第六章 数据的分析 复习测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第六章《数据的分析》 复习测试 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据：51、52、55、57、53，这组数据的中位数是（　　） A．52 B．53 C．54 D．55 3．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　） A． B． C． D． 4．已知一组数据26，36，36，3■，41，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则下列统计量中仍能计算结果的是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 5．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为（　　） A．31件 B．30件 C．29件 D．28件 6．下面是昆明市2024年春节8天的空气质量指数（AQI）： 日期 年三十 初一 初二 初三 初四 初五 初六 初七 AQI 46 47 47 42 57 50 69 47 下列说法正确的是（　　） A．这8天的空气质量指数的众数是47 B．这8天的空气质量指数的中位数是49.5 C．这8天的空气质量指数的平均数是50 D．这8天的空气质量指数的中位数是46.5 7．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（　　） A．144° B．154° C．216° D．240° 8．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表，根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（　　） 甲 乙 丙 丁 x/cm 169 169 168 168 s2 6.0 5.0 5.0 19.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是：181，185，188，190，194，196．现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．标准差 10．截止到2023年12月，南京市已经开通了两类地铁线——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，7号，10号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）．如图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图． 关于这13天的描述：①在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是262.8万人，最少的一天总人数是165.4万人；②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；③市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6～7倍；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一组数据3，5，8，﹣1的极差是 　 　． 12．已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，则x1+1，x2+1，…，x10+1的平均数是 　 　． 13．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 　 　分． 14．有4种糖果，每千克价格分别为50元、60元、70元、80元，现依次称取0.2kg、0.3kg、0.1kg、0.4kg，混合包装成盒，这种糖果每盒价格应定为　 　元比较合适（包装盒价格除外） 15．已知一组数据的方差s2[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”．当求解5000万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需200s，而截至2020年世界最快的超级计算机则需要6亿年．“九章”平均每秒可处理多少个样本？（用科学记数法表示） 17．某校举行物理实验比赛，并从理论分析、操作规范、实验结果三个方面对参赛选手进行打分，孙悦同学本次比赛理论分析、操作规范、实验结果三个方面的得分依次为80分、90分、85分，若按照理论分析占20%、操作规范占40%、实验结果占40%计算参赛选手的综合成绩，那么孙悦同学本次比赛的综合成绩是多少？ 18．某加工厂要制作920个零件，在制作完200个零件后，增加了一批设备参与制作，使得制作效率比原先提高了20%，一共用了40个小时完成任务．增加设备后，平均每小时制作多少个零件？ 19．某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，根据如图提供的信息，解答下列问题： （1）抽查的学生劳动时间的众数为 　 　，中位数为 　 　． （2）已知全校学生人数为1600人，请你估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？ 20．某种零件的标准直径为10mm，从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）： 甲机床：10.05，10.02，9.97，9.96，10.00； 乙机床：10.00，10.01，10.02，9.97，10.00． （1）分别求这两个样本的方差； （2）估计哪一台机床的产品质量比较稳定． 21．为丰富学生课余活动，某中学开展了“A科学类、B体育类、C生活实践类、D其他类”四类社团活动，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取六年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参加社团情况，根据调查绘制了如图所示不完整的条形统计图，其中选择A科学类的学生占所调查人数的30%，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，六年级（1）班学生总人数是多少人？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）该中学共有1600名学生，请估计该校参与体育类社团的学生有多少人？ 22．某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下： 甲 7 9 7 9 10 6 乙 5 8 9 10 10 6 （1）根据表格中的数据填空： 甲的平均成绩是 　 　环，乙的平均成绩是 　 　环；甲成绩的中位数是 　 　环，乙成绩的众数是 　 　环． （2）求甲、乙测试成绩的方差； （3）你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由． 23．小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0﹣10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 （1）甲运动员这次试跳的完成分P甲＝　 　，得分A甲＝　 　； （2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲′，那么与（1）中所得的P甲比较，P甲′　 　P甲（填“＞”，“＝”或“＜”）； （3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，已知乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到　 　分． 24．“十•一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客人数记为a万，那么10月3日的游客数是　 　万人． （2）请判断七天内游客人数最多的是　 　日，最少的是　 　日，他们相差　 　万人． （3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况． 25．杨家坪中学在课外延时服务课程中，开设了丰富的私人定制课程，学校随机抽取本校部分同学对最喜爱的私人定制课程进行了调查，调查课程分别是科学、体育、名著、艺术及其他课程，并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共抽取了 　 　名学生进行调查，其中“名著”所占圆心角的度数是 　 　度； （2）请把条形统计图补全； （3）若我校A、D区共有2000名学生，请估算出我校A、D区最喜爱的课程是“艺术”的人数？ 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．CBADD． 6-10．AABCB． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．9． 12．6． 13．6.8． 14．67 15．24． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：50000000÷200＝250000＝2.5×105（个）， 答：“九章”平均每秒可处理2.5×105个样本． 17．解：孙悦同学本次比赛的综合成绩是： 80×20%+90×40%+85×40%＝86． 18．解：设增加设备前平均每小时制作x个，则增加设备后平均每小时制作1.2x个， 根据题意，得：40， 解得x＝20， 经检验：x＝20是分式方程的解， 所以1.2x＝24， 答：增加设备后，平均每小时制作24个零件． 19．解：（1）由条形统计图可得，劳动时间为1.5小时人数最多， ∴众数为1.5小时， 抽查调查的学生人数为12+30+40+18＝100人， ∴数据按由小到大排列后，中位数为第50和51位数的平均数， ∴中位数为1.5小时， 故答案为：1.5小时，1.5小时； （2）， 答：估计该校学生参加义务劳动2小时的有288人． 20．解：（1）甲机床的平均数为：（10.05+10.02+9.97+9.96+10.00）＝10； 甲机床的方差为s2甲[（10.05﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（9.96﹣10）2+（10.00﹣10）2]＝0.00108； 乙机床的平均数是：（10.00+10.01+10.02+9.97+10.00）＝10， 乙机床的方差为s2乙[（10.00﹣10）2+（10.01﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（10.00﹣10）2]＝0.00028． （2）∵s2甲＞s2乙， ∴乙机床的产品质量比较稳定． 21．解：（1）12÷30% ＝ 40 （人）， 答：在这次调查中，六年级（1）班学生总人数是40人； （2）40﹣12﹣14﹣4＝10（人）， 补全统计图： （3）由样本估计总体得1600560（人）， 答：估计该校参与体育类社团的学生有560人． 22．解：（1）甲的平均成绩是（7×2+9×2+10+6）＝8（环）， 乙的平均成绩是（5+8+9+10×2+6）＝8（环）， 甲成绩的中位数是8（环）， 乙成绩的众数是10环． 故答案为：8，8，8，10； （2）[（7﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+（10﹣8）2+（6﹣8）2]＝2； [（5﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+2×（10﹣8）2+（6﹣8）2]； （3）推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适． 23．解：（1）7个评委得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩的下3个数为7.5，8.0，8.5，其平均数为8.0， ∴完成分P甲＝8.0， ∴A甲＝H•P×3＝3.5×8.0×3＝84， 故答案为：8.0，84； （2）P甲′7.5＜8.0， ∴P甲′＜P甲， 故答案为：＜； （3）由题意得， 3.6×P乙×3＝84+13.1， 解得，P乙， 因此P乙至少达到9.0， 故答案为：9.0． 24．解：（1）10月2日的游客人数：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8（万人）； 故答案为：（a+2.8）； （2）由统计表可以看出：则1日的人数：a+1.6； 2日的人数是：a+1.6+0.8＝a+2.4； 3日的人数是：a+2.4+0.4＝a+2.8； 4日的人数是a+2.8﹣0.4＝a+2.4； 5日的人数是：a+2.4﹣0.8＝a+1.6； 6日的人数是：a+1.6+0.2＝a+1.8； 7日的人数是：a+1.8﹣1.2＝a+0.6． a+2.8﹣（a+0.6）＝2.2， 所以3日人数最多，10月7日人数最少，他们相差2.2万人． 故答案为：3，7，2.2； （3）如图所示： ． 25．解：（1）2÷10%＝20（名）， 所以本次一共抽取了20名学生进行调查， 其中喜爱“名著”的人数为20﹣5﹣6﹣4﹣2＝3（人）， 所以“名著”所占圆心角的度数是360°×＝54°； 故答案为：20，54； （2）补全条形统计图如下： （3）2000400（人）， 答：我校A、D区最喜爱的课程是“艺术”的人数为400人。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$