江西省抚州市金溪县锦绣中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

金溪县锦绣中学2024～2025学年度上学期期中学业质量监测八年级数学测试卷答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.（-1，-5） 8. 5 9.x=3 10. 11. 48 12.（6，14）、（14，8）、（7，7） 3、 (本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解：原式= = （2） 解：原式= =1 14.解：在Rt△ABD中，, 在△BCD中，, ∴, ∴∠BCD=90°， ∴BC⊥CD. 故该车符合安全标准 15. 解：∵一个正数的两个平方根分别是 ∴（） ∴2 ∵的立方根是 ∴ ∴2 ∴ 16.解：（1） （2） D 如图1所示，AH即为所求 如图2所示，AD即为所求 17.解（1）∵关于x的函数y=(m-1)x-(3m+1)为正比例函数 ∴3m+1=0 解得:m= ∴m的值为 （2）∵函数y=(m-1)x-(3m+1)y随x的增大而减小 ∴m-1<0 ∴m<1, ∴m的取值范围为m<1 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18..解：（1）由题意，得m-5=0,解得m=5.所以2m+5=10+5=15. 所以点M的坐标为(15,0). （2）因为N(-3,4),且MN∥y轴，所以2m+5=-3,解得m= 所以m-5=-9.所以点M的坐标为(-3，-9). （3）因为点M在第四象限，且它到x轴，y轴的距离相等，所以2m+5+m-5=0,解得m=0. 当m=0时，. 19. 20. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形 ∴∠D=∠C=，AD//BC 由折叠的性质可得：△ADE≌△AFE ∴∠D=∠AFE=，∴∠AFB+∠EFC= ∵∠C=，∴∠FEC+∠EFC= ∴∠FEC=∠AFB ∵AD//BC ∴∠AFB=∠DAF ∴∠FEC=∠AFB=∠DAF （2）∵四边形ABCD是矩形 ∴∠B=∠C=，BC=AD=20cm，AB=CD=16cm 由折叠的性质可得：△ADE≌△AFE ∴BC=AD=AF=20cm,DE=EF 在Rt△ABF中， ∴BF=12cm，CF=BC-BF=20-12=8cm. 设CE=x,则DE=EF=16-x,在Rt△CEF中，由勾股定理可得 =64+, 解得：x=6. EC=6. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 22. 6、 (本大题共12分） 23. 学科网（北京）股份有限公司 $$去在量二下o (户遍考号 2024~2025学年度上学期期中 四、答题(本大题起3小题,每小题3分,共24分) 学业质量监测八年级数学答题卡 考场/座位号: 15. 键名: 班梁: ] n) [] 三回 ) 三三 1 [1 1 1: 阳口5 可三 三三 , & 1 [1] 高 5 。 15. 心 1 , , 正确填 考际记 , , , , 7 7 10 , 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1e1D} s01Bc1n) .An]e ,ncIn) 3D]1t0 a ][[p 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1 1 17 三、答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1-2是 (2(-+--+ □□■ □□■ 20 六、(本大题共12分) 2.(1) 五、(大题共2小题:每小题分,共分) n 21.(1) 。1 □■口 □■口 2024～2025学年度上学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 命题人：陈红 审题人：李亚 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数是无理数的是    A. B. C. D. 0.080080008 2. 下列给出的条件不能构成直角三角形的是(        ) A. B.∠A+ ∠C= ∠B C. D.∠A: ∠B: ∠ C=3:4:5 3. 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4. 对于一次函数，下列说法正确的是（　　） A. y随x的增大而增大 B. 图象可由直线向下平移1个单位得到 C.点A(2,)，B(-1,)都在直线1上，则 D. 图象经过第二、三、四象限 5．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影。如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy,他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为(-2,3)； ②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了. 则表示小华、小亮座位的坐标分别为( ) A.（2，5），（2，0） B.（），（） C.（4，2），（4，7） D.（2，5），（2， ）第5题图 6．函数的大致图象是（　　） A． B．C．D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在平面直角坐标系中，点P(1关于y轴对称的点的坐标为______. 8. 25的算术平方根是　 　． 9. 如图，直线与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2）关于x的方程的解为 . 10. 二次根式的乘法在生活中和高科技领域中有着广泛的应用，如图，在“神舟八号”中要将某一部件的长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是，宽是，那么圆的半径应是________.第9题图 11. 如图①，直角三角形的两个锐角分别是其三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为的直角三角形，再分别以所得的直角三角形为边长作正方形，图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.如图①中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为_________. 第11题图 第10题图 第9题图 12. 已知，一次函数 的图象与x轴，y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的坐标为___________. 3、 (本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： （2）计算： 14. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得其中AB与BD之间由一个固定为的零件连接（即∠ABD=)，通过计算说明该车是否符合安全标准. 15. 已知一个正数的两个平方根分别是，的立方根是，求的值. 16. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上.请用无刻度直尺按要求作图： （1）在图1中作的高AH； （2）在图2中，找一格点D使AD⊥AC且AD = AC. 17.已知关于x的函数y=(m-1)x-(3m+1). (1)若函数为正比例函数，求m的值； (2)若y随x的增大而减小，求m的取值范围. 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知：点M（2m5，m5）．试分别根据下列条件，解答下列各题求出M点的坐标． （1）若点M在x轴上， 求出M点的坐标； （2）若点N的坐标为（3，4），且轴，求出点M的坐标； （3）若点M在第四象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求的值. 19.随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示，根据图中信息，解答下列问题. （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 20. 为了向国庆献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.王凯同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，···请你根据①②步骤解答下列问题： (1) 找出图中与∠FEC相等的角，并说明理由；(2)计算EC的长. 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 为测量学校旗杆的高度，八（1）班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格中的信息，完成任务问题. （1）任务一：判断分析 第一小组要测旗杆AB的高度，只需要测量_________的长度，并说明理由； （2） 任务二：判断分析 利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度AB. 22. 已知a，b，m都是实数，若，则称a与b是关于1的“平衡数”. （1）4与___________是关于1的“平衡数”，与___________是关于1的“平衡数”； （2）若，判断是否关于1的“平衡数”. 六、(本大题共12分） 23. 【基础模型】：如图，等腰直角三角形中∠ACB=，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，易证明BECCDA.我们将这个模型称为"K形图”. （1） 【模型应用】： 如图1所示，已知B(0，3)，C(2，0)，连接BC，以BC为直角边，点C为直角顶点作等腰直角三角形ABC，点A在第一象限，则点A的坐标为___________. （2） 【模型构建】： 如图2，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，BC⊥AB交x轴于点C. ① 请求出直线BC的函数解析式； ② P为x轴上一点，连接BP，若∠ABP=45°，求点P的坐标. 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024~2025学年度上学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 命题人:陈红 审题人:李亚 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数是无理数的是( A. 4 B. π C.0 D. 0.080080008 2. 下列给出的条件不能构成直角三角形的是( ) A.a2-b2-c2 B. A+C=B C.a=1,c=V3,b=2 D. A:B: C=3:4:5 3. 下列计算正确的是( ) A.2+3=V5 B. 6V2-3V2=2V2 C. (-V5)2--5 D. 53-23=3③ 4. 对于一次函数y=-2x+1,下列说法正确的是( ) A.v随x的增大而增大 B. 图象可由直线v三一2x向下平移1个单位得到 C.点A(2.y),B(-1,y2)都在直线y=-2x+1上,则y1<y2 D.图象经过第二、三、四象限 5. “在生活的舞台上,我们都是不屈不挠的拳击手,面对无尽的挑战,挥洒汗水,拼搏向 前!”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌,小明、小华、小亮三 人也观看了此电影。如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图,若分别以正东、正 北方向为x轴、v轴的正方向,建立平面直角坐标系xOv.他们是这样描述自己的座位 ①小明:表示我座位的坐标为(-2.3); ②小华:在小明的座位向右走4个座位,再向上走 2个座位,就可以找到我了; ③小亮:小旗帜所在的位置就是我的座位了. 则表示小华、小亮座位的坐标分别为( 小明 A.(2,5),(2,0) B.(-4,5),(-4,0) C.(4,2),(4,7) D.(2,5),(2,-1) 第5题图 6. 函数y=kx与y=-kx+k的大致图象是( ) ##_###### )V 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. 在平面直角坐标系中,点P(1.一5)关于v轴对称的点的坐标为 8. 25的算术平方根是 9. 如图,直线y=kx+b与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2) -x+b 关于x的方程kx+b=0的解为 “神舟八号”中要将某一部件的长方形变化成等面积的一个圆形,已 知长方形的长是V140rcm,宽是35rcm,那么圆的半径应是 第9题图 第1页共4页 11.如图①,直角三角形的两个锐角分别是40和50,其三边上分别有一个正方形.执行下面 的操作:由两个小正方形向外分别作锐角为40和50的直角三角形,再分别以所得的直角 三角形为边长作正方形,图②是1次操作后的图形,图③是重复上述步骤若干次后得到的图 形,人们把它称为“毕达哥拉斯树”,如图①中的直角三角形斜边长为2,则10次操作后图 形中所有正方形的面积和为 ① 第10题图 第11题图 ③ 12. 已知,一次函数y=-3x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A、点B,在第一象限内有一 点P,使得AABP是等腰直角三角形,则点P的坐标为 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:32-一8+2- (2)计算:(-1)2+n0-)-1+v8 14.图1是某品牌婴儿车,图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC1CD,现测得 AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90*的零件连 接(即ABD-90),通过计算说明该车是否符合安全标准 图1 2 15.已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-7,b+1的立方根是一1,求a一b的值 16.如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的项 点在格点上.请用无刻度直尺按要求作图: 图1 图2 (1)在图1中作△ABC的高AH (2)在图2中,找一格点D使ADAC且AD=AC 第2页共4页 17.已知关于x的函数v=(m-1)x-(3m+1) (1)若函数为正比例函数,求n的值; (2)若v随x的增大而减小,求m的取值范围 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18. 已知:点M(2m+5,m-5).试分别根据下列条件,解答下列各题求出M点的坐标 (1)若点M在x轴上,求出M点的坐标; (2)若点N的坐标为(-3,4),且MN//y轴,求出点M的坐标; (3)若点M在第四象限,且它到x轴,y轴的距离相等,求m2023+2024的值 19.随着春节临近,某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡,其中,甲为按照次数收费,乙为 收取办卡费用以后每次打折收费,设消费次数为x时,所需费用为v元,且v与x的函数 关系如图所示,根据图中信息,解答下列问题 (1)分别求出选择这两种卡消费时,v关于x的函数表达式 (2)求出入园多少次时,两者花费一样?费用是多少? (3)洋洋爸准备了240元,请问选择哪种划算? y(元) 2002. 12(次) 20.为了向国庆献礼,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(3)班开展了手工制作竞 赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品,王凯同学在制作手工作品的第一、二个步 骤是:①先裁下了一张长BC=20cm,宽AB=16cm的矩形纸片ABCD,②将纸片沿着直线 AE折叠,点D恰好落在BC边上的F处,···请你根据①②步骤解答下列问题: (1)找出图中与FEC相等的角,并说明理由:(2)计算EC的长 第3页共4页 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.为测量学校旗杆的高度,八(1)班的两个数学研究小组设计了不同的方案 请结合下面表格中的信息,完成任务问题 测量杆的高度 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量小组 第-小组 第二小组 测量方案示意图 (图1) (图2) 如图1,绳子垂直挂下来时,相比 旗杆,测量多出的绳子长度FP为2 在地面确定点C,并测得杆 米,如图2,绳子斜拉直后至未端 设计方字及测量数振 顶端A的仰角,即 点P位置,测量点P到地面的距离 /ACB-45*. PD为1米,以及点P到旗杆AB的距 离PE为9米. (1)任务一:判断分析 第一小组要测旗杆AB的高度,只需要测量。 的长度,并说明理由; (2)任务二:判断分析 利用第二小组获得的数据,求旗杆的高度AB 22.已知a,b,m都是实数,若a+b=2,则称a与b是关于1的“平衡数”. 是关于1的“平衡数”,3-2与 (1)4与 是关于1的“平衡数”; (2)若(m+V3)(1-V3)=-2,判断m+V3与2-V3是否关于1的“平衡数”. 六、(本大题共12分) 23. 图 图2 【基础模型】:如图,等腰直角三角形ABC中乙ACB=90”,CB=CA,直线ED经过点C. 过点A作AD1.ED于点D,过点B作BE1ED于点E,易证明△BEC△CDA.我们将这个模型 称为"K形图” (1)【模型应用】: 如图1所示,已知B(0,3),C(2,0),连接BC,以BC为直角边,点C为直角顶点作等 腰直角三角形ABC,点A在第一象限,则点A的坐标为_ (2)【模型构建】: 如图2,在平面直角坐标系中,直线v-2x+4与x轴,v轴分别交于点A,B,BC上AB交x 轴于点C. ①请求出直线BC的函数解析式: ②P为x轴上一点,连接BP,若ABP-45*,求点P的坐标 第4页共4页