重庆市高新区中学联盟2024—2025学年上期期中调研测试 八年级数学试题卷

高新区中学联盟2024-2025学年上期期中调研测试 八年级数学试题卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括铺助线)请一律用黑色2B铅笔完成： 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方樞涂黑. 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2024的相反数是() 1 A.2024 B.±2024 C.-2024 D 2024 2.在下列与食品标志有关的图案中，不是轴对称图形的是( 3.估算V26+1值是在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.已知三角形两边长分别为3和5，则第三边a的取值范围是( A.3<a<5 B.3<a<8 C.2<a<5 D.2<a<8 5.下列各式运算中，正确的是() A.3x+2y=6y B.2a2b-ba2=a'b C.16y2-9y=7y D.3a2+2a2=5a4 6.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 80 b 60° 6题图 8题图 9题图 第1页共6页 7.已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是() A.4 B.5 C6 D.7 8.如图，在△ABC中，∠A=56°，∠C=46°，D是线段AC上一个动点，连接BD,把△BCD 沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C处，当CD平行于AB时，∠CBD的大小为() A.118° B.46° C.32° D.16° 9.如图，在△ABC中，AB=AC=8,∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AB边上的 动点，连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF,下列结论： ①△ADE兰△CDF: ②BE+CF=AC: )EF长度不变： ⑤S四边形AEDP=16: 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些 数学问题，比如x1一x2表示在数轴上数x1x2对应的点之间的距离.现定义一种“F运算”， 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对一1,1,2 进行“℉运算”，得引-1-1|+-1-2引+1-2=6.下列说法： ①对1，-2,3进行“F运算”的结果是8； ②若2<x<y,对于2，x,y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8： ③对a,a,b,c进行“F运算”，化简的结果可能存和6种不同的表达式 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 11.计算-22-V2-2= 12.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示 为 13.若等腰三角形的一个外角为72°，则它的顶角为 14.如图，在△ABC和△ABD中，AC=AD,若利用“HL”"证明△ABC≌△ABD, 则需要加条件 14题图 第2页共6页 0 B D 15题图 17题图 15,如图.已知△ABC的周长是12，OB、0C分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D, 且OD=2,则△ABC的面积是 x-12x+3 16.若关于x的一元一次不等式组 2 6 有降，且关于y的方程y一m=1的解为正整 x+1>m+3 3 数，则符合条件的整数m的和为 17.如图，在△ABC中，D是BC边上靠近C的三等分点，E是AD的中点，已知三角形ABC的面 积为5，那么图中两个阴影三角形面积之和是 18.一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若干位上的数字与个位上的数字之和是 百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数” m,任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F(m),则 F2124)=一一一，若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且Fm+24 1 能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值与最小值的和为 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20一26题各10分，共8分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置上 19.(1)解方程组： 2x+y=8 5x-2<3(x+I (2)解不等式组： 2x-2 x-2y=-1 3 2x-1 20.我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等.那么，不相等的边所对的角之间的大 小关系怎样呢？如图，通过直观观察发现：在△ABC中，AB大于AC,AB边所对的∠C 大于AC边所对的∠B.为了证明这一发现，解决思路是构造全等三角形将∠C转化为一个 三角形的外角，利用三角形的外角大于不相邻的内角使问题得以证明. 第3页共6页 请根据以上思路，完成以下作图与填空： 已知：如图，△ABC中，AB>AC. 求证：∠C>∠B, (1)尺规作图：作∠A的平分线AP,交BC于点D,在AB上截取AE=AC,连接DE. (保留作图痕迹) (2)证明：AP平分线∠BAC, ① 在△EAD和△CAD中， AE=AC '∠EAD=∠CAD, AD=AD ,∴.△EAD兰△CAD(SAS). ∴.∠C= ② ,∠AED>③ ∴.∠C>∠B. 通过研究发现，得出如下命题：在同一个三角形中，大边所对角比小边所对角④ 21.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°，∠F=28°， BC=5 cm,CD=1 cm. (1)求∠1的度数： (2)求AC的长， 22.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合 (1)已知AC=5cm,△ADC的周长为13cm,求BC的长： (2)若DE=2cm,AC-4cm,AD平分∠BAC,求△ADC的面积. 23.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线. (1)若∠A=42°，∠B=66°，求∠DCE的度数： (2)若∠A=a,∠B=B,求∠DCE的度数（用含a,B的式子表示）. ED B 24学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习 机多200元，购买3台平板电脑和2台学习机共需7200元. (1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？ (2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共90台，要求购买的总费用不超过 98800元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的2倍.请问有哪凡种购买方 案？哪种方案最省钱？ 第5页共6页 25.(1)如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好落在直线上，分别作 BD⊥于点D,CE⊥于点E,试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由： (2)如图2，将①中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在l上，并且 有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角，请探究线段BD、CE、DE 之闻的数量关系，并说明理由： (3)如图3，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D 以2cm/s的速度从点A出发，沿A→C→B移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发， 沿B一→C一A移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、 E分别作DM⊥PQ,EN⊥P0,垂足分别为点M、N,若AC=15cm,BC=18cm,设运 动时间为t,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，求 此时t的值.（直接写出结果） 图1 图2 图3 26.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E为AC上一动点，过点A作AD⊥BE于D, 连接CD. (1)如图①，点E在运动过程中，求∠CDB的度数； (2)如图②，若E为AC中点，探究BE与DE的数量关系，写出证明过程。 3)在点E运动过程中，是否存在△ACD是等腰三角形，若存在，请直接写出∠CBD的值： 若不存在，请说明理由， 图① 图② 备用图