3.2 向量的数乘与向量共线的关系课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

3.2向量的数乘与向量共线的关系 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第二章 平面向量及其应用 第3节 从速度的倍数到向量的数乘 探究一 不存在 无数个 向量共线定理（重点） 向量 与 共线的充要条件是：存在有唯一一个实数 ，使 教材P95例题 教材P95例题 探究二 思考： 通过前面的学习，我们知道，我们用有向线段来表示向量，那么反 之，能否用向量来刻画直线呢？ 直线的向量表示 教材P96例题 如图， 不共线，且 ， 用 表示 。 思考：观察 ，你有什么发现？ 结论：若 三点共线，点 是平面内任意一点，若 ，且 。 解： 且有公共点Ａ 探究三 三点共线定理 如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点 N在线段BD上，且有BN= BD，求证：M、N、C 三点共线。 变式： 证明（判断）A、B、C三点共线的方法: AB=λBC 且有公共点Ｂ A,B,C三点共线 A B C （1） A B 随堂测试： （ C ） 3. A B C D A 6. 在 中,设D为边ＢＣ的中点,求证: Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 D $$