广西壮族自治区贵港市2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题

2025 届上学期高三 11 月月考数学试题答案 1．选 B 解：因为复数 z在复平面内对应的点为  1,1 ，所以 1 iz   ， 1 iz   ， 则     1 1 i 1 i 1 1 i 1 i 1 i 2 2 2z         ． 2．选 D 解：由题意得集合 { || | 4A x x  ， } { | 4 4x Z x x     ， } { 3x Z   ， 2 ， 1 ，0，1，2，3}， 2{ | 4} { | 2B y y y y     或 2}y  ， { 3A B   ， 3}． 3．选C 解：将数据从小到大排列为：1，1，2，2，2，3，3，3，4，5，共 10 个数，中位数为 2 5 2 32   ， 故 A错误，出现最多的是 2与 3均出现 3次，故 B错误，10 70% 7  ，故 70 分位数为 3 2 33   ，故C正 确，平均数为 5 13 10 5433322211   ，故 D错误． 4．选 B 解：设直线 l与 x轴交于点H，连接 , (MF QF 图略），因为焦点  1,0F ，所以抛物线的方程为 2 4y x ，准线为 1x   ，则 2,FH PF PQ  ，易知 PQF 是边长为 4 的等边三角形，则 60 , 2 3PFQ PFR QFH MF      ，则  1,2 3M .因为MR∥QF ，所以直线MR的斜 率为 3 ，直线MR的方程为 3 3 3 0x y   . 5．选 B 解： A．若 0a b  ，则 2 2 1 1 a b  ，正确； B．若 0a b  ，则 2 2( 1) ( 1)a b   ，不正确； C ．若 2a b  ，则 22 2 2 2 2 2 2 2 2 4a b a b a b    … ，正确；D．因为函数 1( ) 2xf x x   在 (0, ) 上 单调递增， ba ba 1212  ， 1 12 2a b b a    ，正确． 6．选 D 解：设该圆台的母线长为 l，两底面圆半径分别为 R， r （其中 )R r ，则 2 22.5R  ， 2 14.4r  ， 3.8 0.8 3h    ，所以 2 2 2 22 2( ) 3 4.05 25.4025 5 2 R rl h       ， 故圆台部分的侧面积为 21 ( ) 3 (11.25 7.2) 5 276.75S R r l cm       ， 圆柱部分的侧面积为 22 2 0.8 6 7.2 0.8 34.56S r cm      ， 故该黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为 21 2 276.75 34.56 311.31S S cm    ． 7．选 A．解：设 AD x ，AB y ， ADC ABF     ，由 1 2 DE EC   ， 1 2 BF FC   ，可得 1 3 DE y ， 1 3 BF x ，在 ADE 中， 2 2 2 2 cosAE AD DE AD DE      ，即有 2 21 12 cos 4 9 3 x y x y     ，① 在 ABF 中， 2 2 2 2 cosAF AB BF AB BF      ，可得 2 21 12 cos 12 9 3 y x y x     ，② ② ①可得 2 2 8 8 8 9 9 y x  ，化为 2 2 9y x  ， 则 2 2 2 2( ) ( ) 9AC BD AB AD AD AB AD AB x y                   ． 8. 选C 解：由题意知， 0ax  ，由 0x  ，得 0a  .原式可化为 ee e ln 0x a a ax    ， 设 e( ) e e ln ( 0)xf x a a ax x    ，则 x aexf ex  )( ，又函数 exey  ， x ay  在 (0, ) 上单调递 增，所以函数 ( )y f x 在 (0, ) 上单调递增，则当 0x 时， ( )f x  ，当 x时， ( )f x  ， 故存在 0t  使得 ( ) 0f t  ，即 ee 0t a t    ，得 ettea  ，即 etta  lnln ，且当0 x t  时， ( ) 0f x  ； 当 x t 时， ( ) 0f x  ，所以函数 ( )f x 在 (0, )t 上单调递减，在 ( , )t  上单调递增， 故 e e e e min( ) ( ) e e ln e ee e (2 ln e) t t t tf x f t a a at t t t t            ， 所以 e e e e 2e ee e (2 ln e) e (1 e 2 ln e) 0t t t tt t t t t t t t t             ，即 1 2ln 0t t t    ， 设 1( ) 2 ln ( 0)h t t t t t     ，由函数 1, 2ln ,y y t y t t      在 (0, ) 在单调递减，知函数 ( )h t 在 (0, ) 在单 调递减，且 (1) 0h  ，所以0 1t  ，所以 eete eee   1 ，故 eet ete   10 ，即 eea  10 ，当且仅当 1t 时等号成立，所以 a的最大值为 ee 1 . 9．选 ABD 解：对于 A， 3xy  在 R上为增函数，则 a b 是 3 3a b 的充要条件，故 A不正确； 对于 B，由余弦函数的性质可知，  是 cos cos  的既不充分又不必要条件，故 B不正确； 对于C，当 0a  时， 3( )f x x 是奇函数，当 ( )f x 是奇函数时，由 ( 1)f f   （1），解得 0a  ， 故C 正确； 对于 D， f （2） f （3）不能推出函数 ( )f x x 在[0， ) 上单调递增， 函数 ( )f x x 在 [0， ) 上单调递增能推出 f （2） f （3），故 f （2） f （3）是函数 ( )f x x 在 [0， ) 上单调递增的必要不充分条件，故D不正确． 10．选 AD 解：   2 13sin cos sin 2 f x x x x     3 1 πsin 2 cos 2 sin 2 2 2 6 x x x          ， 当 1  时， π( ) sin 2 6 f x x      ，则将 ( )y f x 的图象向左平移 π 6 个单位长度得到： π πsin 2 cos 2 6 6 y x x          ，故 A正确； 当 2  时， π( ) sin 4 6 f x x      ，当 π0 4 x  时， π π 7π4 6 6 6 x   ，故 1 πsin 4 1 2 6 x        ，则  f x 的值 域为 1 ,1 2     ，故 B 错误；令 π2 π 6 x k   ， Zk ，则 ππ 6 2 k x    ， Zk ，又 0  ， 若  f x 在区间 0,π 上恰有5个零点，则 π5π 6 π 2 π6π 6 π 2 0             ，解得 29 35 12 12   ，故 C 错误； 若 ( )f x 在区间 π 7π, 6 12       上单调递增，则 7π π 5π 12 6 122 T   ，又 0  ，所以 π 5π 2 12 0        ，解得 60 5   ，又 π 7π, 6 12 x      ，所以 π π π 7π π2 , 6 3 6 6 6 x          ， 由 60 5   可得 π π π 17π 6 3 6 30    ，要使 ( )f x 在区间 π 7π, 6 12       上单调递增，则 7π π π 6 6 2 60 5           ，解得 20 7   ， 故 D 正确．故选：AD． 11．选 ABD 解：对于 A项：与渐近线平行的直线不可能与双曲线有两个交点，故 A项正确； 对于 B项：设直线 :l y kx t  ，与双曲线联立 2 2 2 2 1 y kx t x y a b       ，得： 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 ( ) 0b a k x a ktx a t a b     ， 设 1(P x ， 1)y ， 2(Q x ， 2 )y ，由根与系数关系得： 2 2 2 2 2 1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 ,a kt a b a tx x x x b a k b a k        ，所以线段 PQ中 点 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2( , ) ( , )2 2 x x y y a kt a k tN t b a k b a k       ，将直线 :l y kx t  与渐近线 by x a  联立得点 S 坐标为 ( , )at btS b ak b ak  ，将直线 :l y kx t  与渐近线 by x a   联立得点 R坐标为 ( , )at btR b ak b ak    ，所以线段 RS 中点 2 2 2 2 2 2 2 2 2( , ) a kt a k tM t b a k b a k    ，所以线段 PQ与线段 RS 的中点重合，所以 | | | || | | | 2 PQ RSPR SQ  ， 故 B项正确；对于C项：由 B项可得 2 2 1 1 2( , ), | | | | | || | 2 2ORB R a b bR S OB y OB b ak b ak b ak        ， 因为 | |OB 为定值，当 k越来越接近渐近线 by x a   的斜率 b a  时， 2| |b b ak 趋向于无穷， 所以 ORBS 会趋向于无穷，不可能有最大值，故C 项错误；对于D项：联立直线 l与渐近线 by x a  ，解 得 2 ( , ) 2 2 a abS b a b a  ，联立直线 l与渐近线 by x a   ，解得 2 ( , ) 2 2 a abR b a b a   ，由题可知， 2RS SB   ， 所以 2( )S R B Sy y y y   ，即3 2S R By y y  ， 3 2 2 ab ab b a b a    ，解得 2b a ，所以 3e  ，故D项 正确． 12．解：先考虑最后位置必为宣传广告，有 12 2C  种，再考虑 4个商业广告的顺序，有 4 4 24A  种， 另一宣传广告插入 4个商业广告之间，有 14 4C  种，故共有 2 24 4 192   种．故答案为：192． 13．解： 2025 1 2 3 4 5 2024 2025S a a a a a a a        1 2 3 4 5 2024 2025( ) ( ) ( )a a a a a a a       1 (2 1009) (4 1009) (2024 1009)       1012 ( 1007 1015)1 1007 1005 1015 1 1 1012 4 4049 2               （ ）（ ） ．故答案为：4049． 14．解：根据题意可作出 ( )f x 的草图如下：令 ( ) [ ( )] 2 ( ) 1 0g x f f x f x    ，设 ( )f x t ，则 ( ) 2 1 0f t t   ， ( ) 2 1f t t   ，而 ( )y f t 与 2 1y t  的 2 个交点 横坐标 1 0t  ， 2 (1,2)t  ，又 1 0 ( )t f x  有 2 个根， 2 ( )t f x 有 3 个根， [ ( )] 2 ( ) 1 0f f x f x    共有 5 个根，故函数 ( )g x 的零点个数是 5．故答案为：5． 15．解：（1）根据题意可得 3 cos sin 3a C c A b  ，由正弦定理得 3 sin cos sin sin 3 sinA C A C B  ， 又  3 sin 3 sin 3 sin cos 3 cos sinB A C A C A C    ，┄┄┄┄2 分 故 sin sin 3 cos sinA C A C ，又 sin 0C  ，所以sin 3cosA A ，则 tan 3A  ，┄┄┄┄5 分 因为 (0, π)A ，所以 π 3 A  .┄┄┄┄6 分 （2） ABC ABM MCMS S S    ， 1 1 1sin sin sin 2 2 2 bc BAC AM c BAM AM b CAM         ，┄┄┄┄7 分 又 AM 平分 BAC ，所以 1 π 2 6 BAM CAM BAC      ，┄┄┄┄8 分 所以 1 3 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 3 2 2 3 2 bc c b       ，则 2 23 ( ) 3 bc b c  ，┄┄┄┄9 分 即 2 2 ( ) 3 3 bc b c  ，由余弦定理得 2 2 2 2 cosa b c bc BAC    ，即 2 216 b c bc   ，┄┄┄┄10 分      2 2 2 216 3 3 b c bc b c b c       ，解得 2 6b c  （负值舍去），┄┄┄┄12 分 故 ABC 的周长为 2 6 4 . ┄┄┄┄13 分 16．（1）因为   e sinxf x x ax  ，所以    e sin cosxf x x x a   ，所以  0 1f a   ，┄┄┄┄2 分 因为曲线  y f x 在点   0, 0f 处的切线方程为 0x y  ，切线的斜率为 1 ，┄┄┄┄4 分 所以  0 1f    ，得1 1a   ，解得： 2a  .┄┄┄┄6 分 （2）当 2a  时，令      e sin cos 2xh x f x x x   ，    e sin cos cos sin 2e cosx xh x x x x x x     ，┄8 分 当 π0, 2      x 时，   0h x  ，  h x 单调递增，┄┄┄┄9 分 又  0 1 2 1 0h      ， π 2π e 2 e 2 0 2 h          ， 所以至少存在唯一的实数 0 π0, 2 x      ，使得  0 0h x  .┄┄┄┄11 分 当  00,x x 时，    0, 0h x f x  ，函数 ( )f x 单调递减； 当 0 π, 2 x x    时，    0, 0h x f x  ，函数 ( )f x 单调递增，┄┄┄┄13 分 又  0 0f  ， π 2π πe ee π π π 1 0 2 2 2 f             （ ） 所以   π 2 max π e π 2 f x f        .┄┄┄┄15 分 17．解：（1）直线 EF 与 BD不垂直，证明如下： 假设 EF BD ，连接 AC BD O ，连接 ,OE OF，由 ,E F分别为 ,PC AB的中点，得OE / / PA，┄1 分 由 PA 平面 ABCD，得 EO 平面 ABCD，而 BD 平面 ABCD，则 BD OE ，┄┄┄┄3 分 又 EF OE E  ， ,EF OE 平面 EOF，于是 BD 平面 EOF， 又OF 平面 EOF，则 BD OF ，由四边形 ABCD是菱形，得 BD AC ，┄┄┄┄5 分 因此 / /AC OF，与 AC OF O  矛盾，所以直线 EF 与 BD不垂直.┄┄┄┄7 分 （2）菱形 ABCD中， 60 , 2BAD AB   ，则 2, 2 3BD AC  ，┄┄┄┄8 分 菱形 ABCD的面积 1 2 2 3 2 3 2 S     ， ┄┄┄┄9 分 而 PA 平面 ABCD，于是四棱锥 P ABCD 的体积为 1 2 3 4 3 3 3 3 S PA PA   ，解得 2PA  ， ┄┄┄┄10 分 由 ,AC AD 平面 ABCD，得 ,PA AD PA AC  ， 2 2 2 22 2 2 2PD PA AD     ， 2 2 2 22 (2 3) 4PC PA AC     ，┄┄┄┄12 分 由 / /AB CD，得 PCD 或其补角即为异面直线 PC与 AB所成的角，在 PCD 中， 2CD  ， 由余弦定理得 2 2 24 2 (2 2) 3cos 2 4 2 4 PCD       ，┄┄┄┄14 分 所以异面直线 PC与 AB所成角的余弦值为 3 4 .┄┄┄┄15 分 18.解：（1）由题意， 2 2 2 2 c c a     ，得 2 1 a c     ，故椭圆C的标准方程为 2 2 1 2 y x  ；┄┄┄┄3 分 （2）由（1）知： 1(0,1)F ，显然直线 1PF 不与 y轴重合，设直线 1PF 的方程为 1y kx  ， 1(P x ， 1)y ， 2(Q x ， 2 )y ，联立 2 2 1 1 2 y kx y x       ，得 2 2(2 ) 2 1 0k x kx    ，显然△ 0 ， 所以 1 2 2 2 2 kx x k     ， 1 2 2 1 2 x x k    ，┄┄┄┄5 分 则 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 8(1 )1 1 2 4| | | | 2 ( ) 2 2 2 2 2PQF kkS F F x x k k k              ，┄┄┄┄7 分 圆 P的半径为 1，则 PS  ， 故 2 22 2 8(1 ) 1 28(1 ) 2 k kk k         ，所以 2 2 2 2k   （负值舍），┄┄┄┄9 分 即满足条件的直线 1PF 有 2条；┄┄┄┄10 分 （3）设切线OA的方程为 1y k x ，切线OB的方程为 2y k x ，且 0(P x ， 0 )y ， 圆 P与OA相切，则 1 0 0 2 1 | | 1 1 k x y k    ，化简得 2 2 20 1 0 0 1 0( 1) 2 1 0x k x y k y     ，┄┄┄┄11 分 同理 2 2 20 2 0 0 2 0( 1) 2 1 0x k x y k y     ，┄┄┄┄12 分 所以 1k ， 2k 是 2 2 2 0 0 0 0( 1) 2 1 0x k x y k y     的两个不相等实根，则 2 0 1 2 2 0 1 1 y k k x    ，┄┄┄┄13 分 又点 0(P x ， 0 )y 在椭圆C上，故 2 20 0 12 y x  ，则 2 0 1 2 2 0 1 2 y k k y    ，┄┄┄┄15 分 由 1k ， 2k 存在，则 0 [ 2y   ， 0) (0, 2] ，即 2 0 (0,2]y  ，所以 1 2 2 0 22 [ 1, )k k y       ．┄┄┄┄17 分 声明：19．解：（1）当 4n  时， {1A  ，2，3， 4}，则当 1u  时， 3v  ，┄┄┄┄1 分 2k  时，满足条件 21 3 2  ，即{1， 3} W ，；┄┄┄┄3 分 故 A的所有 P（3）子集有{1，2， 3}，{1，3， 4}；┄┄┄┄4 分 （2）当 3n… 时，取 {1W  ， 3}， 21 3 2  ， W 是 A的 P（2）子集，此时 2m  ，┄┄┄┄5 分 若 3m… ，设 1a ， 2a ， 3a W ，且 1 2 31 a a a „ ， 根据题意 11 2 2 ka a  ， 21 3 2 ka a  ， 32 3 2 ka a  ， 1 2 3k k k   ， 1k ， 2k ， 3k N ， 3 2 1k k … ， 31 21 2 32( ) 2 2 2kk ka a a      ， 31 21 2 3 1 (2 2 2 ) 2 kk ka a a      ，┄7 分 3 3 31 2 1 2 1 1 1(2 2 2 ) 2 (2 2 2 ) 2 2 k k kk k k ka        ，┄┄┄┄8 分  31 2 2 2 2 12 2 2 2 2 2kk k k k k     „ ， 31 22 2 2 0kk k   ，┄┄┄┄9 分 1 0a  ，与 1 1a… 矛盾，综上， 2m  ．┄┄┄┄10 分 （3）设 1 {20A  ，12}， 2 {19A  ，13}， 3 {18A  ，14}， 4 {17A  ，15}， 5 {11A  ，5}， 6 {10A  ， 6}， 7 {9A  ， 7}， 8 {1A  ， 3}， 1 {2}B  ， 2 {4}B  ， 3 {8}B  ， 4 {16}B  ， 设W 的元素个数为m，若W 不是 A的 ( )P m 的子集，则W 最多能包含 1A ， 2A ， 3A ，， 8A 中的一个元 素以及 1B ， 2B ， 3B ， 4B 中的元素，┄┄┄┄12 分 令 0 {20W  ，19，18，17，11，10，9，3，16，8，4， 2}，易验证 0W 不是 A的 (12)P 子集，所以当 12m„ 时， 0W 的任意一个元素个数为m的子集都不是 A的的 ( )P m 子集，┄┄┄┄14 分 若 A的任意一个元素个数为m的子集都是 A的 ( )P m 子集，则 13m… ，┄┄┄┄15 分 当 13m… 时，存在 {1i ，2，3，4，5，6，7，8}，使得W 中必有两个元素属于 iA ，同时 iA中两个元素之 和为 2的某个正整数指数幂， W 是 A的 ( )P m 子集， m 的最小值为 13．┄┄┄┄17 分 2025届上学期高三11月月考 数学试题 本卷满分:150分 考试时间:120分钟 命题人:浔高高三数学备课组 审题人:浔高高三数学备课组 注意事项: 1. 答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、 班级、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科 目。 2. 答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,请用直径0.5毫米黑 色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 如 有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 -甜 念 A.-+B.1c.1- D.-- K 2. 已知集合A=({xllxk4,xe乙),B=(vly2>4,则AB-( ) E C.3 A.(-4,-2)U(2,4) B.(24) D. f-3,3 3. 已知一组数据为:1,1,2,4,5,3,3,2,3,2,则这组数据( 我 A. 中位数为2 B. 众数为2 C. 70百分位数为3 D. 平均数为3 & 4.已知抛物线C:y2-2px的焦点为F(1,0),准线为l,P为C上一点,P0垂直/于点Q, 玳 APOF为等边三角形,过PO的中点M作直线MR//OF,交x轴于R点,则直线MR的 方程为() $A.x+y-23-0 B. 3x+y-33-0 C. x+3y-23=0 D. x+3-33- 5. 设a,beR,则下列结论错误的是( ) B. 若a<b<0,则(a-1)2<(b-1)} C. 若a+b-2,则2*+2*>4 6. 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器,该龙纹盘敞口. 孤壁,广底,圈足,器内施白种,外壁以黄袖为地,刻云 龙纹并填绿彩,美不胜收,黄地绿彩云龙纹盘可近似看作 是圆台和圆柱的组合体,其口径22.5cm,足径14.4cm,高 数学试题第1页(共6页) 进 扫描全能王 创建 3.8cm,其中底部圆柱高0.8cm,则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为 )(附:x的值 取3,25.4025~5) B. 300.88cm2 C. 322.24cm2 A. 332.52cm} D. 311.31cm2 7. 在平行四边形ABCD中,知DE=EC,BF=FC,AE=2,F=2、3,则 AC.BD-( ) A.-9 C.6 B. -6 D.9 C.e1- B.2 D.。 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分。每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全得部分分,有选错的得0分。 9. 给出下列四个命题,其中不正确命题为( ) A. a>b是3*>3{的充分不必要条件 B. a>B是cosa<cosB的必要不充分条件 C. a=0是函数f(x)=x3+ax2(xeR)为奇函数的充要条件 D. f(2)<f(3)是函数f(x)=x在[0,+co)上单调递增的既不充分也不必要条件 10. 已知函数f(x)-3sinoxcosox-sin”ox+(o>0),则下列说法正确的是( __ A. 若=1,则将y=f(x)的图象向左平移个单位长度,能得到函数y=cos2x的图象 B. 若o-2, 则当0-0时:,()值为- C. 若/(x)在区间[0,可l上恰有5个零点; D. 若()在区问(1)单词增,则0<} 行# B,O为坐标原点,如图,已知动直线/与双曲线C左、右 两支分别交于P,O两点,与其两条渐近线分别交于R,S 两点,则下列命题正确的是( ) 数学试题第2页(共6页) 扫描全能王 创建 A. 不存在直线/,使得AP//OR B. /在运动的过程中,始终有|PRsOl C. 若直线/的方程为y=x+2,存在k,使得So取到最大值 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分。 12. 某学校在校庆晚会期间连续播放6个广告,其中4个不同的商业广告和2个不同的宣 传广告,要求最后播放的必须是宣传广告,且2个宣传广告不能相邻播放,则不同的播 放方式有 种 13. 已知数列(a.)满足a.=1,且a.,+a.=n-1009(neN*),该数列的前n项和为S.,则 ]e~-21 14. 已知函数/(x)-{ ln(x-1),x>1 .则函数g(x)=//(x)]-2/(x)+1的零点个数 四、解答题:本题共5小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知在aABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.3acosC=3b-csinA. (1)求角A; 2 2,求 4ABC的周长. 16.(15分)已知函数/(x)-e*sinx-ax. (1)若曲线y=f(x)在点(0.f(0))处的切线方程为x+y=0,求实数a的值 (2)若a-2,求函数(x)在区间0.-]上的最大值 数学试题第3页(共6页) 扫描全能王 创建 17.(15分)如图,在四校锥P-ABCD中,PA1底面ABCD,若四边形ABCD为菱形, BAD=60”,4B=2,且E.F分别为PC,AB的中点 (1)试判断直线FF与BD是否垂直,并说明理由; ,求异面直线 3 PC与AB所成角的余弦值 数学试题第4页(共6页) 扫描全能王 创建 2,称圆心P在树圆C上运动,且半径为g+ 3 的圆P是圆C的“环 绕圆”. (1)求圆C的标准方程; (2)记直线PF与圆C的另一个交点为点O,“环绕圆”P的面积为S。,三角形POF 的面积为S.por, $_or PF的条数,若不存在,请说明理由; (3)若过原点O可作“环绕圆”P的两条切线,分别交圆C于A、B两点,直线OA, OB的斜率存在,记为,,求的取值范围. 数学试题第5页(共6页) 扫描全能王 创建 19.(17分)已知集合A=(1,2,3,.,n)(neN,n>3),WcA,若W中元素的个数为 n(m>2),且存在u,veW(u≠v),使得u+v=2'(keN),则称W是A的P(m)子集. (1)若n=4,写出A的所有P(3)子集; (2)若W为A的P(m)子集,且对任意的s,teW(s;t),存在keN,使得s+1=2*, 求n的值; (3)若n=20,且A的任意一个元素个数为m的子集都是A的P(m)子集,求m的最小值 封 过 线 内 不 将束,。 (要 ☆ 数学试题第6页(共6页) 扫描全能王 创建