浙江省绍兴市新昌县城关中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

城关中学2024学年第一学期期中测试卷 八年级•数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4. 若，则下列式子中错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（　　） A. B. C. D. 6. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 7. 如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的垂直平分线．若，则的周长是（ ） A. 13 B. 5 C. 8 D. 26 9. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D为边上一点，且平分，过作于点．若，，，则与有怎样的数量关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“与的差大于2”_________________． 12. 在中，，那么另一个锐角的度数是______． 13. 等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为______． 14. 如图，，平分交于D，,，则点D到的距离为_________． 15. 如图，中，为中点，在上，且．若，，，则的长度是______． 16. 如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为，，则与的面积差是______． 三、解答题（本题有8小题，第17∼21题每题8分，第22∼23题每题10分，第24题12分，一共72分） 17. （1）解不等式；并将其解集表示在数轴上． （2）解不等式组． 18. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上． （1）画出的中线； （2）作出关于直线对称的． 19. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 20. 如图，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，，，，，， （1）判断的形状并说明理由； （2）计算四边形的面积． 22. 某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个． (1)九年级师生表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？ (2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？ 23. 如图，在中，，，，点D为边上的动点，沿边往A运动，当运动到点A时停止，点D运动的速度为每秒1个单位长度． （1）当时，分别求和的长； （2）当t为何值时，是直角三角形？ （3）若是等腰三角形，请直接写出t的值． 24. 如图1，在长方形中，，，动点从点出发，沿边，向点运动． （1）当动点在边上时，的面积是 ；当的面积为时，的长为 ． （2）如图，若点，关于直线对称点分别是点，（即线段，关于直线对称）． ①连接，，当点在边上时，求的面积． ②当直线恰好经过点C时，请直接写出的长度． 城关中学2024学年第一学期期中测试卷 八年级•数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】5a－6b＞2 【12题答案】 【答案】##20度 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，第17∼21题每题8分，第22∼23题每题10分，第24题12分，一共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， 数轴表示如图； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，找出中点，然后连接， 即为所求； （2） 如图，利用网格特点和轴对称的性质画出、、关于的对称点、、， 即为所求； 【19题答案】 【答案】 证明：∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD， ∴△AOB≌△COD（SAS）． ∴∠A=∠C． ∴AB∥CD． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中，  ， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形． 理由如下：连接，∵，，， 由勾股定理，得， ∵，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形； （2）24 【22题答案】 【答案】(1) 舞蹈类节目8个，歌唱类节目12个;(2) 3个. 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或5 （3）或3或 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $