （3）已知苹果在整个运输过程中损失了，若苹果平均售价为25元，不计其他费用，求该合作社获得的利润是多少元？ 18. 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，，点O是线段的中点． （1）若， ①求的长； ②在射线上有一点F，使得，求的值； （2）在多彩多姿几何世界中存在着一种名叫“膨胀系数”的数，若一条线段的长度乘以“膨胀系数”k后，线段的长度就会变为原来长度的k倍，膨胀后的线段保持一个端点位置不变的同时，它还会向另一个端点的延长线方向延伸．如果线段膨胀后得到新线段，且膨胀系数，若点C为的中点时，求m和n之间的数量关系． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式值是__________． 20. 如图，已知线段，，以点C为圆心，的长为半径画弧交于点F，再以点D为圆心，的长为半径画弧交于点E，则点E和点F之间的距离为 _____． 21. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据表中给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市_____代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上） 城市 时差/h 纽约 悉尼 伦敦 罗马 22. 若、为正整数，且，则__________，__________． 23. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；……．若，则k的值为__________；若，则k的值为__________． 二、解答题（共30分） 24. 已知． （1）求； （2）求； （3）如果，那么C的表达式是什么？ 25. 师大一中一年一度的“与青春同行，为祖国喝彩”歌咏比赛排练己经拉开序幕．1班在成都实体店购买表演服装，在活动期间店家对顾客实行如下优惠，规定如下： 消费金额a元 优惠办法 不予优惠 高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠 不高于1000元的部分不予优惠 高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠 高于2000元的部分六折优惠 （1）若1班在实体店的消费金额是1500元，那么1班实际付款 元；若1班在实体店付款1860元，那么1班在这家实体店消费金额是 元． （2）若1班在该实体店消费金额a元， 当时，他实际付款 元；（用含a的代数式表示并化简） 当时，他实际付款 元．（用含a的代数式表示并化简） （3）1班家委会又找到了一家淘宝店，该淘宝店家承诺无论消费金额是多少钱，都给予所有消费金额的七折优惠，最后1班在该淘宝店购买比在实体店购买优惠了320元．聪明的你知道这个班级购买服装的原价是多少吗？请计算说明． 26. 如图（1），把一条数轴水平放置（向右为正），我们把它称为“横轴”；把一条数轴竖直放置（向上为正），我们把它称为“纵轴”：当它们的原点重合，单位长度相同时，我们定义：在横轴上的点与在纵轴上的点，它们到原点的距离之和称为两点的折线距离，记为：．已知点、在横轴上对应的数分别是和，点、在纵轴上对应的数分别是和． （1） ， ； （2）若点从点出发沿横轴以每秒个单位长度的速度向右移动，同时从点出发沿纵轴以每秒个单位长度的速度向上移动，则当点出发多少秒后； （3）已知点从点出发沿横轴以每秒个单位长度的速度向右移动，到达点后停止移动；点从点出发沿横轴以每秒个单位长度的速度向左移动，到达点后立即调头然后以每秒个单位长度的速度向右移动；点从点出发以每秒个单位长度的速度沿纵轴向下移动到点后，速度变为每秒个单位长度继续向下移动；若、、三个点同时出发，当点停止移动后，、两点也随之停止移动，请问它们出发多少秒后？ 数学期中考试 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】349 【13题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1）， （2），10 【16题答案】 【答案】（1）见解析（2） 【17题答案】 【答案】（1）80 （2）1500 （3）14250元 【18题答案】 【答案】（1），或 （2）或 B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】1314 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】C 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 【23题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 156 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）；（3） 【25题答案】 【答案】（1）1400；2100 （2）； （3）1200或2800 【26题答案】 【答案】（1）， （2）秒 （3）秒或秒或秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$