江西省南昌市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

南昌一中2024—2025学年度上学期高一数学期中试卷 命题人：刘江华 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 存在量词命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图像过点，则（ ） A. B. C. D. 0 4. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（且），若函数的值域为，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二次函数，且对于任意的实数、，函数满足函数方程，如果.下列选项错误的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. 为偶函数 D. 为偶函数 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或4分，有选错的得0分． 9. 已知函数在上具有单调性，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知 ，，则下列结论正确的是（ ） A. ab的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为1 D. 的最小值为4 11. 已知定义在上函数的图象连续不间断，且满足以下条件： ①，都有；②，且时，都有；③，则下列成立的是（ ） A. B. 若， C. 若，则 D. ，R，使得 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若函数是幂函数，则_____. 13. 若是奇函数，则___________. 14. 已知函数定义域为，对任意的，都有，，则的解集为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．第15题13分，16，17题每题15分，18，19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 求值： （1）； （2）． 16. 已知函数 （1）求函数的解析式； （2）求关于x的不等式解集.（其中） 17. 已知幂函数（）为偶函数，且在区间上单调递增，函数满足. （1）求函数和的解析式； （2）对任意实数，恒成立，求的取值范围. 18. 若关于的不等式的解集为. （1）当时，求的值； （2）若，，求的值，并求的最小值. 19. 已知奇函数，且的图象过点. （1）若，恒成立，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 南昌一中2024—2025学年度上学期高一数学期中试卷 命题人：刘江华 试卷总分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分或4分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．第15题13分，16，17题每题15分，18，19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2），的最小值为. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $