广东省 潮州市高级实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测初二级数学科试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1、6、7 B. 2、2、4 C. 3、4、5 D. 2、6、9 3. 下面作三角形最长边上的高正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实际情景运用了三角形稳定性的（ ） A. 人能直立在地面上 B. 校门口的自动伸缩栅栏门 C. 古建筑中的三角形屋架 D. 活动挂架 5. 中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如图，已知，且，则的度数是（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 8. 如图，是一个左右对称的风筝，图是其几何示意图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 3cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 8cm2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点关于轴对称的点的坐标是________． 12. 等边三角形是轴对称图形，它有___________条对称轴． 13. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________． 14. 如图，在中，，，平分交于点，于，若cm，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知：如图，平分，．求证：． 17. 如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 18. 已知线段，利用尺规，按照以下步骤作图：①分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点C和D；②作直线，则直线就是线段的_____． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在正方形网格上的一个，每个小正方形的边长为1，已知，，．（其中点A，B，C均在网格上）． （1）作关于直线y轴的对称图形，且写出的坐标________； （2）在y轴上画出点P，使得最小． 20. 如图，中，，D是中点，P是上任意一点，于点E，于点F，求证：．     21. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上．与都是等边三角形，其中线段交于点O． 求证： （1）； （2）直接写出的度数：_____________． 四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，． （1）若的周长为，线段的长为________； （2）判断点O是否在的垂直平分线上； （3）若，求的度数． 23. 如图所示，已知是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，与的位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由． （3）t为何值时是直角三角形？ 2024-2025学年度第一学期期中质量检测初二级数学科试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 证明：平分， ， 在和中， ， ． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】垂直平分线 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2）如图，点P即为所作． 【20题答案】 【答案】 证明：∵在中，， 是等腰三角形， ∵点D为中点， ∴是等腰的中线， ∴平分， ∴， ，， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵与都是等边三角形． ∴，，， ∴， ∴； （2） 四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）点O在的垂直平分线上 （3）． 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，是等边三角形 （3）当或是直角三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $